Subgroups — #17956684

Order 4352.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
6	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
7	C₂×#10587677	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763752	—	2	1	no	—
13	#11763751	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763750	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
16	#11763681	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11762771	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
42	#10587677	—	2	16	no	—
43	#10587677	—	2	16	no	—
44	#10587677	—	2	4	no	—
45	#10587677	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#63218	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
63	#10587491	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	2	8	no	—
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
112	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
113	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
114	C₄×#595	—	2	4	no	—
115	C₄×#595	—	2	8	no	—
116	C₄×#595	—	4	4	no	—
117	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#63223	—	2	4	no	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	#63218	—	4	2	no	—
123	#63218	—	4	2	no	—
124	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
125	#10720	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
147	C₂×#595	—	2	8	no	—
148	C₂×#595	—	4	8	no	—
149	C₂×#595	—	4	16	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	#3622	—	4	2	no	—
181	C₂²×#117	—	17	1	no	—
182	C₂×#407	—	17	1	no	—
183	#2280	—	17	1	no	—
184	C₂×#339	—	17	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	#421	1	4	yes	—
206	#595	—	4	8	no	—
207	#595	—	8	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
216	C₂×#117	—	17	4	no	—
217	C₂×#117	—	17	2	no	—
218	C₂×#117	—	34	8	no	—
219	C₂×#117	—	34	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
223	#407	—	17	1	no	—
224	#407	—	17	2	no	—
225	#407	—	34	2	no	—
226	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
228	#381	—	34	1	no	—
229	#380	—	17	4	no	—
230	#379	—	34	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
232	#339	—	34	8	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1733	1	2	yes	—
237	D₁₇	—	2	1	no	—
238	D₁₇	—	2	1	no	—
239	D₁₇	—	4	2	no	—
240	D₁₇	#1897	1	4	yes	—
241	C₂⁵	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
261	#117	—	34	16	no	—
262	#117	—	34	16	no	—
263	#117	—	34	4	no	—
264	#117	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
280	#95	—	34	4	no	—
281	C₁₇	#10720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴	—	17	1	no	—
283	C₂⁴	—	17	2	no	—
284	C₂⁴	—	17	1	no	—
285	C₂⁴	—	17	2	no	—
286	C₂⁴	—	34	2	no	—
287	C₂⁴	—	34	2	no	—
288	C₂⁴	—	68	4	no	—
289	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
322	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	68	2	no	—
329	M₁₆	—	68	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	68	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
339	C₄²	—	17	8	no	—
340	C₄²	—	34	4	no	—
341	C₄²	—	34	8	no	—
342	C₄²	—	68	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	17	1	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	17	2	no	—
349	C₂³	—	17	2	no	—
350	C₂³	—	34	4	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	34	4	no	—
354	C₂³	—	34	2	no	—
355	C₂³	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	68	2	no	—
358	C₂³	—	68	2	no	—
359	C₂³	—	68	2	no	—
360	C₂³	—	68	8	no	—
361	C₂³	—	68	8	no	—
362	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	68	16	no	—
389	C₂×C₄	—	68	8	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	68	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	17	4	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	17	1	no	—
406	C₂²	—	17	1	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	4	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	68	4	no	—
414	C₂²	—	68	8	no	—
415	C₂²	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	17	2	no	—
421	C₄	—	17	2	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	68	8	no	—
424	C₄	—	136	4	no	—
425	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
426	C₄	#11763757	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	17	4	no	—
430	C₂	—	34	1	no	—
431	C₂	—	34	1	no	—
432	C₂	—	68	2	no	—
433	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14544466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#10720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763681	C₂	semidirect
7. C₂×#10587677	C₄	semidirect
13. #11763751	C₄	semidirect
19. #11762773	C₄	semidirect
20. #11762772	C₄	semidirect
23. C₁₇×#407	C₄	semidirect
117. C₄×#595	C₂²⋊C₄	semidirect
226. #407	#595	semidirect
281. C₁₇	#10720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
#14545228	2
C₂×#11763681	2
D₁₇×#407	2
#10720	17