Subgroups — #17956687

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
13	#11763751	—	2	2	no	—
14	#11763751	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#11763682	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762668	—	2	1	no	—
22	#11762667	—	2	1	no	—
23	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
24	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
43	C₂×#63247	—	2	8	no	—
44	C₂×#63247	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
52	C₂×#63243	—	2	8	no	—
53	C₂×#63243	—	2	4	no	—
54	C₂×#63242	—	2	4	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
69	#10587502	—	2	1	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	4	4	no	—
83	C₂²×#595	—	4	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
126	#63247	—	2	16	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	8	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
132	#63243	—	2	16	no	—
133	#63242	—	2	4	no	—
134	#63242	—	2	8	no	—
135	#63242	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	#63227	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	#63225	—	4	2	no	—
142	#63225	—	4	2	no	—
143	#10722	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
173	C₂×#595	—	4	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	C₂×#595	—	4	4	no	—
176	C₂×#595	—	8	4	no	—
177	C₂×#595	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
215	#3624	—	2	8	no	—
216	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂×#380	—	17	1	no	—
218	C₂×#380	—	17	1	no	—
219	C₂×#340	—	17	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#468	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₇	#468	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₇	#469	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₇	#470	1	4	yes	—
249	#595	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
270	#380	—	17	4	no	—
271	#380	—	17	1	no	—
272	#380	—	17	2	no	—
273	#380	—	34	1	no	—
274	#380	—	34	1	no	—
275	#380	—	34	2	no	—
276	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#95	—	34	1	no	—
278	C₂×#95	—	34	1	no	—
279	#340	—	34	8	no	—
280	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#1894	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	#1895	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	4	2	no	—
287	D₁₇	#1809	1	4	yes	—
288	D₁₇	#1894	1	2	yes	—
289	D₁₇	#1895	1	2	yes	—
290	C₂⁵	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	4	no	—
334	#95	—	34	1	no	—
335	C₁₇	#10722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	17	2	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	34	2	no	—
341	C₂⁴	—	34	2	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	34	16	no	—
391	M₁₆	—	34	16	no	—
392	C₂×C₈	—	17	8	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	8	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	4	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	4	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	1	no	—
430	C₂³	—	34	1	no	—
431	C₂³	—	68	4	no	—
432	C₂³	—	68	4	no	—
433	C₂³	—	68	4	no	—
434	C₂³	—	68	4	no	—
435	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	—	136	4	no	—
473	C₂×C₄	—	136	4	no	—
474	C₂×C₄	—	136	4	no	—
475	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
479	C₈	—	34	8	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	17	2	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	—	17	4	no	—
494	C₂²	—	17	4	no	—
495	C₂²	—	17	4	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	68	8	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	136	4	no	—
516	C₄	—	136	2	no	—
517	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
518	C₄	#11763756	1	2	yes	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	17	2	no	—
521	C₂	—	17	4	no	—
522	C₂	—	17	2	no	—
523	C₂	—	68	2	no	—
524	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14544471	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14544473	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14544799	1	2	yes	—
528	C₂	#14544800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#10722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763682	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
14. #11763751	C₄	semidirect
20. #11762669	C₄	semidirect
23. #11762666	C₄	semidirect
25. C₁₇×#380	C₄	semidirect
135. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
276. #380	#595	semidirect
335. C₁₇	#10722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763751	2
C₂×#11763682	2
D₁₇×#380	2
#10722	17