Subgroups — #17956696

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763686	C₂	1	4	yes	maximal
4	D₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
6	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763752	—	2	2	no	—
13	#11763752	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763752	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	#11763686	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762672	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762671	—	2	2	no	—
21	#11762670	C₄	1	2	yes	complemented
22	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#381	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	8	yes	—
48	#10587677	—	2	16	no	—
49	#10587677	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
62	#10587502	—	2	2	no	—
63	#10587502	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	8	no	—
78	C₂²×#595	—	4	8	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
122	C₄×#595	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	#10726	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
153	C₂×#595	—	2	8	no	—
154	C₂×#595	—	4	8	no	—
155	C₂×#595	—	4	8	no	—
156	C₂×#595	—	4	8	no	—
157	C₂×#595	—	4	8	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	—	8	4	no	—
160	C₂×#595	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂²×#117	—	17	1	no	—
190	C₂×#381	—	17	1	no	—
191	C₂×#381	—	17	1	no	—
192	C₂×#342	—	17	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	#410	1	4	yes	—
219	#595	—	4	8	no	—
220	#595	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂×#117	—	34	8	no	—
229	C₂×#117	—	34	2	no	—
230	C₂×#117	—	34	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
236	#381	—	17	2	no	—
237	#381	—	17	2	no	—
238	#381	—	17	1	no	—
239	#381	—	17	2	no	—
240	#381	—	34	2	no	—
241	#381	—	34	2	no	—
242	#381	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#95	—	34	2	no	—
244	C₂×#95	—	34	2	no	—
245	#342	—	34	8	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1740	1	2	yes	—
251	D₁₇	—	2	2	no	—
252	D₁₇	—	2	2	no	—
253	D₁₇	—	2	2	no	—
254	D₁₇	#1782	1	2	yes	—
255	D₁₇	#1820	1	2	yes	—
256	C₂⁵	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	#117	—	34	16	no	—
273	#117	—	34	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	34	4	no	—
293	#95	—	34	4	no	—
294	#95	—	34	4	no	—
295	#95	—	34	2	no	—
296	C₁₇	#10726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	17	1	no	—
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂⁴	—	17	1	no	—
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂⁴	—	17	4	no	—
303	C₂⁴	—	17	4	no	—
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂⁴	—	68	4	no	—
306	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
358	C₄²	—	34	16	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	17	1	no	—
362	C₂³	—	17	1	no	—
363	C₂³	—	17	1	no	—
364	C₂³	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	17	2	no	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	17	4	no	—
371	C₂³	—	17	4	no	—
372	C₂³	—	17	4	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	—	68	2	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	8	no	—
380	C₂³	—	68	8	no	—
381	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	136	4	no	—
416	C₂×C₄	—	136	4	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	4	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	2	no	—
431	C₂²	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	34	4	no	—
433	C₂²	—	34	4	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
446	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	68	8	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	—	136	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	17	2	no	—
459	C₂	—	17	2	no	—
460	C₂	—	34	2	no	—
461	C₂	—	34	2	no	—
462	C₂	—	34	2	no	—
463	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14544482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#381	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#381	#595
hypocenter	C₁₇	#10726
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂²×C₄⋊#595	C₄	semidirect
11. C₂²×C₄×#595	C₄	semidirect
13. #11763752	C₄	semidirect
14. #11763752	C₄	semidirect
19. #11762672	C₄	semidirect
21. #11762670	C₄	semidirect
23. C₁₇×#381	C₄	semidirect
242. #381	#595	semidirect
296. C₁₇	#10726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
C₂×#11763752	2
C₂×#11763686	2
D₁₇×#381	2
#10726	17