Group #17956703 — subgroups

Subgroups — #17956703

Order 4352.

1374 conjugacy classes of subgroups; only the 228 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1374 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 228 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763781	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
5	#11763781	—	2	4	no	—
6	#11763781	C₄	1	8	yes	complemented
7	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
8	#11763689	—	2	8	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587558	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
27	C₂×#63247	—	2	4	no	—
28	C₂×#63247	—	2	8	no	—
29	C₂×#63247	—	2	8	no	—
30	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#63227	—	2	4	no	—
35	C₂×#63227	—	2	4	no	—
36	C₂×#63227	—	2	4	no	—
37	C₂×#63225	—	2	4	no	—
38	C₂×#63225	—	2	4	no	—
39	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
42	#10587558	—	2	32	no	—
43	#10587543	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
49	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
77	#63247	—	2	16	no	—
78	#63247	—	4	8	no	—
79	C₂×#3624	—	2	8	no	—
80	C₂×#3624	—	4	4	no	—
81	C₂×#3624	—	4	4	no	—
82	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
83	#63227	—	2	16	no	—
84	#63225	—	2	16	no	—
85	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	#10728	—	17	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
93	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
124	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
126	#3624	—	4	8	no	—
127	C₂²×#117	—	17	1	no	—
128	C₂×#407	—	17	2	no	—
129	C₂×#343	—	17	4	no	—
130	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
139	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₇	#413	1	4	yes	—
141	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
151	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
154	C₂×#117	—	34	8	no	—
155	C₂×#117	—	34	4	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
159	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic
160	#407	—	17	8	no	—
161	#407	—	34	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
163	#343	—	34	8	no	—
164	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₇	#1742	1	2	yes	—
168	C₂×C₁₇	#1785	1	2	yes	—
169	C₂×C₁₇	#1822	1	2	yes	—
170	D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂⁵	—	17	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
182	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
187	#117	—	34	32	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
199	C₁₇	#10728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂⁴	—	17	2	no	—
201	C₂⁴	—	17	2	no	—
202	C₂⁴	—	17	2	no	—
203	C₂⁴	—	34	2	no	—
204	C₂⁴	—	34	2	no	—
205	C₂⁴	—	68	4	no	—
206	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
229	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
233	M₁₆	—	34	16	no	—
234	M₁₆	—	68	8	no	—
235	C₂×C₈	—	34	8	no	—
236	C₂×C₈	—	68	4	no	—
237	C₂×C₈	—	68	4	no	—
238	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
240	C₄²	—	2	8	no	—
241	C₄²	—	34	8	no	—
242	C₂³	—	2	4	no	—
243	C₂³	—	17	4	no	—
244	C₂³	—	34	4	no	—
245	C₂³	—	34	2	no	—
246	C₂³	—	34	4	no	—
247	C₂³	—	34	2	no	—
248	C₂³	—	34	8	no	—
249	C₂³	—	68	4	no	—
250	C₂³	—	68	4	no	—
251	C₂³	—	68	8	no	—
252	C₂³	—	68	4	no	—
253	C₂³	—	68	4	no	—
254	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
257	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
258	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄	—	34	16	no	—
275	C₂×C₄	—	34	16	no	—
276	C₂×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄	—	68	4	no	—
278	C₂×C₄	—	68	4	no	—
279	C₂×C₄	—	68	4	no	—
280	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₈	—	68	8	no	—
282	C₂²	—	2	4	no	—
283	C₂²	—	2	2	no	—
284	C₂²	—	2	2	no	—
285	C₂²	—	2	2	no	—
286	C₂²	—	2	2	no	—
287	C₂²	—	34	4	no	—
288	C₂²	—	34	8	no	—
289	C₂²	—	68	8	no	—
290	C₂²	—	68	8	no	—
291	C₂²	—	68	4	no	—
292	C₂²	—	68	4	no	—
293	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
295	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
296	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
297	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
298	C₂²	#11763795	1	4	yes	—
299	C₄	—	2	4	no	—
300	C₄	—	4	4	no	—
301	C₄	—	17	4	no	—
302	C₄	—	17	4	no	—
303	C₄	—	68	4	no	—
304	C₂	—	2	2	no	—
305	C₂	—	2	2	no	—
306	C₂	—	68	4	no	—
307	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
308	C₂	#14544489	1	2	yes	—
309	C₂	#14544620	1	2	yes	—
310	C₂	#14544685	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763781

C₂

yes

maximal

C₂×#11763689

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#10587558

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63247

C₂²

yes

—

#11763781

—

#11763781

C₄

yes

complemented

C₂×#10587543

—

#11763689

—

C₂³×C₄×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587558

—

C₂×#10587558

—

C₂²×#63225

C₂²

yes

—

C₂²×#63227

C₄

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²×C₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂⁴×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

Q₈

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₂×C₄²×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

#10587558

—

#10587543

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

C₄²

yes

—

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₄²×C₁₇

—

#63227

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

#10728

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

#117

yes

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

100

C₂²×D₁₇

—

101

C₂²×D₁₇

—

102

C₂²×D₁₇

—

103

C₂²×D₁₇

#95

yes

—

104

C₂×C₄×C₁₇

—

105

C₂×C₄×C₁₇

—

106

C₂×C₄×C₁₇

—

107

C₂×C₄×C₁₇

—

108

C₂×C₄×C₁₇

—

109

C₂×C₄×C₁₇

—

110

C₂×C₄×C₁₇

—

111

C₂×C₄×C₁₇

—

112

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

113

C₂×Dic₁₇

—

114

C₂×Dic₁₇

—

115

C₂×Dic₁₇

—

116

C₂×Dic₁₇

—

117

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

118

C₂×Dic₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

119

C₂×Dic₁₇

C₄×D₄

yes

—

120

C₂×Dic₁₇

#120

yes

—

121

C₂×Dic₁₇

#121

yes

—

122

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

123

C₂×Dic₁₇

#123

yes

—

124

C₄×D₁₇

—

125

C₄×D₁₇

—

126

#3624

—

127

C₂²×#117

—

128

C₂×#407

—

129

C₂×#343

—

130

C₂²×C₁₇

—

131

C₂²×C₁₇

—

132

C₂²×C₁₇

—

133

C₂²×C₁₇

—

134

C₂²×C₁₇

—

135

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

136

C₂²×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₄

yes

—

137

C₂²×C₁₇

#379

yes

characteristic

138

C₂²×C₁₇

#380

yes

—

139

C₂²×C₁₇

#381

yes

characteristic

140

C₂²×C₁₇

#413

yes

—

141

C₂×D₁₇

—

142

C₂×D₁₇

—

143

C₂×D₁₇

—

144

C₂×D₁₇

—

145

C₂×D₁₇

—

146

C₂×D₁₇

—

147

C₄×C₁₇

—

148

C₄×C₁₇

—

149

Dic₁₇

—

150

Dic₁₇

#385

yes

—

151

Dic₁₇

#386

yes

—

152

C₂⁴×C₄

—

153

C₂²×M₁₆

—

154

C₂×#117

—

155

C₂×#117

—

156

C₂²×C₄⋊C₄

—

157

C₂²×C₂²⋊C₄

—

158

C₂²×C₄²

—

159

C₂²×C₄²

#595

yes

characteristic

160

#407

—

161

#407

—

162

C₂×C₂²⋊C₈

—

163

#343

—

164

C₂×C₁₇

—

165

C₂×C₁₇

—

166

C₂×C₁₇

C₂²⋊#95

yes

characteristic

167

C₂×C₁₇

#1742

yes

—

168

C₂×C₁₇

#1785

yes

—

169

C₂×C₁₇

#1822

yes

—

170

D₁₇

—

171

C₂⁵

—

172

C₂³×C₄

—

173

C₂³×C₄

—

174

C₂³×C₄

—

175

C₂³×C₄

—

176

C₂³×C₄

—

177

C₂³×C₄

—

178

C₂³×C₄

—

179

C₂³×C₄

—

180

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

—

181

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

182

C₂×M₁₆

—

183

C₂×M₁₆

—

184

C₂×M₁₆

—

185

C₂×M₁₆

—

186

C₂²×C₈

—

187

#117

—

188

C₂×C₄⋊C₄

—

189

C₂×C₄⋊C₄

—

190

C₂×C₄⋊C₄

—

191

C₂×C₂²⋊C₄

—

192

C₂×C₂²⋊C₄

—

193

C₂×C₂²⋊C₄

—

194

C₂×C₄²

—

195

C₂×C₄²

—

196

C₂×C₄²

—

197

C₂×C₄²

—

198

C₂²⋊C₈

—

199

C₁₇

#10728

yes

characteristic, complemented, Sylow

200

C₂⁴

—

201

C₂⁴

—

202

C₂⁴

—

203

C₂⁴

—

204

C₂⁴

—

205

C₂⁴

—

206

C₂⁴

C₂²×#595

yes

characteristic

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

C₄×#595

yes

—

230

C₂²×C₄

C₄⋊#595

yes

—

231

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

232

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

233

M₁₆

—

234

M₁₆

—

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₄⋊C₄

—

239

C₂²⋊C₄

—

240

C₄²

—

241

C₄²

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

255

C₂³

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

256

C₂³

#10587677

yes

—

257

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

258

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

281

C₈

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

—

287

C₂²

—

288

C₂²

—

289

C₂²

—

290

C₂²

—

291

C₂²

—

292

C₂²

—

293

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

294

C₂²

C₄×C₂²⋊#595

yes

—

295

C₂²

#11763750

yes

characteristic

296

C₂²

#11763751

yes

—

297

C₂²

#11763752

yes

characteristic

298

C₂²

#11763795

yes

—

299

C₄

—

300

C₄

—

301

C₄

—

302

C₄

—

303

C₄

—

304

C₂

—

305

C₂

—

306

C₂

—

307

C₂

#14543958

yes

characteristic

308

C₂

#14544489

yes

—

309

C₂

#14544620

yes

—

310

C₂

#14544685

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#10728
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂³×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂⁴

C₂²×#595

Fitting

C₂²×C₄²×C₁₇

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×D₁₇

C₂×C₄

cosocle

C₂³×Dic₁₇

C₂³

C₂²×C₄²

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763689	C₂	semidirect
6. #11763781	C₄	semidirect
199. C₁₇	#10728	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11763689

C₂

semidirect

6. #11763781

C₄

semidirect

199. C₁₇

#10728

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763781	2
C₂×#11763689	2
C₂²×#10587558	2
#10728	17

subgroup

index

Subgroups — #17956703

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups