Subgroups — #17956705

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
6	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
7	C₂²×#63247	—	2	8	no	—
8	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763779	—	2	2	no	—
13	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
16	#11763690	—	2	8	no	—
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762670	C₄	1	2	yes	—
20	#11762667	—	2	2	no	—
21	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63247	—	2	16	no	—
38	C₂×#63247	—	2	16	no	—
39	C₂×#63247	—	2	4	no	—
40	C₂×#63247	—	2	2	no	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	C₂×#63247	—	2	4	no	—
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	C₂×#63247	—	2	8	no	—
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587563	—	2	4	no	—
60	#10587563	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
63	#10587502	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
106	#63247	—	2	16	no	—
107	#63247	—	2	8	no	—
108	#63247	—	2	8	no	—
109	#63247	—	2	8	no	—
110	#63247	—	4	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	16	no	—
112	C₂×#3624	—	2	4	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	—	2	4	no	—
115	C₂×#3624	—	4	2	no	—
116	C₂×#3624	—	4	2	no	—
117	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	#63225	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	#10729	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
177	#3624	—	2	8	no	—
178	#3624	—	4	4	no	—
179	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
180	C₂×#407	—	17	1	no	—
181	#2280	—	17	1	no	—
182	C₂×#344	—	17	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	#344	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×#117	—	17	2	no	—
219	#407	—	17	2	no	—
220	#407	—	17	2	no	—
221	#407	—	34	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
223	#381	—	17	2	no	—
224	#380	—	34	2	no	—
225	#379	—	17	1	no	—
226	#379	#595	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
228	#344	—	34	8	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	2	yes	—
236	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	#117	—	34	4	no	—
266	#117	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
275	#95	—	34	4	no	—
276	C₁₇	#10729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	M₁₆	—	34	8	no	—
320	M₁₆	—	34	8	no	—
321	M₁₆	—	34	16	no	—
322	M₁₆	—	34	8	no	—
323	M₁₆	—	68	4	no	—
324	C₂×C₈	—	17	8	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	16	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	68	2	no	—
330	C₂×C₈	—	68	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₄²	—	68	2	no	—
337	C₄²	—	68	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₈	—	34	8	no	—
390	C₈	—	68	4	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	#11763690	1	4	yes	complemented
405	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
407	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
408	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	17	1	no	—
411	C₄	—	17	2	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	17	1	no	—
414	C₄	—	17	2	no	—
415	C₄	—	34	2	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	136	2	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11763690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#379	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#379	#595
hypocenter	C₁₇	#10729
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763690	C₂	semidirect
8. C₂²×#63247	C₄	semidirect
11. C₂³×#3624	C₄	semidirect
13. #11763779	C₄	semidirect
14. #11763779	C₄	semidirect
117. C₂×#3624	C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂²×C₁₇	#344	semidirect
276. C₁₇	#10729	semidirect
404. C₂²	#11763690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63247	2
C₂×#11763779	2
C₂×#11763690	2
#14531162	2
#10729	17