Subgroups — #17956711

Order 4352.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
13	#11763777	—	2	2	no	—
14	#11763777	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
16	#11763682	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762668	—	2	1	no	—
22	#11762667	—	2	1	no	—
23	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
24	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	—	2	8	no	—
28	C₂³×#595	—	2	4	no	—
29	C₂³×#595	—	2	2	no	—
30	C₂³×#595	—	4	4	no	—
31	C₂³×#595	—	4	2	no	—
32	C₂³×#595	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63242	—	2	4	no	—
56	C₂×#63242	—	2	4	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
70	#10587543	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	—	2	16	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	—	4	8	no	—
91	C₂²×#595	—	4	16	no	—
92	C₂²×#595	—	4	16	no	—
93	C₂²×#595	—	4	8	no	—
94	C₂²×#595	—	4	2	no	—
95	C₂²×#595	—	4	2	no	—
96	C₂²×#595	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂×#3624	—	2	4	no	—
138	C₂×#3624	—	4	4	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
142	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
143	#63242	—	2	8	no	—
144	#63242	—	4	2	no	—
145	#63242	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	#63227	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63225	—	4	4	no	—
152	#10730	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#103	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₇	#106	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₇	#107	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
192	C₂×#595	—	2	8	no	—
193	C₂×#595	—	4	32	no	—
194	C₂×#595	—	4	4	no	—
195	C₂×#595	—	4	4	no	—
196	C₂×#595	—	4	8	no	—
197	C₂×#595	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
235	#3624	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×#380	—	17	1	no	—
239	C₂×#340	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	#340	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	#340	1	4	yes	complemented
261	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	#447	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₇	#448	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	#450	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	#451	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	#480	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	#481	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	#483	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#484	1	2	yes	—
279	#595	—	4	8	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	8	2	no	—
286	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
302	#380	—	17	1	no	—
303	#380	—	17	2	no	—
304	#380	—	34	1	no	—
305	#380	—	34	1	no	—
306	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#95	—	34	1	no	—
308	#340	—	34	8	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#1872	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#1874	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	2	4	no	—
316	D₁₇	#1786	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	#1823	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	#1824	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	#1852	1	2	yes	—
321	D₁₇	#1853	1	2	yes	—
322	C₂⁵	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	34	2	no	—
369	#95	—	34	1	no	—
370	C₁₇	#10730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂⁴	—	17	1	no	—
373	C₂⁴	—	17	2	no	—
374	C₂⁴	—	17	2	no	—
375	C₂⁴	—	17	2	no	—
376	C₂⁴	—	17	2	no	—
377	C₂⁴	—	17	2	no	—
378	C₂⁴	—	17	2	no	—
379	C₂⁴	—	34	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	2	no	—
381	C₂⁴	—	34	2	no	—
382	C₂⁴	—	34	2	no	—
383	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
430	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	34	8	no	—
435	C₂×C₈	—	34	4	no	—
436	C₂×C₈	—	68	2	no	—
437	C₂×C₈	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	—	68	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	17	1	no	—
452	C₂³	—	17	1	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	17	1	no	—
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	17	2	no	—
463	C₂³	—	17	2	no	—
464	C₂³	—	17	4	no	—
465	C₂³	—	17	4	no	—
466	C₂³	—	17	4	no	—
467	C₂³	—	17	4	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	4	no	—
473	C₂³	—	34	4	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	4	no	—
476	C₂³	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	34	4	no	—
480	C₂³	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂³	#10587547	1	2	yes	—
486	C₂³	#10587549	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	8	no	—
518	C₂×C₄	—	68	8	no	—
519	C₂×C₄	—	68	32	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	136	2	no	—
524	C₂×C₄	—	136	2	no	—
525	C₂×C₄	—	136	2	no	—
526	C₂×C₄	—	136	2	no	—
527	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
531	C₈	—	68	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	17	1	no	—
537	C₂²	—	17	1	no	—
538	C₂²	—	17	1	no	—
539	C₂²	—	17	1	no	—
540	C₂²	—	17	1	no	—
541	C₂²	—	17	1	no	—
542	C₂²	—	17	2	no	—
543	C₂²	—	17	1	no	—
544	C₂²	—	17	1	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	17	2	no	—
552	C₂²	—	17	2	no	—
553	C₂²	—	17	2	no	—
554	C₂²	—	17	4	no	—
555	C₂²	—	34	4	no	—
556	C₂²	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	34	4	no	—
558	C₂²	—	34	8	no	—
559	C₂²	—	34	8	no	—
560	C₂²	—	34	4	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	34	4	no	—
565	C₂²	#11763682	1	4	yes	complemented
566	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	17	2	no	—
574	C₄	—	17	2	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	68	8	no	—
577	C₄	—	136	2	no	—
578	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
579	C₄	#11763756	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	17	1	no	—
582	C₂	—	17	1	no	—
583	C₂	—	17	1	no	—
584	C₂	—	17	2	no	—
585	C₂	—	17	2	no	—
586	C₂	—	17	1	no	—
587	C₂	—	34	4	no	—
588	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14544473	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14544769	1	2	yes	—
592	C₂	#14544771	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#10730
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763682	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#595	C₄	semidirect
14. #11763777	C₄	semidirect
20. #11762669	C₄	semidirect
23. #11762666	C₄	semidirect
25. C₁₇×#380	C₄	semidirect
58. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₂²×C₁₇	#340	semidirect
260. C₂×D₁₇	#340	semidirect
306. #380	#595	semidirect
359. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
370. C₁₇	#10730	semidirect
565. C₂²	#11763682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂×#11763777	2
C₂×#11763682	2
D₁₇×#380	2
#10730	17