Subgroups — #17956713

Order 4352.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
13	#11763751	—	2	2	no	—
14	#11763751	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#11763683	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	8	no	—
26	C₂³×#595	—	2	4	no	—
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂³×#595	—	4	4	no	—
30	C₂³×#595	—	4	2	no	—
31	C₂³×#595	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
68	#10587491	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	—	2	16	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	8	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	4	8	no	—
87	C₂²×#595	—	4	16	no	—
88	C₂²×#595	—	4	16	no	—
89	C₂²×#595	—	4	8	no	—
90	C₂²×#595	—	4	2	no	—
91	C₂²×#595	—	4	2	no	—
92	C₂²×#595	—	4	4	no	—
93	C₂²×#595	—	4	2	no	—
94	C₂²×#595	—	4	2	no	—
95	C₂²×#595	—	4	2	no	—
96	C₂²×#595	—	4	2	no	—
97	C₂²×#595	—	4	2	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
135	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
136	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
145	#10730	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#106	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#107	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#106	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#107	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
185	C₂×#595	—	2	8	no	—
186	C₂×#595	—	4	32	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	8	no	—
190	C₂×#595	—	4	8	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	4	no	—
193	C₂×#595	—	4	4	no	—
194	C₂×#595	—	8	2	no	—
195	C₂×#595	—	8	2	no	—
196	C₂×#595	—	8	2	no	—
197	C₂×#595	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	#3622	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#380	—	17	1	no	—
230	C₂×#340	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	#340	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	#340	1	4	yes	complemented
252	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#447	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	#448	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	#450	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	#451	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	#480	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	#481	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	#483	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	#484	1	2	yes	—
270	#595	—	4	8	no	—
271	#595	—	8	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#380	—	17	4	no	—
294	#380	—	34	2	no	—
295	C₂×#95	—	34	1	no	—
296	#340	—	34	8	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#1852	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#1853	1	2	yes	—
303	D₁₇	—	2	4	no	—
304	D₁₇	#1786	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	#1823	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	#1824	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	#1872	1	2	yes	—
309	D₁₇	#1874	1	2	yes	—
310	C₂⁵	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
354	#95	—	34	4	no	—
355	C₁₇	#10730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂⁴	—	17	2	no	—
359	C₂⁴	—	17	2	no	—
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂⁴	—	17	2	no	—
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	—	17	2	no	—
364	C₂⁴	—	34	2	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	C₂⁴	—	34	2	no	—
367	C₂⁴	—	34	2	no	—
368	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	68	2	no	—
423	C₂×C₈	—	68	4	no	—
424	C₂×C₈	—	68	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	—	17	2	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	—	17	1	no	—
441	C₂³	—	17	1	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	2	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	4	no	—
448	C₂³	—	17	4	no	—
449	C₂³	—	17	4	no	—
450	C₂³	—	17	4	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	4	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	34	4	no	—
460	C₂³	—	34	4	no	—
461	C₂³	—	34	4	no	—
462	C₂³	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	34	4	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	#10587533	1	2	yes	—
468	C₂³	#10587534	1	2	yes	—
469	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	68	8	no	—
499	C₂×C₄	—	68	32	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	136	2	no	—
504	C₂×C₄	—	136	2	no	—
505	C₂×C₄	—	136	2	no	—
506	C₂×C₄	—	136	2	no	—
507	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	17	1	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	2	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	1	no	—
525	C₂²	—	17	2	no	—
526	C₂²	—	17	1	no	—
527	C₂²	—	17	2	no	—
528	C₂²	—	17	2	no	—
529	C₂²	—	17	2	no	—
530	C₂²	—	17	2	no	—
531	C₂²	—	17	2	no	—
532	C₂²	—	17	2	no	—
533	C₂²	—	17	2	no	—
534	C₂²	—	17	2	no	—
535	C₂²	—	17	4	no	—
536	C₂²	—	34	4	no	—
537	C₂²	—	34	8	no	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	—	34	4	no	—
540	C₂²	—	34	8	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	34	4	no	—
545	C₂²	—	34	4	no	—
546	C₂²	#11763683	1	4	yes	complemented
547	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#10587533	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#10587534	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763820	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	17	2	no	—
554	C₄	—	17	2	no	—
555	C₄	—	34	2	no	—
556	C₄	—	68	8	no	—
557	C₄	—	136	4	no	—
558	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
559	C₄	#11763757	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	17	1	no	—
562	C₂	—	17	2	no	—
563	C₂	—	17	1	no	—
564	C₂	—	17	1	no	—
565	C₂	—	17	2	no	—
566	C₂	—	17	1	no	—
567	C₂	—	34	4	no	—
568	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11763683	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14544472	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14544733	1	2	yes	—
572	C₂	#14544734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10730
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763683	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊#595	C₄	semidirect
14. #11763751	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
20. C₂×#10587491	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
137. C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂²×C₁₇	#340	semidirect
251. C₂×D₁₇	#340	semidirect
292. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
335. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
355. C₁₇	#10730	semidirect
546. C₂²	#11763683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂×#11763751	2
C₂×#11763683	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#10730	17