Subgroups — #17956714

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
8	C₂×#10587677	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
13	#11763777	—	2	2	no	—
14	#11763777	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
16	#11763682	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762668	—	2	1	no	—
22	#11762667	—	2	1	no	—
23	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
24	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	16	no	—
45	#10587677	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×#63242	—	2	4	no	—
53	C₂×#63242	—	2	4	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
66	#10587543	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
68	#10587502	—	2	1	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	8	no	—
82	C₂²×#595	—	4	4	no	—
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
124	C₂×#3624	—	2	4	no	—
125	C₂×#3624	—	4	4	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
128	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×#595	—	2	16	no	—
130	#63242	—	2	8	no	—
131	#63242	—	4	2	no	—
132	#63242	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	#63227	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63225	—	4	4	no	—
139	#10731	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
169	C₂×#595	—	2	8	no	—
170	C₂×#595	—	4	4	no	—
171	C₂×#595	—	4	4	no	—
172	C₂×#595	—	4	8	no	—
173	C₂×#595	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
209	#3624	—	4	4	no	—
210	C₂²×#117	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
212	C₂×#380	—	17	1	no	—
213	C₂×#340	—	17	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#427	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	#449	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₇	#452	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₇	#482	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₇	#485	1	4	yes	—
243	#595	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×#117	—	17	4	no	—
255	C₂×#117	—	34	8	no	—
256	C₂×#117	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
266	#380	—	17	1	no	—
267	#380	—	17	2	no	—
268	#380	—	34	1	no	—
269	#380	—	34	1	no	—
270	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#95	—	34	1	no	—
272	#340	—	34	8	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#1873	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#1875	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	4	2	no	—
280	D₁₇	#1788	1	2	yes	—
281	D₁₇	#1825	1	2	yes	—
282	D₁₇	#1854	1	4	yes	—
283	C₂⁵	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	16	no	—
304	#117	—	34	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	1	no	—
327	C₁₇	#10731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	—	17	1	no	—
330	C₂⁴	—	17	2	no	—
331	C₂⁴	—	17	2	no	—
332	C₂⁴	—	34	2	no	—
333	C₂⁴	—	34	2	no	—
334	C₂⁴	—	34	2	no	—
335	C₂⁴	—	34	4	no	—
336	C₂⁴	—	34	2	no	—
337	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	34	8	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	68	2	no	—
384	C₂×C₈	—	68	2	no	—
385	C₂×C₈	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄²	—	34	16	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	17	2	no	—
405	C₂³	—	17	4	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	4	no	—
413	C₂³	—	34	4	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	—	34	4	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	68	4	no	—
421	C₂³	—	68	4	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	8	no	—
456	C₂×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	136	4	no	—
461	C₂×C₄	—	136	4	no	—
462	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
466	C₈	—	68	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	17	1	no	—
473	C₂²	—	17	1	no	—
474	C₂²	—	17	2	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	17	2	no	—
479	C₂²	—	17	4	no	—
480	C₂²	—	17	4	no	—
481	C₂²	—	17	4	no	—
482	C₂²	—	17	4	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	68	4	no	—
487	C₂²	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	68	8	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
494	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	17	2	no	—
499	C₄	—	17	2	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	68	8	no	—
502	C₄	—	136	2	no	—
503	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
504	C₄	#11763756	1	2	yes	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	17	2	no	—
507	C₂	—	17	2	no	—
508	C₂	—	17	4	no	—
509	C₂	—	68	2	no	—
510	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14544469	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14544471	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14544770	1	2	yes	—
514	C₂	#14544772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#10731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763682	C₂	semidirect
8. C₂×#10587677	C₄	semidirect
14. #11763777	C₄	semidirect
20. #11762669	C₄	semidirect
23. #11762666	C₄	semidirect
25. C₁₇×#380	C₄	semidirect
128. C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	semidirect
270. #380	#595	semidirect
327. C₁₇	#10731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
C₂×#11763777	2
C₂×#11763682	2
D₁₇×#380	2
#10731	17