Subgroups — #17956718

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#11763679	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762671	—	2	1	no	—
20	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762664	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	#11762656	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×#63247	—	2	8	no	—
43	C₂×#63247	—	2	4	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
51	C₂×#63243	—	2	4	no	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63242	—	2	8	no	—
56	C₂×#63242	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587578	—	2	4	no	—
65	#10587578	—	2	4	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
68	#10587502	—	2	1	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	—	2	8	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	4	2	no	—
82	C₂²×#595	—	4	2	no	—
83	C₂²×#595	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
120	#63247	—	2	16	no	—
121	C₂×#3624	—	2	4	no	—
122	C₂×#3624	—	2	8	no	—
123	C₄×#595	—	2	8	no	—
124	C₄×#595	—	4	2	no	—
125	C₄×#595	—	4	2	no	—
126	#63243	—	2	4	no	—
127	#63243	—	2	8	no	—
128	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	#63242	—	2	16	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	#63227	—	4	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	#10732	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
164	C₂×#595	—	2	8	no	—
165	C₂×#595	—	4	8	no	—
166	C₂×#595	—	4	8	no	—
167	C₂×#595	—	4	4	no	—
168	C₂×#595	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
204	#3624	—	2	8	no	—
205	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
206	#2280	—	17	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₂×#339	—	17	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₇	#339	1	4	yes	complemented
232	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
234	#595	—	4	8	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
254	#381	—	34	1	no	—
255	#380	—	17	1	no	—
256	#380	—	17	2	no	—
257	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#379	—	34	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×#95	—	34	1	no	—
264	#339	—	34	8	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1871	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#1871	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	2	2	no	—
272	D₁₇	—	2	4	no	—
273	D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂⁵	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	#95	—	34	4	no	—
317	#95	—	34	1	no	—
318	C₁₇	#10732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂⁴	—	17	2	no	—
322	C₂⁴	—	17	2	no	—
323	C₂⁴	—	34	4	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	68	1	no	—
326	C₂⁴	—	68	1	no	—
327	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	17	8	no	—
369	M₁₆	—	34	4	no	—
370	M₁₆	—	34	8	no	—
371	M₁₆	—	34	16	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	8	no	—
374	C₂×C₈	—	34	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₄²	—	34	8	no	—
383	C₄²	—	68	2	no	—
384	C₄²	—	68	2	no	—
385	C₄²	—	68	2	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	17	4	no	—
395	C₂³	—	17	4	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	34	1	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	8	no	—
409	C₂³	—	68	8	no	—
410	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	8	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
452	C₈	—	34	8	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	17	4	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	17	2	no	—
461	C₂²	—	34	1	no	—
462	C₂²	—	34	1	no	—
463	C₂²	—	34	1	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	1	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	4	no	—
468	C₂²	—	34	4	no	—
469	C₂²	—	34	4	no	—
470	C₂²	—	34	4	no	—
471	C₂²	—	68	8	no	—
472	C₂²	—	68	8	no	—
473	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
475	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
476	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763808	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	17	1	no	—
481	C₄	—	17	1	no	—
482	C₄	—	17	2	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	68	8	no	—
485	C₄	—	136	2	no	—
486	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
487	C₄	#11763756	1	2	yes	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	34	2	no	—
490	C₂	—	34	4	no	—
491	C₂	—	34	2	no	—
492	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14544460	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14544463	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14544766	1	2	yes	—
496	C₂	#14544768	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#10732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763679	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
14. C₄×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
20. #11762669	C₄	semidirect
21. #11762666	C₄	semidirect
25. C₁₇×#380	C₄	semidirect
128. #63243	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂×D₁₇	#339	semidirect
257. #380	#595	semidirect
318. C₁₇	#10732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763679	2
#14531166	2
#10732	17