Subgroups — #17956722

Order 4352.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763780	—	2	2	no	—
9	#11763780	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#11763679	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587578	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×#63243	—	2	4	no	—
51	C₂×#63243	—	2	4	no	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587578	—	2	8	no	—
67	#10587578	—	2	8	no	—
68	#10587578	—	2	4	no	—
69	#10587578	—	2	4	no	—
70	#10587578	—	2	4	no	—
71	#10587578	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#10587543	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	4	2	no	—
90	C₂²×#595	—	4	2	no	—
91	C₂²×#595	—	4	2	no	—
92	C₂²×#595	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₂×#3624	—	4	2	no	—
138	C₂×#3624	—	4	2	no	—
139	C₄×#595	—	2	8	no	—
140	C₄×#595	—	4	4	no	—
141	#63243	—	2	8	no	—
142	#63243	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	#10733	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#104	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#104	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
187	C₂×#595	—	2	8	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	4	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	4	no	—
193	C₂×#595	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
230	#3624	—	4	4	no	—
231	C₂²×#117	—	17	1	no	—
232	C₂×#407	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂×#339	—	17	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	#339	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
268	#595	—	4	8	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	C₂×#117	—	17	2	no	—
281	C₂×#117	—	34	8	no	—
282	C₂×#117	—	34	1	no	—
283	C₂×#117	—	34	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
290	#407	—	17	4	no	—
291	#407	—	34	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×#95	—	34	1	no	—
297	#339	—	34	8	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#1789	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#1789	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#1826	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#1826	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	2	2	no	—
307	D₁₇	—	2	2	no	—
308	D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂⁵	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	#117	—	17	8	no	—
331	#117	—	34	4	no	—
332	#117	—	34	4	no	—
333	#117	—	34	8	no	—
334	#117	—	34	8	no	—
335	#117	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
357	#95	—	34	4	no	—
358	C₁₇	#10733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	17	1	no	—
361	C₂⁴	—	17	2	no	—
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	—	34	2	no	—
364	C₂⁴	—	34	2	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	C₂⁴	—	34	2	no	—
367	C₂⁴	—	68	1	no	—
368	C₂⁴	—	68	1	no	—
369	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	34	8	no	—
420	M₁₆	—	68	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	68	2	no	—
423	C₂×C₈	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
430	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
433	C₄²	—	34	8	no	—
434	C₄²	—	34	8	no	—
435	C₄²	—	34	8	no	—
436	C₄²	—	68	4	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	17	1	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	2	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	1	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	34	1	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	4	no	—
459	C₂³	—	34	4	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	4	no	—
463	C₂³	—	68	4	no	—
464	C₂³	—	68	4	no	—
465	C₂³	—	68	4	no	—
466	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂³	#10587548	1	2	yes	—
468	C₂³	#10587550	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	8	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
513	C₈	—	68	4	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	17	2	no	—
521	C₂²	—	17	2	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	34	1	no	—
525	C₂²	—	34	1	no	—
526	C₂²	—	34	1	no	—
527	C₂²	—	34	1	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	34	2	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	68	8	no	—
534	C₂²	—	68	8	no	—
535	C₂²	—	68	1	no	—
536	C₂²	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	68	1	no	—
538	C₂²	—	68	1	no	—
539	C₂²	#11763679	1	4	yes	complemented
540	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11763808	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	17	2	no	—
550	C₄	—	17	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	68	8	no	—
553	C₄	—	68	4	no	—
554	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
555	C₄	#11763751	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	34	2	no	—
558	C₂	—	34	2	no	—
559	C₂	—	68	2	no	—
560	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11763679	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14544463	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14544625	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14544627	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14544690	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14544691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763679	C₂	semidirect
9. #11763780	C₄	semidirect
13. C₄×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
20. C₂×#10587578	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
49. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
145. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂²×C₁₇	#339	semidirect
285. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
358. C₁₇	#10733	semidirect
429. C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	semidirect
539. C₂²	#11763679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763780	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763679	2
C₂²×#10587578	2
#10733	17