Subgroups — #17956726

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763781	—	2	1	no	—
8	#11763780	C₄	1	2	yes	—
9	#11763780	C₄	1	2	yes	—
10	#11763779	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	#11763777	—	2	1	no	—
13	#11763777	—	2	1	no	—
14	#11763777	—	2	1	no	—
15	#11763777	—	2	1	no	—
16	#11763777	C₄	1	2	yes	—
17	#11763777	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
19	#11763684	—	2	8	no	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63242	—	2	4	no	—
53	C₂×#63242	—	2	4	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#63223	—	2	4	no	—
62	C₂×#63223	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#63218	—	2	8	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×#63218	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
81	#10587543	—	2	2	no	—
82	#10587543	—	2	2	no	—
83	#10587543	—	2	2	no	—
84	#10587543	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
144	#63247	—	4	4	no	—
145	C₂×#3624	—	2	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	4	no	—
147	C₂×#3624	—	4	4	no	—
148	#63243	—	2	8	no	—
149	#63242	—	2	8	no	—
150	#63242	—	4	2	no	—
151	#63242	—	4	2	no	—
152	#63242	—	4	2	no	—
153	#63242	—	4	2	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	4	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	#63218	—	2	8	no	—
165	#63218	—	2	8	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
168	#10734	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	#108	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
241	#3624	—	4	4	no	—
242	#3624	—	4	4	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	#3622	—	2	4	no	—
245	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
246	C₂×#407	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×#341	—	17	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	#341	1	2	yes	complemented
258	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	#341	1	2	yes	complemented
274	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	#430	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
286	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
299	#407	—	17	2	no	—
300	#407	—	17	2	no	—
301	#407	—	34	1	no	—
302	#407	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
311	#341	—	34	8	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#1738	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	2	2	no	—
319	D₁₇	—	2	2	no	—
320	D₁₇	—	4	1	no	—
321	D₁₇	#1855	1	4	yes	—
322	C₂⁵	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
377	C₁₇	#10734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂⁴	—	17	1	no	—
382	C₂⁴	—	17	1	no	—
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂⁴	—	34	4	no	—
385	C₂⁴	—	34	4	no	—
386	C₂⁴	—	68	2	no	—
387	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	4	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	17	4	no	—
440	M₁₆	—	34	8	no	—
441	M₁₆	—	34	8	no	—
442	M₁₆	—	34	4	no	—
443	M₁₆	—	34	2	no	—
444	M₁₆	—	34	8	no	—
445	M₁₆	—	68	4	no	—
446	M₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	8	no	—
450	C₂×C₈	—	34	8	no	—
451	C₂×C₈	—	34	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	8	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	34	4	no	—
456	C₂×C₈	—	68	2	no	—
457	C₂×C₈	—	68	2	no	—
458	C₂×C₈	—	68	2	no	—
459	C₂×C₈	—	68	2	no	—
460	C₂×C₈	—	68	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	—	17	1	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	17	4	no	—
468	C₂³	—	17	4	no	—
469	C₂³	—	17	1	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	68	1	no	—
484	C₂³	—	68	1	no	—
485	C₂³	—	68	1	no	—
486	C₂³	—	68	16	no	—
487	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	34	4	no	—
535	C₈	—	68	4	no	—
536	C₈	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	34	8	no	—
551	C₂²	—	34	8	no	—
552	C₂²	—	34	1	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	—	34	1	no	—
556	C₂²	—	34	1	no	—
557	C₂²	—	34	1	no	—
558	C₂²	—	34	1	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	#11763684	1	2	yes	complemented
564	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	17	2	no	—
569	C₄	—	17	2	no	—
570	C₄	—	34	1	no	—
571	C₄	—	34	1	no	—
572	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
573	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	4	1	no	—
578	C₂	—	17	4	no	—
579	C₂	—	34	2	no	—
580	C₂	—	34	2	no	—
581	C₂	—	68	1	no	—
582	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11763684	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14544477	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#10734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763684	C₂	semidirect
257. C₂²×C₁₇	#341	semidirect
273. C₂×D₁₇	#341	semidirect
377. C₁₇	#10734	semidirect
563. C₂²	#11763684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#407	2
C₂×#11763777	2
C₂×#11763684	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
#10734	17