Subgroups — #17956727

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
6	C₂²×#63243	—	2	2	no	—
7	C₂²×#63243	—	2	8	no	—
8	C₂²×#63243	C₄	1	4	yes	—
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
12	#11763780	—	2	2	no	—
13	#11763780	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
16	#11763685	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
38	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂×#63243	—	2	8	no	—
42	C₂×#63243	—	2	16	no	—
43	C₂×#63243	—	2	4	no	—
44	C₂×#63243	—	2	4	no	—
45	C₂×#63243	—	2	2	no	—
46	C₂×#63243	—	2	16	no	—
47	C₂×#63243	—	2	4	no	—
48	C₂×#63243	—	2	4	no	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
60	#10587543	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
63	#10587491	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂×#3624	—	2	16	no	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	—	2	8	no	—
109	C₂×#3624	—	2	4	no	—
110	C₂×#3624	—	4	2	no	—
111	C₂×#3624	—	4	2	no	—
112	#63243	—	2	16	no	—
113	#63243	—	2	4	no	—
114	#63243	—	2	8	no	—
115	#63243	—	2	8	no	—
116	#63243	—	4	4	no	—
117	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	—	2	4	no	—
122	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
125	#10734	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	#108	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	#108	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
180	#3624	—	2	8	no	—
181	#3624	—	4	4	no	—
182	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	#3622	—	4	2	no	—
184	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
185	C₂×#407	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
187	C₂×#341	—	17	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	#341	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
229	#407	—	17	4	no	—
230	#407	—	34	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
238	#341	—	34	8	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1738	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1855	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	#1855	1	2	yes	—
245	D₁₇	—	2	2	no	—
246	D₁₇	—	2	2	no	—
247	D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂⁵	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
288	C₁₇	#10734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂⁴	—	17	1	no	—
291	C₂⁴	—	17	2	no	—
292	C₂⁴	—	17	2	no	—
293	C₂⁴	—	34	4	no	—
294	C₂⁴	—	34	2	no	—
295	C₂⁴	—	34	2	no	—
296	C₂⁴	—	68	2	no	—
297	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	17	8	no	—
332	M₁₆	—	34	4	no	—
333	M₁₆	—	34	8	no	—
334	M₁₆	—	34	16	no	—
335	M₁₆	—	34	8	no	—
336	M₁₆	—	68	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	8	no	—
341	C₂×C₈	—	34	16	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	68	2	no	—
346	C₂×C₈	—	68	4	no	—
347	C₂×C₈	—	68	2	no	—
348	C₂×C₈	—	68	2	no	—
349	C₂×C₈	—	68	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	4	no	—
355	C₂³	—	17	2	no	—
356	C₂³	—	34	4	no	—
357	C₂³	—	34	4	no	—
358	C₂³	—	34	1	no	—
359	C₂³	—	34	1	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	34	4	no	—
366	C₂³	—	34	4	no	—
367	C₂³	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	68	2	no	—
369	C₂³	—	68	8	no	—
370	C₂³	—	68	8	no	—
371	C₂³	#10587535	1	2	yes	—
372	C₂³	#10587536	1	2	yes	—
373	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	34	8	no	—
406	C₈	—	68	4	no	—
407	C₈	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	17	2	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	34	1	no	—
415	C₂²	—	34	1	no	—
416	C₂²	—	34	1	no	—
417	C₂²	—	34	1	no	—
418	C₂²	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	34	4	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	68	8	no	—
424	C₂²	—	68	8	no	—
425	C₂²	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	68	2	no	—
427	C₂²	#11763685	1	4	yes	complemented
428	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#10587535	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587536	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763824	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	17	1	no	—
435	C₄	—	17	2	no	—
436	C₄	—	17	1	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
439	C₄	#11763757	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	34	2	no	—
442	C₂	—	34	2	no	—
443	C₂	—	68	2	no	—
444	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763685	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14544478	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14544736	1	2	yes	—
448	C₂	#14544737	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763685	C₂	semidirect
192. C₂²×C₁₇	#341	semidirect
288. C₁₇	#10734	semidirect
427. C₂²	#11763685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63243	2
C₂×#11763780	2
C₂×#11763685	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#10734	17