Subgroups — #17956728

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
12	#11763780	—	2	2	no	—
13	#11763780	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
16	#11763685	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63247	—	2	8	no	—
38	C₂×#63247	—	2	4	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
43	C₂×#63243	—	2	4	no	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63243	—	2	4	no	—
46	C₂×#63243	—	2	4	no	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×#63242	—	2	8	no	—
52	C₂×#63242	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
60	#10587543	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
63	#10587491	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
105	#63247	—	2	16	no	—
106	C₂×#3624	—	2	4	no	—
107	C₂×#3624	—	2	8	no	—
108	C₂×#3624	—	2	4	no	—
109	C₂×#3624	—	4	2	no	—
110	C₂×#3624	—	4	2	no	—
111	#63243	—	2	4	no	—
112	#63243	—	2	8	no	—
113	#63243	—	2	8	no	—
114	#63243	—	4	4	no	—
115	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	#63242	—	2	16	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂×#3622	—	2	4	no	—
121	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
124	#10734	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	#108	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
175	#3624	—	2	8	no	—
176	#3624	—	4	4	no	—
177	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	#3622	—	4	2	no	—
179	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
180	C₂×#407	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
182	C₂×#341	—	17	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×D₁₇	#341	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
219	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
220	#407	—	17	4	no	—
221	#407	—	34	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
229	#341	—	34	8	no	—
230	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#1738	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#1855	1	4	yes	—
235	D₁₇	—	2	4	no	—
236	D₁₇	—	2	2	no	—
237	D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂⁵	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
278	C₁₇	#10734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	—	17	1	no	—
280	C₂⁴	—	17	1	no	—
281	C₂⁴	—	17	2	no	—
282	C₂⁴	—	17	2	no	—
283	C₂⁴	—	34	4	no	—
284	C₂⁴	—	34	4	no	—
285	C₂⁴	—	68	2	no	—
286	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	17	8	no	—
321	M₁₆	—	34	4	no	—
322	M₁₆	—	34	8	no	—
323	M₁₆	—	34	16	no	—
324	M₁₆	—	34	8	no	—
325	M₁₆	—	68	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	8	no	—
330	C₂×C₈	—	34	16	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	—	68	4	no	—
336	C₂×C₈	—	68	2	no	—
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₂×C₈	—	68	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	4	no	—
346	C₂³	—	17	4	no	—
347	C₂³	—	34	4	no	—
348	C₂³	—	34	4	no	—
349	C₂³	—	34	4	no	—
350	C₂³	—	34	4	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	—	34	2	no	—
353	C₂³	—	34	2	no	—
354	C₂³	—	34	2	no	—
355	C₂³	—	68	2	no	—
356	C₂³	—	68	2	no	—
357	C₂³	—	68	16	no	—
358	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₈	—	68	4	no	—
392	C₈	—	68	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	17	2	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	4	no	—
400	C₂²	—	34	2	no	—
401	C₂²	—	34	1	no	—
402	C₂²	—	34	1	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	34	8	no	—
407	C₂²	—	34	8	no	—
408	C₂²	—	68	8	no	—
409	C₂²	—	68	8	no	—
410	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
412	C₂²	D₁₇⋊#108	1	2	yes	—
413	C₂²	#11763824	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	17	1	no	—
416	C₄	—	17	2	no	—
417	C₄	—	17	1	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
420	C₄	#11763757	1	2	yes	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	34	2	no	—
423	C₂	—	34	2	no	—
424	C₂	—	34	4	no	—
425	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14544476	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14544478	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14544738	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763685	C₂	semidirect
201. C₂×D₁₇	#341	semidirect
278. C₁₇	#10734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763780	2
C₂×#11763685	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#10734	17