Subgroups — #17956729

Order 4352.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763750	—	2	1	no	—
14	#11763750	—	2	2	no	—
15	#11763750	—	2	1	no	—
16	#11763686	—	2	8	no	—
17	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762664	—	2	2	no	—
22	#11762664	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×#379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	—	2	8	no	—
39	C₂³×#595	—	2	4	no	—
40	C₂³×#595	—	2	2	no	—
41	C₂³×#595	—	4	8	no	—
42	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#63227	—	2	4	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×#595	—	2	16	no	—
125	C₂²×#595	—	2	4	no	—
126	C₂²×#595	—	2	8	no	—
127	C₂²×#595	—	2	4	no	—
128	C₂²×#595	—	2	8	no	—
129	C₂²×#595	—	4	32	no	—
130	C₂²×#595	—	4	8	no	—
131	C₂²×#595	—	4	8	no	—
132	C₂²×#595	—	4	8	no	—
133	C₂²×#595	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	#63227	—	4	8	no	—
152	#63227	—	4	2	no	—
153	#63227	—	4	2	no	—
154	#10735	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₇	#99	1	8	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
245	C₂×#595	—	2	8	no	—
246	C₂×#595	—	4	32	no	—
247	C₂×#595	—	4	8	no	—
248	C₂×#595	—	4	16	no	—
249	C₂×#595	—	4	4	no	—
250	C₂×#595	—	4	8	no	—
251	C₂×#595	—	8	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
257	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×#379	—	17	1	no	—
259	C₂×#379	—	17	1	no	—
260	C₂×#342	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	#342	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂×D₁₇	#342	1	4	yes	complemented
311	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
317	#595	—	4	8	no	—
318	#595	—	8	4	no	—
319	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
320	Dic₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂⁶	—	17	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	#379	—	17	1	no	—
333	#379	—	17	2	no	—
334	#379	—	34	2	no	—
335	#379	—	34	1	no	—
336	#379	—	34	2	no	—
337	#379	—	34	1	no	—
338	#379	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#342	—	34	8	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	2	yes	—
347	D₁₇	—	2	1	no	—
348	D₁₇	—	2	4	no	—
349	D₁₇	—	2	1	no	—
350	D₁₇	—	2	2	no	—
351	D₁₇	—	2	2	no	—
352	D₁₇	—	4	2	no	—
353	D₁₇	#1898	1	4	yes	—
354	C₂⁵	—	17	1	no	—
355	C₂⁵	—	17	1	no	—
356	C₂⁵	—	17	2	no	—
357	C₂⁵	—	17	2	no	—
358	C₂⁵	—	17	2	no	—
359	C₂⁵	—	17	1	no	—
360	C₂⁵	—	17	1	no	—
361	C₂⁵	—	17	1	no	—
362	C₂⁵	—	17	2	no	—
363	C₂⁵	—	17	1	no	—
364	C₂⁵	—	34	4	no	—
365	C₂⁵	—	34	4	no	—
366	C₂⁵	—	68	8	no	—
367	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
398	C₁₇	#10735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	4	4	no	—
401	C₂⁴	—	17	1	no	—
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂⁴	—	17	1	no	—
404	C₂⁴	—	17	2	no	—
405	C₂⁴	—	17	1	no	—
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂⁴	—	17	4	no	—
408	C₂⁴	—	17	4	no	—
409	C₂⁴	—	17	1	no	—
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	C₂⁴	—	17	2	no	—
412	C₂⁴	—	17	2	no	—
413	C₂⁴	—	17	2	no	—
414	C₂⁴	—	17	2	no	—
415	C₂⁴	—	17	2	no	—
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	C₂⁴	—	17	2	no	—
418	C₂⁴	—	17	2	no	—
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	17	2	no	—
421	C₂⁴	—	34	2	no	—
422	C₂⁴	—	34	8	no	—
423	C₂⁴	—	34	2	no	—
424	C₂⁴	—	34	4	no	—
425	C₂⁴	—	34	2	no	—
426	C₂⁴	—	34	4	no	—
427	C₂⁴	—	34	8	no	—
428	C₂⁴	—	34	8	no	—
429	C₂⁴	—	34	4	no	—
430	C₂⁴	—	34	8	no	—
431	C₂⁴	—	34	4	no	—
432	C₂⁴	—	34	2	no	—
433	C₂⁴	—	34	4	no	—
434	C₂⁴	—	34	8	no	—
435	C₂⁴	—	34	4	no	—
436	C₂⁴	—	34	4	no	—
437	C₂⁴	—	68	4	no	—
438	C₂⁴	—	68	4	no	—
439	C₂⁴	—	68	4	no	—
440	C₂⁴	—	68	4	no	—
441	C₂⁴	—	68	4	no	—
442	C₂⁴	—	68	4	no	—
443	C₂⁴	—	68	4	no	—
444	C₂⁴	—	68	4	no	—
445	C₂⁴	—	68	4	no	—
446	C₂⁴	—	68	4	no	—
447	C₂⁴	—	68	4	no	—
448	C₂⁴	—	68	32	no	—
449	C₂⁴	—	68	32	no	—
450	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	16	no	—
497	C₂³	—	17	1	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	1	no	—
502	C₂³	—	17	4	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	17	2	no	—
505	C₂³	—	17	4	no	—
506	C₂³	—	17	8	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	17	4	no	—
510	C₂³	—	17	2	no	—
511	C₂³	—	17	2	no	—
512	C₂³	—	17	2	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	—	34	4	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	34	4	no	—
531	C₂³	—	34	4	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	34	4	no	—
534	C₂³	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	34	16	no	—
536	C₂³	—	34	16	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	4	no	—
539	C₂³	—	34	4	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	4	no	—
542	C₂³	—	34	4	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	—	68	2	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	68	2	no	—
547	C₂³	—	68	2	no	—
548	C₂³	—	68	2	no	—
549	C₂³	—	68	2	no	—
550	C₂³	—	68	2	no	—
551	C₂³	—	68	2	no	—
552	C₂³	—	68	2	no	—
553	C₂³	—	68	2	no	—
554	C₂³	—	68	2	no	—
555	C₂³	—	68	2	no	—
556	C₂³	—	68	16	no	—
557	C₂³	—	68	8	no	—
558	C₂³	—	68	8	no	—
559	C₂³	—	68	32	no	—
560	C₂³	—	68	32	no	—
561	C₂³	—	68	16	no	—
562	C₂³	—	68	16	no	—
563	C₂³	—	68	16	no	—
564	C₂³	—	68	16	no	—
565	C₂³	—	68	16	no	—
566	C₂³	—	68	8	no	—
567	C₂³	—	68	8	no	—
568	C₂³	—	68	16	no	—
569	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
574	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	8	no	—
578	C₂×C₄	—	68	16	no	—
579	C₂×C₄	—	68	32	no	—
580	C₂×C₄	—	68	8	no	—
581	C₂×C₄	—	68	4	no	—
582	C₂×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂×C₄	—	68	8	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	136	8	no	—
586	C₂×C₄	—	136	8	no	—
587	C₂²	—	2	8	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	17	2	no	—
601	C₂²	—	17	4	no	—
602	C₂²	—	17	1	no	—
603	C₂²	—	17	2	no	—
604	C₂²	—	17	1	no	—
605	C₂²	—	17	2	no	—
606	C₂²	—	17	4	no	—
607	C₂²	—	34	4	no	—
608	C₂²	—	34	8	no	—
609	C₂²	—	34	8	no	—
610	C₂²	—	34	4	no	—
611	C₂²	—	34	16	no	—
612	C₂²	—	34	8	no	—
613	C₂²	—	34	8	no	—
614	C₂²	—	34	8	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	—	34	2	no	—
617	C₂²	—	34	2	no	—
618	C₂²	—	34	2	no	—
619	C₂²	—	34	2	no	—
620	C₂²	—	34	2	no	—
621	C₂²	—	34	2	no	—
622	C₂²	—	34	2	no	—
623	C₂²	—	68	2	no	—
624	C₂²	—	68	2	no	—
625	C₂²	—	68	4	no	—
626	C₂²	—	68	2	no	—
627	C₂²	—	68	2	no	—
628	C₂²	—	68	8	no	—
629	C₂²	—	68	8	no	—
630	C₂²	—	68	8	no	—
631	C₂²	—	68	8	no	—
632	C₂²	—	68	4	no	—
633	C₂²	—	68	8	no	—
634	C₂²	—	68	8	no	—
635	C₂²	—	68	8	no	—
636	C₂²	—	68	4	no	—
637	C₂²	—	68	4	no	—
638	C₂²	#11763686	1	4	yes	complemented
639	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
641	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
642	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
643	C₄	—	8	2	no	—
644	C₄	—	68	8	no	—
645	C₄	—	136	2	no	—
646	C₄	—	136	4	no	—
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	2	2	no	—
649	C₂	—	2	4	no	—
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	4	2	no	—
652	C₂	—	17	4	no	—
653	C₂	—	34	1	no	—
654	C₂	—	34	1	no	—
655	C₂	—	34	4	no	—
656	C₂	—	34	2	no	—
657	C₂	—	34	2	no	—
658	C₂	—	68	2	no	—
659	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
660	C₂	C₂×#11763686	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#379	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#379	#595
hypocenter	C₁₇	#10735
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763686	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
20. #11762665	C₄	semidirect
22. #11762664	C₄	semidirect
23. C₁₇×#379	C₄	semidirect
42. C₂³×#595	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	semidirect
274. C₂²×C₁₇	#342	semidirect
310. C₂×D₁₇	#342	semidirect
338. #379	#595	semidirect
397. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
398. C₁₇	#10735	semidirect
638. C₂²	#11763686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763750	2
C₂×#11763686	2
D₁₇×#379	2
#10735	17