Subgroups — #17956733

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763686	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763752	—	2	2	no	—
8	#11763752	—	2	1	no	—
9	#11763752	—	2	1	no	—
10	#11763752	—	2	1	no	—
11	#11763752	—	2	1	no	—
12	#11763752	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11763686	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
21	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	#10587578	—	2	8	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
65	#10587563	—	2	4	no	—
66	#10587563	—	2	4	no	—
67	#10587558	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	8	no	—
86	C₂²×#595	—	4	8	no	—
87	C₂²×#595	—	4	4	no	—
88	C₂²×#595	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	#63227	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	#10736	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂×#595	—	4	8	no	—
170	C₂×#595	—	4	4	no	—
171	C₂×#595	—	4	4	no	—
172	C₂×#595	—	4	8	no	—
173	C₂×#595	—	8	8	no	—
174	C₂×#595	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×#117	—	17	1	no	—
205	C₂×#381	—	17	1	no	—
206	C₂×#381	—	17	1	no	—
207	C₂×#342	—	17	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#410	1	4	yes	—
234	#595	—	8	4	no	—
235	#595	—	8	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂×#117	—	34	1	no	—
246	C₂×#117	—	34	8	no	—
247	C₂×#117	—	34	1	no	—
248	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
254	#381	—	17	4	no	—
255	#381	—	34	2	no	—
256	#381	—	34	1	no	—
257	#381	—	34	1	no	—
258	#381	—	34	1	no	—
259	#381	—	34	1	no	—
260	C₂×#95	—	17	4	no	—
261	C₂×#95	—	34	2	no	—
262	#342	—	34	8	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1740	1	2	yes	—
269	D₁₇	—	2	2	no	—
270	D₁₇	—	2	2	no	—
271	D₁₇	—	2	2	no	—
272	D₁₇	#1899	1	4	yes	—
273	C₂⁵	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	34	8	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	8	no	—
294	#117	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	#95	—	34	4	no	—
317	#95	—	34	4	no	—
318	#95	—	34	4	no	—
319	#95	—	34	4	no	—
320	C₁₇	#10736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	17	4	no	—
327	C₂⁴	—	17	4	no	—
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	—	68	4	no	—
330	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
369	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₄²	—	34	8	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	17	4	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	17	4	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	4	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	8	no	—
410	C₂³	—	68	8	no	—
411	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	16	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	8	no	—
446	C₂×C₄	—	68	8	no	—
447	C₂×C₄	—	136	8	no	—
448	C₂×C₄	—	136	8	no	—
449	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	17	2	no	—
457	C₂²	—	17	4	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	17	2	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	8	no	—
464	C₂²	—	34	4	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
474	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
476	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	68	4	no	—
483	C₄	—	136	4	no	—
484	C₄	—	136	4	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	17	4	no	—
490	C₂	—	34	2	no	—
491	C₂	—	34	2	no	—
492	C₂	—	34	2	no	—
493	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14544482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#10736
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11763752	C₄	semidirect
14. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂×#10587612	C₄	semidirect
20. C₂×#10587563	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
248. C₂×#117	#595	semidirect
320. C₁₇	#10736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763752	2
C₂×#11763686	2
C₂×#117×D₁₇	2
#10736	17