Subgroups — #17956734

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763687	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
6	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
7	C₂×#10587677	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
12	#11763752	—	2	2	no	—
13	#11763752	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#11763687	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762671	—	2	1	no	—
20	#11762671	—	2	1	no	—
21	#11762671	—	2	1	no	—
22	#11762671	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	8	yes	—
51	#10587677	—	2	16	no	—
52	#10587677	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
57	C₂×#63227	—	2	4	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	1	no	—
66	#10587502	—	2	1	no	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	2	8	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×#595	—	4	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	4	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂²×#595	—	4	2	no	—
90	C₂²×#595	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
136	C₄×#595	—	2	16	no	—
137	#63227	—	4	2	no	—
138	#63227	—	4	4	no	—
139	#63227	—	4	2	no	—
140	#10736	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂×#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#595	—	4	8	no	—
181	C₂×#595	—	4	8	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	4	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	—	8	4	no	—
188	C₂×#595	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×#117	—	17	1	no	—
220	C₂×#381	—	17	1	no	—
221	C₂×#381	—	17	1	no	—
222	C₂×#342	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
261	#595	—	4	8	no	—
262	#595	—	8	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	4	no	—
271	C₂×#117	—	34	8	no	—
272	C₂×#117	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
278	#381	—	17	4	no	—
279	#381	—	34	1	no	—
280	#381	—	34	1	no	—
281	#381	—	34	1	no	—
282	#381	—	34	1	no	—
283	#381	—	34	2	no	—
284	C₂×#95	—	17	2	no	—
285	C₂×#95	—	17	1	no	—
286	C₂×#95	—	34	1	no	—
287	C₂×#95	—	34	1	no	—
288	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#342	—	34	8	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#1899	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#1899	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	2	1	no	—
298	D₁₇	—	2	2	no	—
299	D₁₇	—	2	2	no	—
300	D₁₇	—	2	1	no	—
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂⁵	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	#117	—	34	16	no	—
320	#117	—	34	16	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	4	no	—
342	#95	—	34	4	no	—
343	#95	—	34	1	no	—
344	#95	—	34	1	no	—
345	C₁₇	#10736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂⁴	—	17	4	no	—
353	C₂⁴	—	17	4	no	—
354	C₂⁴	—	68	2	no	—
355	C₂⁴	—	68	1	no	—
356	C₂⁴	—	68	1	no	—
357	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₄²	—	34	16	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	1	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	4	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	4	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	4	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	1	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	68	1	no	—
443	C₂³	—	68	1	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	4	no	—
448	C₂³	—	68	4	no	—
449	C₂³	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	68	4	no	—
451	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	8	no	—
483	C₂×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	136	4	no	—
491	C₂×C₄	—	136	4	no	—
492	C₂×C₄	—	136	4	no	—
493	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	17	2	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	17	2	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	—	34	1	no	—
509	C₂²	—	34	1	no	—
510	C₂²	—	34	1	no	—
511	C₂²	—	34	1	no	—
512	C₂²	—	34	1	no	—
513	C₂²	—	34	1	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
528	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
529	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
530	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
531	C₂²	#11763789	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763790	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	68	8	no	—
539	C₄	—	136	4	no	—
540	C₄	—	136	2	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	34	1	no	—
544	C₂	—	34	2	no	—
545	C₂	—	34	2	no	—
546	C₂	—	34	1	no	—
547	C₂	—	34	2	no	—
548	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14544483	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14544484	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14544807	1	2	yes	—
552	C₂	#14544808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	#10736
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂×#10587677	C₄	semidirect
13. #11763752	C₄	semidirect
23. C₂×#10587502	C₄	semidirect
24. C₂×#10587502	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#95	C₄	semidirect
288. C₂×#95	#595	semidirect
345. C₁₇	#10736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
C₂×#11763752	2
C₂×#11763687	2
C₂×#11762671	2
#10736	17