Subgroups — #17956743

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
15	#11763751	—	2	1	no	—
16	#11763751	—	2	1	no	—
17	#11763751	—	2	1	no	—
18	#11763751	—	2	1	no	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	#11763688	—	2	8	no	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762771	—	2	1	no	—
26	#11762771	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	8	no	—
53	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63243	—	2	8	no	—
65	C₂×#63243	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	8	no	—
68	C₂×#63242	—	2	2	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
82	#10587491	—	2	2	no	—
83	#10587491	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂²×#595	—	4	4	no	—
98	C₂²×#595	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
150	#63247	—	2	8	no	—
151	#63247	—	2	4	no	—
152	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#3624	—	2	8	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
158	#63243	—	2	8	no	—
159	#63243	—	2	8	no	—
160	#63242	—	2	8	no	—
161	#63242	—	2	8	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	#63223	—	2	4	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#63218	—	4	2	no	—
167	#63218	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
169	#10739	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	#100	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	#101	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×#595	—	4	4	no	—
204	C₂×#595	—	4	4	no	—
205	C₂×#595	—	4	4	no	—
206	C₂×#595	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
250	#3624	—	2	8	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
252	#3622	—	4	2	no	—
253	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂×#407	—	17	1	no	—
255	C₂×#380	—	17	1	no	—
256	C₂×#343	—	17	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	#343	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	#343	1	2	yes	complemented
285	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
290	#595	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	#407	—	17	1	no	—
313	#407	—	17	2	no	—
314	#407	—	34	1	no	—
315	#407	—	34	1	no	—
316	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
319	#380	—	34	1	no	—
320	#380	—	34	1	no	—
321	#380	—	34	1	no	—
322	#380	—	34	1	no	—
323	C₂×#95	—	17	2	no	—
324	#343	—	34	8	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#1742	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	2	2	no	—
332	D₁₇	—	2	2	no	—
333	D₁₇	—	4	1	no	—
334	D₁₇	#1900	1	2	yes	—
335	D₁₇	#1901	1	2	yes	—
336	C₂⁵	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
388	#95	—	34	2	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	C₁₇	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	17	1	no	—
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂⁴	—	17	1	no	—
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	1	no	—
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	—	34	4	no	—
399	C₂⁴	—	34	2	no	—
400	C₂⁴	—	68	2	no	—
401	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	4	no	—
456	M₁₆	—	17	8	no	—
457	M₁₆	—	34	8	no	—
458	M₁₆	—	34	4	no	—
459	M₁₆	—	34	8	no	—
460	M₁₆	—	34	8	no	—
461	M₁₆	—	34	4	no	—
462	M₁₆	—	68	2	no	—
463	M₁₆	—	68	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	8	no	—
466	C₂×C₈	—	34	4	no	—
467	C₂×C₈	—	34	8	no	—
468	C₂×C₈	—	34	8	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	68	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	4	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	1	no	—
492	C₂³	—	34	2	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	1	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	68	1	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	—	68	1	no	—
504	C₂³	—	68	8	no	—
505	C₂³	—	68	8	no	—
506	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	136	8	no	—
551	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	34	8	no	—
558	C₈	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	17	2	no	—
568	C₂²	—	17	1	no	—
569	C₂²	—	17	1	no	—
570	C₂²	—	17	2	no	—
571	C₂²	—	17	2	no	—
572	C₂²	—	17	2	no	—
573	C₂²	—	34	4	no	—
574	C₂²	—	34	4	no	—
575	C₂²	—	34	4	no	—
576	C₂²	—	34	4	no	—
577	C₂²	—	34	1	no	—
578	C₂²	—	34	1	no	—
579	C₂²	—	34	1	no	—
580	C₂²	—	34	1	no	—
581	C₂²	—	34	1	no	—
582	C₂²	—	34	1	no	—
583	C₂²	—	34	1	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	68	4	no	—
589	C₂²	#11763688	1	2	yes	complemented
590	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	17	1	no	—
595	C₄	—	17	2	no	—
596	C₄	—	17	1	no	—
597	C₄	—	34	1	no	—
598	C₄	—	34	1	no	—
599	C₄	—	136	4	no	—
600	C₄	#11763756	1	2	yes	—
601	C₄	#11763757	1	2	yes	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	4	1	no	—
605	C₂	—	17	2	no	—
606	C₂	—	17	2	no	—
607	C₂	—	34	2	no	—
608	C₂	—	34	2	no	—
609	C₂	—	68	1	no	—
610	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11763688	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14544488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763688	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
11. C₂²×#63247	C₄	semidirect
23. #11762773	C₄	semidirect
24. #11762772	C₄	semidirect
29. C₁₇×#407	C₄	semidirect
152. #63247	C₂²⋊C₄	semidirect
265. C₂²×C₁₇	#343	semidirect
284. C₂×D₁₇	#343	semidirect
316. #407	#595	semidirect
390. C₁₇	#10739	semidirect
589. C₂²	#11763688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763751	2
C₂×#11763688	2
D₁₇×#407	2
#10739	17