Subgroups — #17956748

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
10	D₁₇⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587553	—	2	2	no	—
12	#11763761	—	2	2	no	—
13	#11763761	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763750	—	2	2	no	—
15	#11763680	—	2	4	no	—
16	#11763676	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763283	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763282	—	2	2	no	—
21	#11763281	—	2	4	no	—
22	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587579	—	2	4	no	—
67	#10587578	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587567	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587563	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	#10587558	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	#10587553	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊#595	—	8	8	no	—
131	#63247	—	2	4	no	—
132	#63247	—	4	2	no	—
133	C₂×#3624	—	4	2	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
136	C₄×#595	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	4	2	no	—
138	#63243	—	2	4	no	—
139	#63243	—	4	2	no	—
140	#63242	—	2	4	no	—
141	#63242	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	#10740	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	#3624	—	4	4	no	—
214	C₂×#518	—	17	1	no	—
215	C₂²×#100	—	17	1	no	—
216	#2309	—	17	1	no	—
217	#1733	—	17	2	no	—
218	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
245	#595	—	8	2	no	—
246	#595	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
253	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	#518	—	17	1	no	—
256	#518	—	17	2	no	—
257	#518	—	34	2	no	—
258	#518	—	34	4	no	—
259	#518	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
261	C₂×#117	—	17	2	no	—
262	C₂×#117	—	17	1	no	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×#100	—	17	4	no	—
266	C₂×#100	—	34	2	no	—
267	C₂×#100	—	34	2	no	—
268	#390	—	17	4	no	—
269	#390	—	34	2	no	—
270	#379	—	34	2	no	—
271	#339	—	34	4	no	—
272	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	—	2	1	no	—
279	D₁₇	—	2	1	no	—
280	D₁₇	—	2	1	no	—
281	D₁₇	—	4	4	no	—
282	D₁₇	#1911	1	2	yes	—
283	C₂⁵	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	8	no	—
308	C₄×D₄	—	34	8	no	—
309	C₄×D₄	—	34	4	no	—
310	#117	—	17	2	no	—
311	#117	—	17	4	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	—	34	2	no	—
316	#117	—	34	2	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	#100	—	34	8	no	—
336	C₁₇	#10740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	17	4	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	4	no	—
341	C₂⁴	—	34	2	no	—
342	C₂⁴	—	34	2	no	—
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	—	136	4	no	—
346	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	17	4	no	—
350	C₂×D₄	—	17	4	no	—
351	C₂×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	34	4	no	—
385	M₁₆	—	34	4	no	—
386	M₁₆	—	68	2	no	—
387	M₁₆	—	68	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₂×C₈	—	68	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
407	C₄²	—	17	4	no	—
408	C₄²	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	68	2	no	—
411	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	4	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	8	no	—
430	C₂³	—	68	8	no	—
431	C₂³	—	136	2	no	—
432	C₂³	—	136	4	no	—
433	C₂³	—	136	4	no	—
434	C₂³	—	136	4	no	—
435	C₂³	—	136	4	no	—
436	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	34	8	no	—
441	D₄	—	34	8	no	—
442	D₄	—	34	4	no	—
443	D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	8	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	136	8	no	—
465	C₂×C₄	—	136	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
470	C₈	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	17	1	no	—
477	C₂²	—	17	1	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	34	4	no	—
484	C₂²	—	68	1	no	—
485	C₂²	—	68	1	no	—
486	C₂²	—	68	1	no	—
487	C₂²	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	68	8	no	—
490	C₂²	—	68	8	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	—	136	4	no	—
493	C₂²	—	136	4	no	—
494	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	17	2	no	—
499	C₄	—	17	2	no	—
500	C₄	—	68	4	no	—
501	C₄	—	136	2	no	—
502	C₄	—	136	2	no	—
503	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
504	C₄	#11763751	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	4	4	no	—
509	C₂	—	17	2	no	—
510	C₂	—	34	1	no	—
511	C₂	—	34	1	no	—
512	C₂	—	34	1	no	—
513	C₂	—	68	4	no	—
514	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543958
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#518	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#518	#595
hypocenter	C₁₇	#10740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544465	C₂	semidirect
4. #14544454	C₂	semidirect
10. D₁₇⋊#100	C₄	semidirect
13. #11763761	C₄	semidirect
18. #11763284	C₄	semidirect
19. #11763283	C₄	semidirect
25. C₁₇×#518	C₄	semidirect
49. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
55. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
145. C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
259. #518	#595	semidirect
336. C₁₇	#10740	semidirect
411. C₄²	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14545257	2
#14544465	2
#14544454	2
D₁₇×#518	2
#10740	17