Subgroups — #17956750

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544463	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763676	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763877	—	2	2	no	—
8	#11763877	—	2	4	no	—
9	#11763877	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₇⋊#101	—	2	2	no	—
14	D₁₇⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587545	—	2	2	no	—
16	#11763679	—	2	4	no	—
17	#11763676	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762713	—	2	2	no	—
25	#11762671	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	Q₈×#595	—	2	16	no	—
43	Q₈×#595	—	2	16	no	—
44	#10587677	—	2	8	no	—
45	#10587677	—	2	8	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#10587677	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587578	—	2	2	no	—
69	#10587578	—	2	2	no	—
70	#10587558	—	2	2	no	—
71	#10587558	—	2	2	no	—
72	#10587545	—	2	8	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
123	#63247	—	2	4	no	—
124	#63247	—	4	2	no	—
125	C₂×#3624	—	4	2	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₄×#595	—	2	16	no	—
130	C₄×#595	—	2	4	no	—
131	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	#63243	—	2	4	no	—
133	#63243	—	4	2	no	—
134	#63242	—	2	4	no	—
135	#63242	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	#63227	—	4	1	no	—
139	#63227	—	4	1	no	—
140	#63227	—	4	1	no	—
141	#63227	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63225	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	#10741	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	Dic₃₄	—	2	8	no	—
200	Dic₃₄	—	2	8	no	—
201	#3624	—	4	4	no	—
202	C₂×#519	—	17	1	no	—
203	C₂²×#101	—	17	1	no	—
204	#2310	—	17	1	no	—
205	#1733	—	17	2	no	—
206	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
224	#595	—	4	8	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	Dic₁₇	—	8	1	no	—
233	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
235	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	#519	—	17	4	no	—
238	#519	—	34	4	no	—
239	#519	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
241	C₂×#117	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	34	2	no	—
245	C₂×#101	—	17	4	no	—
246	C₂×#101	—	34	2	no	—
247	C₂×#101	—	34	2	no	—
248	#391	—	17	1	no	—
249	#391	—	17	1	no	—
250	#391	—	17	1	no	—
251	#391	—	34	2	no	—
252	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#381	—	34	2	no	—
254	#339	—	34	4	no	—
255	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#1912	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1912	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	2	1	no	—
262	D₁₇	—	2	1	no	—
263	D₁₇	—	2	1	no	—
264	D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
287	#117	—	17	4	no	—
288	#117	—	17	4	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	#117	—	34	8	no	—
294	#117	—	34	8	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	#101	—	34	8	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	C₁₇	#10741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	34	4	no	—
362	M₁₆	—	68	2	no	—
363	M₁₆	—	68	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	—	68	2	no	—
366	C₂×C₈	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	17	8	no	—
381	C₄²	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	34	16	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	1	no	—
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	C₂³	—	68	1	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	34	8	no	—
397	Q₈	—	34	8	no	—
398	Q₈	—	34	4	no	—
399	Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
439	C₈	—	68	4	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	1	no	—
445	C₂²	—	17	1	no	—
446	C₂²	—	34	1	no	—
447	C₂²	—	34	1	no	—
448	C₂²	—	34	1	no	—
449	C₂²	—	34	1	no	—
450	C₂²	—	68	1	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	—	68	1	no	—
453	C₂²	—	68	1	no	—
454	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	17	2	no	—
462	C₄	—	34	4	no	—
463	C₄	—	68	8	no	—
464	C₄	—	136	1	no	—
465	C₄	—	136	1	no	—
466	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
467	C₄	#11763756	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	34	1	no	—
471	C₂	—	34	1	no	—
472	C₂	—	34	1	no	—
473	C₂	—	34	1	no	—
474	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14544831	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14544832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#10741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11763877	C₄	semidirect
14. D₁₇⋊#101	C₄	semidirect
21. #11762716	C₄	semidirect
22. #11762715	C₄	semidirect
23. #11762714	C₄	semidirect
26. C₁₇×#391	C₄	semidirect
252. #391	#595	semidirect
315. C₁₇	#10741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
#14544463	2
C₂×#11763676	2
#14531367	2
#10741	17