Subgroups — #17956756

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763889	C₄	1	2	yes	complemented
7	#11763888	—	2	4	no	—
8	#11763887	—	2	2	no	—
9	#11763887	C₄	1	2	yes	complemented
10	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763761	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763757	—	2	2	no	—
18	#11763751	—	2	2	no	—
19	#11763682	—	2	4	no	—
20	#11763676	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762782	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762781	—	2	2	no	—
26	#99×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	1	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	#10587680	—	2	8	no	—
49	#10587678	—	2	16	no	—
50	#10587678	—	2	8	no	—
51	#10587677	—	2	2	no	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63243	—	2	4	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	—	2	4	no	—
69	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587578	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587563	—	2	2	no	—
76	#10587558	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
80	#10587505	—	2	2	no	—
81	#10587477	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	4	2	no	—
87	C₂²×#595	—	8	2	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
89	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#63256	—	2	2	no	—
101	#63256	—	2	2	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	#63254	—	2	4	no	—
105	#63254	—	2	4	no	—
106	#63254	—	2	2	no	—
107	#63254	—	2	2	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	#63252	—	2	2	no	—
113	#63252	—	2	2	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
138	#63247	—	2	8	no	—
139	#63247	—	2	4	no	—
140	#63247	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	8	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
145	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
146	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
147	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
148	C₄×#595	—	2	4	no	—
149	#63243	—	2	8	no	—
150	#63243	—	2	4	no	—
151	#63243	—	2	4	no	—
152	#63242	—	2	8	no	—
153	#63242	—	2	4	no	—
154	#63242	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63227	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63225	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	#10742	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	2	no	—
181	C₂×#595	—	4	2	no	—
182	C₂×#595	—	4	2	no	—
183	C₂×#595	—	8	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
206	D₆₈	—	2	4	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
226	Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	#3624	—	2	8	no	—
229	C₂×#568	—	17	1	no	—
230	C₂×#410	—	17	1	no	—
231	#2311	—	17	1	no	—
232	#1736	—	17	2	no	—
233	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
253	#595	—	8	2	no	—
254	#595	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
265	C₂²×#41	—	17	1	no	—
266	#568	—	17	2	no	—
267	#568	—	17	2	no	—
268	#568	—	34	4	no	—
269	#568	—	34	2	no	—
270	C₂×#131	—	34	4	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×#117	—	17	1	no	—
274	C₂×#117	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	#410	—	17	1	no	—
277	#410	—	17	2	no	—
278	#410	—	34	2	no	—
279	#410	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#99	—	34	2	no	—
281	#391	—	17	2	no	—
282	#390	—	17	2	no	—
283	#386	—	34	2	no	—
284	#380	—	34	2	no	—
285	#340	—	34	4	no	—
286	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	2	1	no	—
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	4	2	no	—
294	D₁₇	#1909	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	#1910	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	17	1	no	—
297	C₂×#41	—	17	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#41	—	17	1	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
312	#131	—	34	8	no	—
313	#131	—	34	8	no	—
314	#131	—	34	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
328	#117	—	17	2	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	—	34	2	no	—
331	#117	—	34	2	no	—
332	#117	—	34	2	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	#99	—	2	2	no	—
347	#99	—	34	4	no	—
348	#99	—	34	2	no	—
349	#95	—	34	4	no	—
350	C₁₇	#10742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂⁴	—	17	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	34	4	no	—
356	#41	—	34	4	no	—
357	#41	—	34	4	no	—
358	#41	—	34	2	no	—
359	#41	—	34	4	no	—
360	#41	—	34	2	no	—
361	#41	—	34	2	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	#41	—	34	2	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	34	4	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	34	4	no	—
409	M₁₆	—	34	8	no	—
410	M₁₆	—	34	8	no	—
411	C₂×C₈	—	17	8	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	34	8	no	—
415	C₂×C₈	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	68	2	no	—
433	C₂³	—	17	1	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	—	17	2	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	34	4	no	—
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	34	4	no	—
452	D₄	—	34	4	no	—
453	D₄	—	34	4	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	136	2	no	—
489	C₂×C₄	—	136	2	no	—
490	C₂×C₄	—	136	4	no	—
491	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
496	C₈	—	34	8	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	17	1	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	34	1	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	136	2	no	—
514	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	17	1	no	—
519	C₄	—	17	1	no	—
520	C₄	—	17	2	no	—
521	C₄	—	34	2	no	—
522	C₄	—	136	2	no	—
523	C₄	—	136	2	no	—
524	C₄	—	136	2	no	—
525	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
526	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	17	1	no	—
532	C₂	—	17	1	no	—
533	C₂	—	34	1	no	—
534	C₂	—	34	2	no	—
535	C₂	—	68	2	no	—
536	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543957
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	#10742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544473	C₂	semidirect
4. #14544454	C₂	semidirect
6. #11763889	C₄	semidirect
9. #11763887	C₄	semidirect
15. (C₂×#595)⋊Q₈	C₄	semidirect
16. #11763761	C₄	semidirect
23. #11762783	C₄	semidirect
24. #11762782	C₄	semidirect
27. C₁₇×#410	C₄	semidirect
154. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
279. #410	#595	semidirect
350. C₁₇	#10742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#568	2
#14545259	2
#14544473	2
#14544454	2
D₁₇×#410	2
#10742	17