Subgroups — #17956758

Order 4352.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763789	—	2	2	no	—
10	#11763789	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587551	—	2	2	no	—
12	#11763783	—	2	2	no	—
13	#11763783	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763779	—	2	2	no	—
15	#11763680	—	2	4	no	—
16	#11763676	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763288	—	2	4	no	—
19	#11763286	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763282	—	2	2	no	—
22	C₄×#63254	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
24	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×#63254	—	2	2	no	—
30	C₂×#63254	—	2	2	no	—
31	C₂×#63254	—	2	2	no	—
32	C₂×#63254	—	2	2	no	—
33	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×#63247	—	2	1	no	—
41	C₂×#63247	—	2	1	no	—
42	#10587677	—	2	2	no	—
43	#10587677	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#63243	—	2	1	no	—
53	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#63242	—	2	1	no	—
55	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
62	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	#10587578	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587573	—	2	4	no	—
68	#10587567	—	2	8	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587563	—	2	4	no	—
71	#10587563	—	2	4	no	—
72	#10587563	—	2	4	no	—
73	#10587563	—	2	2	no	—
74	#10587558	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
78	#10587551	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#63254	—	2	4	no	—
102	#63254	—	2	4	no	—
103	#63254	—	2	4	no	—
104	#63254	—	2	4	no	—
105	#63254	—	2	4	no	—
106	#63254	—	2	4	no	—
107	#63254	—	2	4	no	—
108	#63254	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
124	#63247	—	4	1	no	—
125	#63247	—	4	1	no	—
126	#63247	—	4	1	no	—
127	#63247	—	4	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
132	C₄×#595	—	2	4	no	—
133	C₄×#595	—	4	2	no	—
134	#63243	—	2	4	no	—
135	#63243	—	4	2	no	—
136	#63242	—	2	4	no	—
137	#63242	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	#63225	—	2	8	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	#10743	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×#595	—	8	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	#3624	—	4	2	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3428	—	17	1	no	—
203	C₂×#410	—	17	1	no	—
204	#2879	—	17	1	no	—
205	#1733	—	17	2	no	—
206	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
221	#595	—	8	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#41	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
234	#520	—	34	4	no	—
235	#519	—	17	2	no	—
236	#518	—	17	1	no	—
237	#518	—	34	2	no	—
238	#518	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄×#41	—	34	4	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	—	34	2	no	—
243	#410	—	17	4	no	—
244	#410	—	34	2	no	—
245	C₂×#99	—	34	2	no	—
246	#408	—	17	4	no	—
247	#408	—	34	2	no	—
248	#407	—	34	2	no	—
249	#339	—	34	4	no	—
250	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	2	2	no	—
257	D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	17	2	no	—
259	C₂×#41	—	17	2	no	—
260	C₂×#41	—	17	2	no	—
261	C₂×#41	—	17	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂×#41	—	34	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	34	4	no	—
285	C₄×D₄	—	34	8	no	—
286	C₄×D₄	—	34	8	no	—
287	#117	—	17	2	no	—
288	#117	—	17	4	no	—
289	#117	—	17	4	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	4	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	#99	—	34	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
311	C₁₇	#10743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
314	#41	—	34	4	no	—
315	#41	—	34	4	no	—
316	#41	—	34	4	no	—
317	#41	—	34	4	no	—
318	#41	—	34	4	no	—
319	#41	—	34	4	no	—
320	#41	—	34	4	no	—
321	#41	—	34	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	34	4	no	—
356	M₁₆	—	68	2	no	—
357	M₁₆	—	68	1	no	—
358	M₁₆	—	68	1	no	—
359	M₁₆	—	68	1	no	—
360	M₁₆	—	68	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	68	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	34	8	no	—
381	C₄²	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	68	2	no	—
383	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	136	1	no	—
392	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	34	4	no	—
395	Q₈	—	34	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	34	8	no	—
399	D₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	136	4	no	—
426	C₂×C₄	—	136	4	no	—
427	C₂×C₄	—	136	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	1	no	—
444	C₂²	—	68	1	no	—
445	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	17	1	no	—
450	C₄	—	17	1	no	—
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	17	1	no	—
453	C₄	—	34	4	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	—	136	4	no	—
456	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
457	C₄	#11763751	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	34	2	no	—
463	C₂	—	34	2	no	—
464	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543958
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#518	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#518	#595
hypocenter	C₁₇	#10743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544465	C₂	semidirect
4. #14544454	C₂	semidirect
10. #11763789	C₄	semidirect
13. #11763783	C₄	semidirect
19. #11763286	C₄	semidirect
20. #11763284	C₄	semidirect
25. C₁₇×#518	C₄	semidirect
45. #10587677	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
238. #518	#595	semidirect
311. C₁₇	#10743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763789	2
#14545370	2
#14544465	2
#14544454	2
#14541982	2
#10743	17