Subgroups — #17956759

Order 4352.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763790	—	2	2	no	—
10	#11763790	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587539	—	2	2	no	—
12	#11763784	—	2	2	no	—
13	#11763784	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763781	—	2	2	no	—
15	#11763680	—	2	4	no	—
16	#11763676	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763291	—	2	4	no	—
19	#11763287	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763283	—	2	2	no	—
21	#11763283	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×#63256	—	2	4	no	—
23	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63256	—	2	2	no	—
28	C₂×#63256	—	2	2	no	—
29	C₂×#63256	—	2	2	no	—
30	C₂×#63256	—	2	2	no	—
31	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#63256	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×#63247	—	2	1	no	—
41	C₂×#63247	—	2	1	no	—
42	#10587677	—	2	2	no	—
43	#10587677	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#63243	—	2	1	no	—
53	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#63242	—	2	1	no	—
55	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587579	—	2	8	no	—
63	#10587579	—	2	4	no	—
64	#10587578	—	2	4	no	—
65	#10587578	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587563	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
73	#10587558	—	2	4	no	—
74	#10587558	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	#10587543	—	2	8	no	—
78	#10587539	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	#63256	—	2	4	no	—
90	#63256	—	2	4	no	—
91	#63256	—	2	4	no	—
92	#63256	—	2	4	no	—
93	#63256	—	2	4	no	—
94	#63256	—	2	4	no	—
95	#63256	—	2	4	no	—
96	#63256	—	2	4	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
123	#63247	—	4	1	no	—
124	#63247	—	4	1	no	—
125	#63247	—	4	1	no	—
126	#63247	—	4	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	—	4	2	no	—
133	#63243	—	2	4	no	—
134	#63243	—	4	2	no	—
135	#63242	—	2	4	no	—
136	#63242	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	#10743	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×#595	—	8	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
181	D₆₈	—	2	8	no	—
182	D₆₈	—	2	8	no	—
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
191	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	#3624	—	4	2	no	—
200	#3624	—	4	2	no	—
201	#3428	—	17	1	no	—
202	C₂×#410	—	17	1	no	—
203	#2879	—	17	1	no	—
204	#1733	—	17	2	no	—
205	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
220	#595	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#41	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	#520	—	34	4	no	—
234	#519	—	17	1	no	—
235	#519	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#518	—	17	2	no	—
237	#518	—	34	2	no	—
238	C₄×#41	—	34	4	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	—	34	2	no	—
242	#410	—	17	4	no	—
243	#410	—	34	2	no	—
244	C₂×#99	—	34	2	no	—
245	#408	—	17	4	no	—
246	#408	—	34	2	no	—
247	#407	—	34	2	no	—
248	#339	—	34	4	no	—
249	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	2	2	no	—
255	D₁₇	—	2	2	no	—
256	D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	17	2	no	—
258	C₂×#41	—	17	2	no	—
259	C₂×#41	—	17	2	no	—
260	C₂×#41	—	17	2	no	—
261	C₂×#41	—	34	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×D₄	—	34	8	no	—
283	C₄×D₄	—	34	4	no	—
284	C₄×D₄	—	34	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	17	2	no	—
288	#117	—	17	4	no	—
289	#117	—	17	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	#117	—	34	4	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	#99	—	34	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
310	C₁₇	#10743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	17	2	no	—
313	#41	—	34	4	no	—
314	#41	—	34	4	no	—
315	#41	—	34	4	no	—
316	#41	—	34	4	no	—
317	#41	—	34	4	no	—
318	#41	—	34	4	no	—
319	#41	—	34	4	no	—
320	#41	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	M₁₆	—	68	2	no	—
355	M₁₆	—	68	1	no	—
356	M₁₆	—	68	1	no	—
357	M₁₆	—	68	1	no	—
358	M₁₆	—	68	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	68	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	34	4	no	—
379	C₄²	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	136	1	no	—
391	C₂³	—	136	2	no	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	D₄	—	34	8	no	—
396	D₄	—	34	8	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	136	4	no	—
423	C₂×C₄	—	136	8	no	—
424	C₂×C₄	—	136	4	no	—
425	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	1	no	—
439	C₂²	—	68	1	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	136	2	no	—
443	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	1	no	—
450	C₄	—	17	1	no	—
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	—	136	4	no	—
454	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
455	C₄	#11763751	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	34	2	no	—
460	C₂	—	34	2	no	—
461	C₂	—	68	4	no	—
462	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543958
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#519	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#519	#595
hypocenter	C₁₇	#10743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544465	C₂	semidirect
4. #14544454	C₂	semidirect
10. #11763790	C₄	semidirect
13. #11763784	C₄	semidirect
19. #11763287	C₄	semidirect
21. #11763283	C₄	semidirect
25. C₁₇×#519	C₄	semidirect
45. #10587677	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
235. #519	#595	semidirect
310. C₁₇	#10743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763790	2
#14545371	2
#14544465	2
#14544454	2
#14541986	2
#10743	17