Subgroups — #17956760

Order 4352.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763878	—	2	4	no	—
9	#11763877	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763876	—	2	2	no	—
11	#11763876	C₄	1	2	yes	complemented
12	#41×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763784	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763783	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763782	—	2	2	no	—
18	#11763780	—	2	2	no	—
19	#11763679	—	2	4	no	—
20	#11763676	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762782	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762781	—	2	2	no	—
26	#99×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	—	2	1	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
47	Q₈×#595	—	2	8	no	—
48	D₄×#595	—	2	16	no	—
49	D₄×#595	—	2	8	no	—
50	#10587677	—	2	4	no	—
51	#10587677	—	2	4	no	—
52	#10587677	—	2	4	no	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#10587677	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	—	2	1	no	—
66	C₂×#63243	—	2	1	no	—
67	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#10587578	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587563	—	2	2	no	—
75	#10587558	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
78	#10587543	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
80	#10587505	—	2	2	no	—
81	#10587477	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	8	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#63256	—	2	2	no	—
99	#63256	—	2	2	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
102	#63254	—	2	4	no	—
103	#63254	—	2	4	no	—
104	#63254	—	2	2	no	—
105	#63254	—	2	2	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	#63252	—	2	2	no	—
111	#63252	—	2	2	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
137	#63247	—	4	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	4	2	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
142	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
144	C₄×#595	—	2	8	no	—
145	C₄×#595	—	2	4	no	—
146	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	#63243	—	2	4	no	—
148	#63243	—	4	1	no	—
149	#63243	—	4	1	no	—
150	#63243	—	4	1	no	—
151	#63243	—	4	1	no	—
152	#63242	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63227	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63225	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	#10743	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
174	C₂×#595	—	2	8	no	—
175	C₂×#595	—	8	4	no	—
176	C₂×#595	—	8	8	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
218	Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	#3624	—	4	2	no	—
221	#3624	—	4	2	no	—
222	#3428	—	17	1	no	—
223	C₂×#410	—	17	1	no	—
224	#2879	—	17	1	no	—
225	#1733	—	17	2	no	—
226	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
243	#595	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×#41	—	17	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	#520	—	34	4	no	—
258	#519	—	17	2	no	—
259	#518	—	17	2	no	—
260	#518	—	34	2	no	—
261	C₄×#41	—	34	4	no	—
262	C₂×#117	—	17	2	no	—
263	C₂×#117	—	17	2	no	—
264	C₂×#117	—	34	2	no	—
265	#410	—	17	1	no	—
266	#410	—	17	2	no	—
267	#410	—	34	2	no	—
268	#410	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#99	—	34	2	no	—
270	#408	—	17	2	no	—
271	#408	—	17	2	no	—
272	#408	—	34	2	no	—
273	#407	—	34	2	no	—
274	#339	—	34	4	no	—
275	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	2	1	no	—
281	D₁₇	—	2	1	no	—
282	D₁₇	—	2	2	no	—
283	D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	17	1	no	—
285	C₂×#41	—	17	1	no	—
286	C₂×#41	—	17	2	no	—
287	C₂×#41	—	17	2	no	—
288	C₂×#41	—	17	1	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂×#41	—	34	2	no	—
292	C₂×#41	—	34	2	no	—
293	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
310	C₄×D₄	—	34	8	no	—
311	C₄×D₄	—	34	16	no	—
312	#117	—	17	4	no	—
313	#117	—	17	4	no	—
314	#117	—	17	2	no	—
315	#117	—	34	2	no	—
316	#117	—	34	2	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	4	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	#117	—	34	4	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	#117	—	34	2	no	—
323	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	#99	—	2	2	no	—
334	#99	—	34	4	no	—
335	#99	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
338	C₁₇	#10743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂⁴	—	17	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	34	4	no	—
344	#41	—	34	4	no	—
345	#41	—	34	4	no	—
346	#41	—	34	4	no	—
347	#41	—	34	2	no	—
348	#41	—	34	2	no	—
349	#41	—	34	2	no	—
350	#41	—	34	2	no	—
351	#41	—	34	2	no	—
352	#41	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	34	4	no	—
392	M₁₆	—	68	1	no	—
393	M₁₆	—	68	1	no	—
394	M₁₆	—	68	1	no	—
395	M₁₆	—	68	1	no	—
396	M₁₆	—	68	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	68	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	17	8	no	—
415	C₄²	—	34	4	no	—
416	C₄²	—	34	8	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	136	1	no	—
427	C₂³	—	136	2	no	—
428	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	34	4	no	—
432	Q₈	—	34	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	34	4	no	—
436	D₄	—	34	4	no	—
437	D₄	—	34	4	no	—
438	D₄	—	34	4	no	—
439	D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	136	4	no	—
469	C₂×C₄	—	136	4	no	—
470	C₂×C₄	—	136	8	no	—
471	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	1	no	—
488	C₂²	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	4	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	17	1	no	—
497	C₄	—	17	1	no	—
498	C₄	—	17	2	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	68	8	no	—
501	C₄	—	136	2	no	—
502	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
503	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	34	1	no	—
509	C₂	—	34	1	no	—
510	C₂	—	34	2	no	—
511	C₂	—	68	2	no	—
512	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543957
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	#10743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544464	C₂	semidirect
4. #14544454	C₂	semidirect
9. #11763877	C₄	semidirect
11. #11763876	C₄	semidirect
15. #11763784	C₄	semidirect
16. #11763783	C₄	semidirect
23. #11762783	C₄	semidirect
24. #11762782	C₄	semidirect
27. C₁₇×#410	C₄	semidirect
67. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
70. #10587612	C₂×C₄	semidirect
268. #410	#595	semidirect
323. #117	C₂×#595	semidirect
338. C₁₇	#10743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545764	2
#14545369	2
#14544464	2
#14544454	2
D₁₇×#410	2
#10743	17