Subgroups — #17956767

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14543957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11763876	—	2	2	no	—
8	#11763876	—	2	4	no	—
9	#11763876	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763757	—	2	2	no	—
17	#11763757	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	#11763686	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587505	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587477	C₄	1	2	yes	complemented
25	#99×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#99×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₇×#99	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂³×#595	—	2	1	no	—
32	C₂³×#595	—	2	2	no	—
33	C₂³×#595	—	2	1	no	—
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂³×#595	—	4	4	no	—
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂³×#595	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	4	yes	—
68	D₄×#595	—	2	16	no	—
69	D₄×#595	—	2	16	no	—
70	#10587677	—	2	4	no	—
71	#10587677	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
83	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
84	#10587505	—	2	2	no	—
85	#10587477	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	8	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	4	no	—
114	C₂²×#595	—	2	8	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	4	4	no	—
118	C₂²×#595	—	4	4	no	—
119	C₂²×#595	—	4	8	no	—
120	C₂²×#595	—	4	4	no	—
121	C₂²×#595	—	4	2	no	—
122	C₂²×#595	—	4	1	no	—
123	C₂²×#595	—	4	2	no	—
124	C₂²×#595	—	4	1	no	—
125	C₂²×#595	—	4	4	no	—
126	C₂²×#595	—	4	4	no	—
127	C₂²×#595	—	4	2	no	—
128	C₂²×#595	—	4	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	1	no	—
130	C₂²×#595	—	4	1	no	—
131	C₂²×#595	—	8	2	no	—
132	C₂²×#595	—	8	2	no	—
133	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
180	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
181	C₄×#595	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	#63227	—	4	2	no	—
187	#63227	—	4	2	no	—
188	#10745	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	complemented
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	complemented
231	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
249	C₂×#595	—	2	4	no	—
250	C₂×#595	—	2	8	no	—
251	C₂×#595	—	2	8	no	—
252	C₂×#595	—	4	8	no	—
253	C₂×#595	—	4	2	no	—
254	C₂×#595	—	4	4	no	—
255	C₂×#595	—	4	4	no	—
256	C₂×#595	—	4	2	no	—
257	C₂×#595	—	4	4	no	—
258	C₂×#595	—	4	4	no	—
259	C₂×#595	—	4	4	no	—
260	C₂×#595	—	4	8	no	—
261	C₂×#595	—	4	2	no	—
262	C₂×#595	—	4	2	no	—
263	C₂×#595	—	4	2	no	—
264	C₂×#595	—	8	4	no	—
265	C₂×#595	—	8	8	no	—
266	C₂×#595	—	8	2	no	—
267	C₂×#595	—	8	2	no	—
268	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	complemented
275	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	complemented
284	D₆₈	—	2	4	no	—
285	D₆₈	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂×#518	—	17	1	no	—
294	C₂²×#99	—	17	1	no	—
295	C₂×#386	—	17	1	no	—
296	C₂×#342	—	17	2	no	—
297	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
342	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₇	#458	1	2	yes	—
350	#595	—	4	4	no	—
351	#595	—	4	8	no	—
352	#595	—	8	2	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
355	Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	Dic₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
359	#518	—	17	4	no	—
360	#518	—	34	4	no	—
361	#518	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×#117	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×#99	—	17	1	no	—
370	C₂×#99	—	17	2	no	—
371	C₂×#99	—	34	2	no	—
372	C₂×#99	—	34	2	no	—
373	C₂×#99	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#386	—	17	4	no	—
375	#386	—	34	2	no	—
376	C₂×#95	—	34	1	no	—
377	C₂×#95	—	34	4	no	—
378	#342	—	34	4	no	—
379	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	#1867	1	2	yes	—
386	D₁₇	—	2	1	no	—
387	D₁₇	—	2	1	no	—
388	D₁₇	—	2	2	no	—
389	D₁₇	—	2	2	no	—
390	D₁₇	—	4	2	no	—
391	D₁₇	#1790	1	2	yes	—
392	D₁₇	#1889	1	1	yes	characteristic
393	D₁₇	#1890	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁵	—	17	1	no	—
395	C₂⁵	—	17	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
419	C₄×D₄	—	34	16	no	—
420	C₄×D₄	—	34	16	no	—
421	#117	—	34	4	no	—
422	#117	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
446	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
447	#99	—	2	2	no	—
448	#99	—	34	4	no	—
449	#99	—	34	2	no	—
450	#95	—	34	4	no	—
451	#95	—	68	8	no	—
452	C₁₇	#10745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁴	—	17	1	no	—
454	C₂⁴	—	17	2	no	—
455	C₂⁴	—	17	1	no	—
456	C₂⁴	—	17	1	no	—
457	C₂⁴	—	17	1	no	—
458	C₂⁴	—	17	2	no	—
459	C₂⁴	—	17	2	no	—
460	C₂⁴	—	17	2	no	—
461	C₂⁴	—	17	1	no	—
462	C₂⁴	—	17	1	no	—
463	C₂⁴	—	17	1	no	—
464	C₂⁴	—	17	2	no	—
465	C₂⁴	—	17	2	no	—
466	C₂⁴	—	34	1	no	—
467	C₂⁴	—	34	1	no	—
468	C₂⁴	—	34	1	no	—
469	C₂⁴	—	34	1	no	—
470	C₂⁴	—	68	2	no	—
471	C₂⁴	—	68	2	no	—
472	C₂⁴	—	68	2	no	—
473	C₂⁴	—	68	2	no	—
474	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×D₄	—	17	2	no	—
481	C₂×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	4	no	—
487	C₂×D₄	—	34	4	no	—
488	C₂×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂×D₄	—	34	4	no	—
490	C₂×D₄	—	34	4	no	—
491	C₂×D₄	—	34	4	no	—
492	C₂×D₄	—	34	4	no	—
493	C₂×D₄	—	34	4	no	—
494	C₂×D₄	—	34	2	no	—
495	C₂×D₄	—	34	2	no	—
496	C₂×D₄	—	34	2	no	—
497	C₂×D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
554	C₄²	—	34	8	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	17	1	no	—
560	C₂³	—	17	1	no	—
561	C₂³	—	17	1	no	—
562	C₂³	—	17	2	no	—
563	C₂³	—	17	2	no	—
564	C₂³	—	17	1	no	—
565	C₂³	—	17	1	no	—
566	C₂³	—	17	1	no	—
567	C₂³	—	17	2	no	—
568	C₂³	—	17	2	no	—
569	C₂³	—	17	2	no	—
570	C₂³	—	17	1	no	—
571	C₂³	—	17	1	no	—
572	C₂³	—	17	2	no	—
573	C₂³	—	17	2	no	—
574	C₂³	—	17	2	no	—
575	C₂³	—	17	2	no	—
576	C₂³	—	17	2	no	—
577	C₂³	—	17	2	no	—
578	C₂³	—	34	4	no	—
579	C₂³	—	34	2	no	—
580	C₂³	—	34	4	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	—	34	2	no	—
584	C₂³	—	34	2	no	—
585	C₂³	—	34	2	no	—
586	C₂³	—	34	1	no	—
587	C₂³	—	34	1	no	—
588	C₂³	—	68	4	no	—
589	C₂³	—	68	2	no	—
590	C₂³	—	68	2	no	—
591	C₂³	—	68	2	no	—
592	C₂³	—	68	2	no	—
593	C₂³	—	68	1	no	—
594	C₂³	—	68	2	no	—
595	C₂³	—	68	1	no	—
596	C₂³	—	68	1	no	—
597	C₂³	—	68	2	no	—
598	C₂³	—	68	4	no	—
599	C₂³	—	68	2	no	—
600	C₂³	—	68	1	no	—
601	C₂³	—	68	2	no	—
602	C₂³	—	68	2	no	—
603	C₂³	—	68	2	no	—
604	C₂³	—	68	4	no	—
605	C₂³	—	136	2	no	—
606	C₂³	—	136	1	no	—
607	C₂³	—	136	2	no	—
608	C₂³	—	136	1	no	—
609	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	complemented
610	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
613	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	34	4	no	—
618	D₄	—	34	4	no	—
619	D₄	—	34	4	no	—
620	D₄	—	34	4	no	—
621	D₄	—	34	4	no	—
622	D₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄	—	34	8	no	—
635	C₂×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	8	no	—
637	C₂×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂×C₄	—	68	4	no	—
639	C₂×C₄	—	68	4	no	—
640	C₂×C₄	—	68	4	no	—
641	C₂×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂×C₄	—	68	4	no	—
643	C₂×C₄	—	68	8	no	—
644	C₂×C₄	—	68	4	no	—
645	C₂×C₄	—	68	8	no	—
646	C₂×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂×C₄	—	68	2	no	—
648	C₂×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂×C₄	—	68	2	no	—
651	C₂×C₄	—	136	2	no	—
652	C₂×C₄	—	136	4	no	—
653	C₂×C₄	—	136	2	no	—
654	C₂×C₄	—	136	4	no	—
655	C₂×C₄	—	136	8	no	—
656	C₂×C₄	—	136	2	no	—
657	C₂×C₄	—	136	2	no	—
658	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	complemented
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	4	1	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	8	1	no	—
668	C₂²	—	17	1	no	—
669	C₂²	—	17	1	no	—
670	C₂²	—	17	2	no	—
671	C₂²	—	17	2	no	—
672	C₂²	—	17	1	no	—
673	C₂²	—	17	1	no	—
674	C₂²	—	17	2	no	—
675	C₂²	—	17	2	no	—
676	C₂²	—	34	1	no	—
677	C₂²	—	34	2	no	—
678	C₂²	—	34	2	no	—
679	C₂²	—	34	1	no	—
680	C₂²	—	34	1	no	—
681	C₂²	—	34	4	no	—
682	C₂²	—	34	4	no	—
683	C₂²	—	34	2	no	—
684	C₂²	—	34	2	no	—
685	C₂²	—	34	2	no	—
686	C₂²	—	34	1	no	—
687	C₂²	—	34	2	no	—
688	C₂²	—	34	2	no	—
689	C₂²	—	34	4	no	—
690	C₂²	—	34	2	no	—
691	C₂²	—	68	2	no	—
692	C₂²	—	68	2	no	—
693	C₂²	—	68	1	no	—
694	C₂²	—	68	1	no	—
695	C₂²	—	68	2	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	68	2	no	—
698	C₂²	—	68	2	no	—
699	C₂²	—	68	4	no	—
700	C₂²	—	68	2	no	—
701	C₂²	—	68	2	no	—
702	C₂²	—	68	2	no	—
703	C₂²	—	136	1	no	—
704	C₂²	—	136	2	no	—
705	C₂²	—	136	2	no	—
706	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
708	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	8	2	no	—
713	C₄	—	34	2	no	—
714	C₄	—	68	4	no	—
715	C₄	—	68	8	no	—
716	C₄	—	136	2	no	—
717	C₄	—	136	2	no	—
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	2	1	no	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	17	1	no	—
724	C₂	—	17	2	no	—
725	C₂	—	17	1	no	—
726	C₂	—	34	1	no	—
727	C₂	—	34	1	no	—
728	C₂	—	34	2	no	—
729	C₂	—	34	2	no	—
730	C₂	—	68	2	no	—
731	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#14544755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#99	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#595
hypocenter	C₁₇	#10745
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763686	C₂	semidirect
4. #14543957	C₂	semidirect
9. #11763876	C₄	semidirect
17. #11763757	C₄	semidirect
23. C₂×#10587505	C₄	semidirect
24. C₂×#10587477	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×#99	C₄	semidirect
37. C₂³×#595	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×#595	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂³×C₁₇	#95	semidirect
230. C₂²×D₁₇	#95	semidirect
274. C₂×C₄×C₁₇	#95	semidirect
283. C₂×Dic₁₇	#95	semidirect
373. C₂×#99	#595	semidirect
445. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
452. C₁₇	#10745	semidirect
609. C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect
658. C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763757	2
C₂×#11763686	2
#14543957	2
C₂×#99×D₁₇	2
#10745	17