Subgroups — #17956768

Order 4352.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763887	—	2	2	no	—
7	#11763887	—	2	4	no	—
8	#11763887	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763796	—	2	2	no	—
15	#11763796	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587545	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587553	—	2	1	no	—
18	#11763690	—	2	4	no	—
19	#11763675	—	2	4	no	—
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762713	—	2	1	no	—
24	#11762709	—	2	1	no	—
25	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762688	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762686	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762656	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂×#63254	—	2	2	no	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	4	no	—
50	C₂×#63247	—	2	4	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂×#63247	—	2	2	no	—
56	C₂×#63247	—	2	2	no	—
57	C₂×#63247	—	2	2	no	—
58	C₂×#63247	—	2	2	no	—
59	C₂×#63247	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
66	#10587678	—	2	16	no	—
67	#10587678	—	2	16	no	—
68	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×#63243	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587563	—	2	2	no	—
85	#10587563	—	2	2	no	—
86	#10587553	—	2	4	no	—
87	#10587545	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
133	#63254	—	2	4	no	—
134	#63254	—	2	4	no	—
135	#63254	—	2	4	no	—
136	#63254	—	2	4	no	—
137	#63254	—	2	4	no	—
138	#63254	—	2	4	no	—
139	#63254	—	2	4	no	—
140	#63254	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	#63247	—	2	8	no	—
152	#63247	—	2	4	no	—
153	#63247	—	2	4	no	—
154	#63247	—	2	4	no	—
155	#63247	—	2	4	no	—
156	#63247	—	2	4	no	—
157	#63247	—	2	4	no	—
158	#63247	—	4	2	no	—
159	#63247	—	4	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	8	no	—
161	C₂×#3624	—	2	4	no	—
162	C₂×#3624	—	2	4	no	—
163	C₂×#3624	—	2	4	no	—
164	C₂×#3624	—	4	2	no	—
165	C₂×#3624	—	4	2	no	—
166	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	#63243	—	2	8	no	—
168	#63242	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	#63227	—	4	2	no	—
174	#63227	—	4	2	no	—
175	#63225	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	#10746	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	4	no	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	#3624	—	2	8	no	—
256	#3624	—	4	4	no	—
257	C₂×#568	—	17	1	no	—
258	C₂×#413	—	17	1	no	—
259	#2297	—	17	1	no	—
260	C₂×#344	—	17	2	no	—
261	#1728	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
287	Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	8	1	no	—
290	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
296	C₂²×#41	—	17	1	no	—
297	#568	—	17	4	no	—
298	#568	—	34	4	no	—
299	#568	—	34	2	no	—
300	C₂×#131	—	34	4	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	#413	—	17	4	no	—
308	#413	—	34	2	no	—
309	C₂×#101	—	34	1	no	—
310	C₂×#100	—	34	1	no	—
311	#391	—	34	1	no	—
312	#390	—	34	1	no	—
313	#386	—	17	1	no	—
314	#386	—	17	1	no	—
315	#386	—	17	1	no	—
316	#386	#595	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	#344	—	34	4	no	—
320	#336	—	34	4	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#1891	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#1891	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	17	2	no	—
331	C₂×#41	—	17	2	no	—
332	C₂×#41	—	17	2	no	—
333	C₂×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	#131	—	34	16	no	—
348	#131	—	34	16	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	#101	—	34	4	no	—
386	#100	—	34	4	no	—
387	#95	—	2	1	no	—
388	#95	—	34	1	no	—
389	#95	—	34	1	no	—
390	#95	—	34	1	no	—
391	C₁₇	#10746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	4	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	4	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	34	4	no	—
452	M₁₆	—	34	4	no	—
453	M₁₆	—	34	4	no	—
454	M₁₆	—	34	4	no	—
455	M₁₆	—	34	8	no	—
456	M₁₆	—	34	8	no	—
457	M₁₆	—	34	4	no	—
458	M₁₆	—	34	4	no	—
459	M₁₆	—	68	2	no	—
460	M₁₆	—	68	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	8	no	—
462	C₂×C₈	—	34	4	no	—
463	C₂×C₈	—	34	4	no	—
464	C₂×C₈	—	34	8	no	—
465	C₂×C₈	—	34	8	no	—
466	C₂×C₈	—	34	4	no	—
467	C₂×C₈	—	68	2	no	—
468	C₂×C₈	—	68	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
476	C₄²	—	68	1	no	—
477	C₄²	—	68	2	no	—
478	C₄²	—	68	1	no	—
479	C₄²	—	68	1	no	—
480	C₄²	—	68	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	17	2	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	—	68	1	no	—
492	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
496	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	34	4	no	—
499	Q₈	—	34	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	34	4	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂×C₄	—	68	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₈	—	34	8	no	—
555	C₈	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	1	no	—
571	C₂²	—	68	1	no	—
572	C₂²	—	136	1	no	—
573	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
575	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
576	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	17	1	no	—
582	C₄	—	17	2	no	—
583	C₄	—	17	1	no	—
584	C₄	—	17	1	no	—
585	C₄	—	17	1	no	—
586	C₄	—	17	2	no	—
587	C₄	—	34	2	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	—	136	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	68	2	no	—
596	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14544795	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14544796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#386	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#386	#595
hypocenter	C₁₇	#10746
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763690	C₂	semidirect
4. #14544447	C₂	semidirect
8. #11763887	C₄	semidirect
15. #11763796	C₄	semidirect
166. C₂×#3624	C₂²⋊C₄	semidirect
391. C₁₇	#10746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×#11763796	2
C₂×#11763690	2
#14544447	2
#14531269	2
#10746	17