Subgroups — #17956778

Order 4352.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
11	D₁₇⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587553	—	2	2	no	—
13	#11763761	—	2	2	no	—
14	#11763761	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11763682	—	2	4	no	—
16	#11763679	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763283	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763282	—	2	2	no	—
21	#11763281	—	2	4	no	—
22	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×#595	—	2	1	no	—
28	C₂³×#595	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×#63227	—	2	4	no	—
66	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587579	—	2	4	no	—
68	#10587578	D₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	#10587567	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587563	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
77	#10587558	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587553	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	4	2	no	—
95	C₂²×#595	—	4	1	no	—
96	C₂²×#595	—	4	1	no	—
97	C₂²×#595	—	4	4	no	—
98	C₂²×#595	—	4	1	no	—
99	C₂²×#595	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
137	#63247	—	2	4	no	—
138	#63247	—	4	2	no	—
139	C₂×#3624	—	4	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
141	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
142	C₄×#595	—	2	4	no	—
143	C₄×#595	—	4	2	no	—
144	#63243	—	2	4	no	—
145	#63243	—	4	2	no	—
146	#63242	—	2	4	no	—
147	#63242	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	#63225	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	#10749	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	—	2	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	4	no	—
193	C₂×#595	—	4	4	no	—
194	C₂×#595	—	4	2	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	8	2	no	—
199	C₂×#595	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
221	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	#3624	—	4	4	no	—
230	C₂×#518	—	17	1	no	—
231	C₂²×#100	—	17	1	no	—
232	C₂×#390	—	17	1	no	—
233	#1736	—	17	2	no	—
234	C₂×#339	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	#453	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	#455	1	2	yes	—
265	#595	—	4	4	no	—
266	#595	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
273	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	#518	—	17	1	no	—
276	#518	—	17	2	no	—
277	#518	—	34	2	no	—
278	#518	—	34	4	no	—
279	#518	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
281	C₂×#117	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×#100	—	17	4	no	—
287	C₂×#100	—	34	2	no	—
288	C₂×#100	—	34	2	no	—
289	#390	—	17	4	no	—
290	#390	—	34	2	no	—
291	#340	—	34	4	no	—
292	#339	—	34	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#1792	1	2	yes	—
298	D₁₇	—	2	1	no	—
299	D₁₇	—	2	1	no	—
300	D₁₇	—	4	4	no	—
301	D₁₇	#1856	1	2	yes	—
302	D₁₇	#1885	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	#1887	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁵	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	34	4	no	—
329	C₄×D₄	—	34	8	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	8	no	—
332	C₄×D₄	—	34	4	no	—
333	#117	—	17	2	no	—
334	#117	—	17	4	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
357	#100	—	34	8	no	—
358	C₁₇	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂⁴	—	17	4	no	—
362	C₂⁴	—	17	4	no	—
363	C₂⁴	—	34	2	no	—
364	C₂⁴	—	34	2	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	C₂⁴	—	34	2	no	—
367	C₂⁴	—	68	4	no	—
368	C₂⁴	—	68	4	no	—
369	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂×D₄	—	17	4	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂×D₄	—	34	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	34	4	no	—
416	M₁₆	—	34	4	no	—
417	M₁₆	—	68	2	no	—
418	M₁₆	—	68	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	68	2	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	34	4	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	17	1	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	17	1	no	—
446	C₂³	—	17	1	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	4	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	—	34	4	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	—	68	4	no	—
460	C₂³	—	68	4	no	—
461	C₂³	—	68	4	no	—
462	C₂³	—	68	8	no	—
463	C₂³	—	136	4	no	—
464	C₂³	—	136	4	no	—
465	C₂³	—	136	2	no	—
466	C₂³	—	136	2	no	—
467	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	34	8	no	—
472	D₄	—	34	8	no	—
473	D₄	—	34	4	no	—
474	D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	136	8	no	—
500	C₂×C₄	—	136	4	no	—
501	C₂×C₄	—	136	2	no	—
502	C₂×C₄	—	136	2	no	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
507	C₈	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	17	1	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	34	1	no	—
520	C₂²	—	34	1	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	34	1	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	34	1	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	4	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	—	68	8	no	—
530	C₂²	—	68	4	no	—
531	C₂²	—	68	4	no	—
532	C₂²	—	136	2	no	—
533	C₂²	—	136	4	no	—
534	C₂²	—	136	4	no	—
535	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	17	2	no	—
540	C₄	—	17	2	no	—
541	C₄	—	68	4	no	—
542	C₄	—	68	4	no	—
543	C₄	—	136	2	no	—
544	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
545	C₄	#11763751	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	4	4	no	—
549	C₂	—	17	1	no	—
550	C₂	—	17	2	no	—
551	C₂	—	17	1	no	—
552	C₂	—	34	1	no	—
553	C₂	—	34	1	no	—
554	C₂	—	68	4	no	—
555	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14544630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#518	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#518	#595
hypocenter	C₁₇	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544473	C₂	semidirect
4. #14544460	C₂	semidirect
11. D₁₇⋊#100	C₄	semidirect
14. #11763761	C₄	semidirect
18. #11763284	C₄	semidirect
19. #11763283	C₄	semidirect
25. C₁₇×#518	C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
56. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
148. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
279. #518	#595	semidirect
358. C₁₇	#10749	semidirect
426. C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#100	2
C₂×#11763761	2
#14544473	2
#14544460	2
D₁₇×#518	2
#10749	17