Subgroups — #17956779

Order 4352.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763876	—	2	2	no	—
7	#11763876	—	2	4	no	—
8	#11763876	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763761	—	2	2	no	—
16	#11763761	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763683	—	2	4	no	—
18	#11763681	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
23	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×#595	—	2	1	no	—
28	C₂³×#595	—	2	4	no	—
29	C₂³×#595	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
48	D₄×#595	—	2	16	no	—
49	D₄×#595	—	2	16	no	—
50	#10587677	—	2	2	no	—
51	#10587677	—	2	2	no	—
52	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587677	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
73	#10587504	—	2	2	no	—
74	#10587494	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	2	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	16	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	4	2	no	—
92	C₂²×#595	—	4	1	no	—
93	C₂²×#595	—	4	1	no	—
94	C₂²×#595	—	4	4	no	—
95	C₂²×#595	—	4	1	no	—
96	C₂²×#595	—	4	1	no	—
97	C₂²×#595	—	8	4	no	—
98	C₂²×#595	—	8	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
136	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×#595	—	2	4	no	—
138	C₄×#595	—	2	4	no	—
139	C₄×#595	—	2	4	no	—
140	C₄×#595	—	4	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	#63223	—	2	2	no	—
145	#63223	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	#63218	—	4	2	no	—
148	#63218	—	4	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
151	#10749	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	2	4	no	—
183	C₂×#595	—	2	8	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	4	no	—
191	C₂×#595	—	4	2	no	—
192	C₂×#595	—	8	16	no	—
193	C₂×#595	—	8	2	no	—
194	C₂×#595	—	8	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	D₆₈	—	2	4	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	C₂×#518	—	17	1	no	—
220	C₂²×#100	—	17	1	no	—
221	C₂×#390	—	17	1	no	—
222	#1736	—	17	2	no	—
223	C₂×#339	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	#453	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	#455	1	2	yes	—
254	#595	—	4	4	no	—
255	#595	—	4	8	no	—
256	#595	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
261	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
263	#518	—	17	4	no	—
264	#518	—	34	4	no	—
265	#518	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
267	C₂×#117	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×#100	—	17	1	no	—
273	C₂×#100	—	17	2	no	—
274	C₂×#100	—	34	2	no	—
275	C₂×#100	—	34	2	no	—
276	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#390	—	17	4	no	—
278	#390	—	34	2	no	—
279	#340	—	34	4	no	—
280	#339	—	34	4	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#1856	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	2	1	no	—
287	D₁₇	—	2	1	no	—
288	D₁₇	—	4	4	no	—
289	D₁₇	#1792	1	2	yes	—
290	D₁₇	#1885	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	#1887	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₄×D₄	—	34	16	no	—
317	C₄×D₄	—	34	16	no	—
318	#117	—	17	4	no	—
319	#117	—	17	4	no	—
320	#117	—	34	2	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
338	#100	—	2	2	no	—
339	#100	—	34	4	no	—
340	#100	—	34	2	no	—
341	C₁₇	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂⁴	—	17	2	no	—
344	C₂⁴	—	17	4	no	—
345	C₂⁴	—	17	4	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	C₂⁴	—	34	2	no	—
348	C₂⁴	—	34	2	no	—
349	C₂⁴	—	34	2	no	—
350	C₂⁴	—	68	4	no	—
351	C₂⁴	—	68	4	no	—
352	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	17	4	no	—
356	C₂×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	34	2	no	—
399	M₁₆	—	34	2	no	—
400	M₁₆	—	68	2	no	—
401	M₁₆	—	68	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	68	2	no	—
405	C₂×C₈	—	68	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
414	C₄²	—	34	4	no	—
415	C₄²	—	34	4	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	17	1	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	17	1	no	—
426	C₂³	—	17	1	no	—
427	C₂³	—	17	4	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	4	no	—
431	C₂³	—	34	4	no	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	34	4	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	68	4	no	—
437	C₂³	—	68	4	no	—
438	C₂³	—	68	4	no	—
439	C₂³	—	68	4	no	—
440	C₂³	—	68	4	no	—
441	C₂³	—	68	8	no	—
442	C₂³	—	136	4	no	—
443	C₂³	—	136	4	no	—
444	C₂³	—	136	2	no	—
445	C₂³	—	136	2	no	—
446	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	34	8	no	—
451	D₄	—	34	8	no	—
452	D₄	—	34	4	no	—
453	D₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	136	16	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	1	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	—	34	1	no	—
502	C₂²	—	34	2	no	—
503	C₂²	—	34	4	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	8	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	136	2	no	—
510	C₂²	—	136	4	no	—
511	C₂²	—	136	4	no	—
512	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	17	2	no	—
516	C₄	—	17	2	no	—
517	C₄	—	68	8	no	—
518	C₄	—	68	4	no	—
519	C₄	—	136	2	no	—
520	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
521	C₄	#11763757	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	4	4	no	—
525	C₂	—	17	2	no	—
526	C₂	—	17	1	no	—
527	C₂	—	17	1	no	—
528	C₂	—	34	1	no	—
529	C₂	—	34	1	no	—
530	C₂	—	68	4	no	—
531	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14544739	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544472	C₂	semidirect
4. C₂×#11763681	C₂	semidirect
8. #11763876	C₄	semidirect
16. #11763761	C₄	semidirect
21. C₂×#10587504	C₄	semidirect
22. C₂×#10587494	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
136. C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	semidirect
276. C₂×#100	#595	semidirect
314. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
341. C₁₇	#10749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763761	2
#14544472	2
C₂×#11763681	2
C₂×#100×D₁₇	2
#10749	17