Subgroups — #17956781

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544473	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544460	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₁₇⋊#101	—	2	2	no	—
10	D₁₇⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587545	—	2	2	no	—
12	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	#11763682	—	2	4	no	—
16	#11763679	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763287	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763286	—	2	2	no	—
20	#11763286	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763285	—	2	4	no	—
22	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	1	no	—
27	C₂³×#595	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587578	—	2	4	no	—
63	#10587578	D₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	#10587573	—	2	8	no	—
67	#10587573	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587563	—	2	4	no	—
70	#10587563	—	2	2	no	—
71	#10587558	—	2	4	no	—
72	#10587558	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#10587545	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×#595	—	4	1	no	—
85	C₂²×#595	—	4	1	no	—
86	C₂²×#595	—	4	4	no	—
87	C₂²×#595	—	4	1	no	—
88	C₂²×#595	—	4	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	#63247	—	2	4	no	—
129	#63247	—	4	2	no	—
130	C₂×#3624	—	4	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	—	4	2	no	—
135	#63243	—	2	4	no	—
136	#63243	—	4	2	no	—
137	#63242	—	2	4	no	—
138	#63242	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	#10750	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#595	—	2	4	no	—
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×#595	—	4	4	no	—
167	C₂×#595	—	4	2	no	—
168	C₂×#595	—	4	2	no	—
169	C₂×#595	—	4	4	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	—	8	2	no	—
172	C₂×#595	—	8	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	—	2	8	no	—
208	Dic₃₄	—	2	8	no	—
209	#3624	—	4	4	no	—
210	C₂×#519	—	17	1	no	—
211	C₂²×#101	—	17	1	no	—
212	C₂×#391	—	17	1	no	—
213	#1736	—	17	2	no	—
214	C₂×#339	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	#454	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	#456	1	2	yes	—
232	#595	—	4	4	no	—
233	#595	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
242	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
244	#519	—	17	1	no	—
245	#519	—	17	2	no	—
246	#519	—	34	2	no	—
247	#519	—	34	4	no	—
248	#519	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
250	C₂×#117	—	17	2	no	—
251	C₂×#117	—	34	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×#101	—	17	4	no	—
255	C₂×#101	—	34	2	no	—
256	C₂×#101	—	34	2	no	—
257	#391	—	17	4	no	—
258	#391	—	34	2	no	—
259	C₂×#95	—	34	2	no	—
260	#340	—	34	4	no	—
261	#339	—	34	4	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#1793	1	2	yes	—
266	D₁₇	—	2	1	no	—
267	D₁₇	—	2	1	no	—
268	D₁₇	#1857	1	2	yes	—
269	D₁₇	#1886	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	#1888	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	17	2	no	—
301	#117	—	17	4	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	4	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	—	34	4	no	—
307	#117	—	34	2	no	—
308	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	#101	—	34	8	no	—
323	#95	—	34	8	no	—
324	C₁₇	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	34	4	no	—
375	M₁₆	—	34	4	no	—
376	M₁₆	—	68	2	no	—
377	M₁₆	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂×C₈	—	68	2	no	—
380	C₂×C₈	—	68	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	34	4	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	34	8	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	1	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	34	8	no	—
412	Q₈	—	34	8	no	—
413	Q₈	—	34	4	no	—
414	Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	136	2	no	—
448	C₂×C₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₈	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	17	1	no	—
457	C₂²	—	17	1	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	17	1	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	34	1	no	—
463	C₂²	—	34	1	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	1	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	1	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	17	2	no	—
475	C₄	—	17	2	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	—	68	4	no	—
478	C₄	—	68	4	no	—
479	C₄	—	136	2	no	—
480	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
481	C₄	#11763751	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	17	1	no	—
485	C₂	—	17	2	no	—
486	C₂	—	17	1	no	—
487	C₂	—	34	1	no	—
488	C₂	—	34	1	no	—
489	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14544631	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#519	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#519	#595
hypocenter	C₁₇	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. D₁₇⋊#101	C₄	semidirect
13. (C₂×#595)⋊Q₈	C₄	semidirect
18. #11763287	C₄	semidirect
20. #11763286	C₄	semidirect
25. C₁₇×#519	C₄	semidirect
248. #519	#595	semidirect
324. C₁₇	#10750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#101	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
#14544473	2
#14544460	2
D₁₇×#519	2
#10750	17