Subgroups — #17956782

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763681	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763877	—	2	2	no	—
7	#11763877	—	2	4	no	—
8	#11763877	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#11763683	—	2	4	no	—
18	#11763681	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587495	C₄	1	2	yes	complemented
23	#101×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#101×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	1	no	—
27	C₂³×#595	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
42	Q₈×#595	—	2	16	no	—
43	Q₈×#595	—	2	16	no	—
44	#10587677	—	2	8	no	—
45	#10587677	—	2	8	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#10587677	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#63218	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
72	#10587507	—	2	2	no	—
73	#10587495	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	2	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	1	no	—
81	C₂²×#595	—	4	1	no	—
82	C₂²×#595	—	4	4	no	—
83	C₂²×#595	—	4	1	no	—
84	C₂²×#595	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
129	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄×#595	—	2	16	no	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	—	2	4	no	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	—	4	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	#63223	—	2	2	no	—
139	#63223	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	#63218	—	4	2	no	—
142	#63218	—	4	2	no	—
143	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
145	#10750	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#595	—	2	4	no	—
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	—	4	2	no	—
160	C₂×#595	—	4	2	no	—
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	4	2	no	—
165	C₂×#595	—	8	2	no	—
166	C₂×#595	—	8	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	2	8	no	—
198	Dic₃₄	—	2	8	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×#519	—	17	1	no	—
202	C₂²×#101	—	17	1	no	—
203	C₂×#391	—	17	1	no	—
204	#1736	—	17	2	no	—
205	C₂×#339	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	#454	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#456	1	2	yes	—
223	#595	—	4	4	no	—
224	#595	—	4	8	no	—
225	#595	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
232	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
234	#519	—	17	4	no	—
235	#519	—	34	4	no	—
236	#519	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
238	C₂×#117	—	17	2	no	—
239	C₂×#117	—	34	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂×#101	—	17	1	no	—
243	C₂×#101	—	17	2	no	—
244	C₂×#101	—	34	2	no	—
245	C₂×#101	—	34	2	no	—
246	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#391	—	17	4	no	—
248	#391	—	34	2	no	—
249	C₂×#95	—	34	2	no	—
250	#340	—	34	4	no	—
251	#339	—	34	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1857	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	2	1	no	—
257	D₁₇	—	2	1	no	—
258	D₁₇	#1793	1	2	yes	—
259	D₁₇	#1886	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	#1888	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
286	#117	—	17	4	no	—
287	#117	—	17	4	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	8	no	—
291	#117	—	34	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	#101	—	2	2	no	—
306	#101	—	34	4	no	—
307	#101	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	8	no	—
309	C₁₇	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	34	2	no	—
362	M₁₆	—	34	2	no	—
363	M₁₆	—	68	2	no	—
364	M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	68	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	34	4	no	—
378	C₄²	—	34	4	no	—
379	C₄²	—	34	16	no	—
380	C₄²	—	68	2	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	34	8	no	—
393	Q₈	—	34	8	no	—
394	Q₈	—	34	4	no	—
395	Q₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	136	2	no	—
428	C₂×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	17	1	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	34	1	no	—
444	C₂²	—	34	1	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	1	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	1	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	17	2	no	—
455	C₄	—	17	2	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	68	8	no	—
458	C₄	—	68	4	no	—
459	C₄	—	136	2	no	—
460	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
461	C₄	#11763757	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	17	2	no	—
465	C₂	—	17	1	no	—
466	C₂	—	17	1	no	—
467	C₂	—	34	1	no	—
468	C₂	—	34	1	no	—
469	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14544740	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11763877	C₄	semidirect
15. (C₂×#595)⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#10587507	C₄	semidirect
22. C₂×#10587495	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
246. C₂×#101	#595	semidirect
309. C₁₇	#10750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
#14544472	2
C₂×#11763681	2
C₂×#101×D₁₇	2
#10750	17