Subgroups — #17956783

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763887	—	2	2	no	—
7	#11763887	—	2	4	no	—
8	#11763887	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763789	—	2	2	no	—
14	#11763789	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587551	—	2	2	no	—
16	#11763680	—	2	4	no	—
17	#11763679	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762685	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×#63254	—	2	2	no	—
31	C₂×#63254	—	2	2	no	—
32	C₂×#63254	—	2	2	no	—
33	C₂×#63254	—	2	2	no	—
34	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×#63247	—	2	4	no	—
43	C₂×#63247	—	2	8	no	—
44	C₂×#63247	—	2	8	no	—
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
47	#10587678	—	2	16	no	—
48	#10587678	—	2	16	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	—	2	2	no	—
51	#10587677	—	2	2	no	—
52	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587578	—	2	2	no	—
71	#10587578	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587551	—	2	8	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#63254	—	2	4	no	—
102	#63254	—	2	4	no	—
103	#63254	—	2	4	no	—
104	#63254	—	2	4	no	—
105	#63254	—	2	4	no	—
106	#63254	—	2	4	no	—
107	#63254	—	2	4	no	—
108	#63254	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
126	#63247	—	2	16	no	—
127	#63247	—	2	4	no	—
128	#63247	—	2	4	no	—
129	C₂×#3624	—	2	16	no	—
130	C₂×#3624	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	—	4	2	no	—
135	#63243	—	2	4	no	—
136	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	#63242	—	2	4	no	—
138	#63242	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	#63227	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	#10751	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	8	2	no	—
165	C₂×#595	—	8	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	#3624	—	2	8	no	—
209	C₂×#568	—	17	1	no	—
210	C₂×#410	—	17	1	no	—
211	#2297	—	17	1	no	—
212	#1733	—	17	2	no	—
213	C₂×#339	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
231	#595	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
234	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#41	—	17	1	no	—
244	#568	—	17	4	no	—
245	#568	—	34	4	no	—
246	#568	—	34	2	no	—
247	C₂×#131	—	34	4	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	#410	—	17	4	no	—
254	#410	—	34	2	no	—
255	C₂×#99	—	34	2	no	—
256	#391	—	17	1	no	—
257	#391	—	17	1	no	—
258	#390	—	17	1	no	—
259	#390	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#386	—	34	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
262	#339	—	34	4	no	—
263	#339	—	34	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1884	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1884	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	2	no	—
271	D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	17	2	no	—
273	C₂×#41	—	17	2	no	—
274	C₂×#41	—	17	2	no	—
275	C₂×#41	—	17	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	#131	—	34	16	no	—
287	#131	—	34	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
299	#117	—	17	4	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	#99	—	34	8	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	C₁₇	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
325	#41	—	34	4	no	—
326	#41	—	34	4	no	—
327	#41	—	34	4	no	—
328	#41	—	34	4	no	—
329	#41	—	34	4	no	—
330	#41	—	34	4	no	—
331	#41	—	34	4	no	—
332	#41	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	17	8	no	—
371	M₁₆	—	34	4	no	—
372	M₁₆	—	34	4	no	—
373	M₁₆	—	34	4	no	—
374	M₁₆	—	34	16	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	34	4	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	68	1	no	—
392	C₄²	—	68	1	no	—
393	C₄²	—	68	1	no	—
394	C₄²	—	68	1	no	—
395	C₄²	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	68	1	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	34	4	no	—
409	Q₈	—	34	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	34	8	no	—
413	D₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	8	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	136	2	no	—
448	C₂×C₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
453	C₈	—	34	8	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	17	2	no	—
462	C₂²	—	17	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	1	no	—
468	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	1	no	—
475	C₄	—	17	1	no	—
476	C₄	—	17	1	no	—
477	C₄	—	34	4	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	136	4	no	—
480	C₄	—	136	1	no	—
481	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
482	C₄	#11763756	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	—	34	2	no	—
487	C₂	—	34	2	no	—
488	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14544785	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14544787	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544463	C₂	semidirect
4. C₂×#11763680	C₂	semidirect
8. #11763887	C₄	semidirect
14. #11763789	C₄	semidirect
21. #11762715	C₄	semidirect
22. #11762714	C₄	semidirect
23. #11762712	C₄	semidirect
26. C₁₇×#390	C₄	semidirect
136. #63243	C₂²⋊C₄	semidirect
259. #390	#595	semidirect
322. C₁₇	#10751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×#11763789	2
#14544463	2
C₂×#11763680	2
#14531271	2
#10751	17