Subgroups — #17956784

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763889	—	2	2	no	—
7	#11763889	—	2	4	no	—
8	#11763889	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763790	—	2	2	no	—
14	#11763790	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587539	—	2	2	no	—
16	#11763680	—	2	4	no	—
17	#11763679	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762687	—	2	2	no	—
25	#11762656	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63256	—	2	2	no	—
29	C₂×#63256	—	2	2	no	—
30	C₂×#63256	—	2	2	no	—
31	C₂×#63256	—	2	2	no	—
32	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63256	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×#63247	—	2	2	no	—
43	#10587680	—	2	16	no	—
44	#10587680	—	2	16	no	—
45	#10587677	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63242	—	2	4	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587578	—	2	2	no	—
71	#10587578	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587539	—	2	8	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	#63256	—	2	4	no	—
92	#63256	—	2	4	no	—
93	#63256	—	2	4	no	—
94	#63256	—	2	4	no	—
95	#63256	—	2	4	no	—
96	#63256	—	2	4	no	—
97	#63256	—	2	4	no	—
98	#63256	—	2	4	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
126	#63247	—	2	4	no	—
127	#63247	—	2	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	—	4	2	no	—
133	#63243	—	2	16	no	—
134	#63243	—	2	4	no	—
135	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	#63242	—	2	16	no	—
137	#63242	—	2	4	no	—
138	#63242	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	#63227	—	4	4	no	—
142	#63227	—	4	4	no	—
143	#63227	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	#10751	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	8	2	no	—
165	C₂×#595	—	8	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
191	D₆₈	—	2	8	no	—
192	D₆₈	—	2	8	no	—
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
208	#3624	—	2	8	no	—
209	C₂×#568	—	17	1	no	—
210	C₂×#410	—	17	1	no	—
211	#2297	—	17	1	no	—
212	#1733	—	17	2	no	—
213	C₂×#339	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
231	#595	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#41	—	17	1	no	—
244	#568	—	17	4	no	—
245	#568	—	34	4	no	—
246	#568	—	34	2	no	—
247	C₂×#131	—	34	4	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	#410	—	17	4	no	—
254	#410	—	34	2	no	—
255	C₂×#99	—	34	2	no	—
256	#391	—	17	1	no	—
257	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#390	—	17	1	no	—
259	#390	—	17	1	no	—
260	#386	—	34	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
262	#339	—	34	4	no	—
263	#339	—	34	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#1884	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1884	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	2	no	—
270	D₁₇	—	2	2	no	—
271	D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	17	2	no	—
273	C₂×#41	—	17	2	no	—
274	C₂×#41	—	17	2	no	—
275	C₂×#41	—	17	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	#131	—	34	16	no	—
287	#131	—	34	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
299	#117	—	17	4	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	#99	—	34	8	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	C₁₇	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	—	17	2	no	—
325	#41	—	34	4	no	—
326	#41	—	34	4	no	—
327	#41	—	34	4	no	—
328	#41	—	34	4	no	—
329	#41	—	34	4	no	—
330	#41	—	34	4	no	—
331	#41	—	34	4	no	—
332	#41	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	17	8	no	—
371	M₁₆	—	34	4	no	—
372	M₁₆	—	34	4	no	—
373	M₁₆	—	34	4	no	—
374	M₁₆	—	34	16	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	34	4	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	68	1	no	—
392	C₄²	—	68	1	no	—
393	C₄²	—	68	1	no	—
394	C₄²	—	68	1	no	—
395	C₄²	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	17	4	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	68	1	no	—
404	C₂³	—	68	1	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	D₄	—	34	8	no	—
411	D₄	—	34	8	no	—
412	D₄	—	34	4	no	—
413	D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	136	2	no	—
447	C₂×C₄	—	136	2	no	—
448	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
453	C₈	—	34	8	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	17	2	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	1	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	136	2	no	—
468	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	17	1	no	—
475	C₄	—	17	1	no	—
476	C₄	—	17	1	no	—
477	C₄	—	17	1	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	136	4	no	—
480	C₄	—	136	1	no	—
481	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
482	C₄	#11763756	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	34	2	no	—
486	C₂	—	34	2	no	—
487	C₂	—	68	4	no	—
488	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14544786	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14544788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544463	C₂	semidirect
4. C₂×#11763680	C₂	semidirect
8. #11763889	C₄	semidirect
14. #11763790	C₄	semidirect
21. #11762716	C₄	semidirect
22. #11762711	C₄	semidirect
23. #11762710	C₄	semidirect
26. C₁₇×#391	C₄	semidirect
135. #63243	C₂²⋊C₄	semidirect
257. #391	#595	semidirect
322. C₁₇	#10751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂×#11763790	2
#14544463	2
C₂×#11763680	2
#14531273	2
#10751	17