Subgroups — #17956792

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763796	—	2	2	no	—
10	#11763795	—	2	2	no	—
11	D₁₇⋊#101	C₄	1	2	yes	—
12	D₁₇⋊#100	C₄	1	2	yes	—
13	#11763784	C₄	1	2	yes	—
14	#11763783	C₄	1	2	yes	—
15	#11763782	—	2	2	no	—
16	#11763777	—	2	2	no	—
17	#11763684	—	2	4	no	—
18	#11763684	—	2	4	no	—
19	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763576	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763575	—	2	2	no	—
22	#11763575	C₄	1	2	yes	—
23	#11763574	—	2	4	no	—
24	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#568	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	—	2	1	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	1	no	—
58	C₂×#63242	—	2	1	no	—
59	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587634	—	2	4	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587593	—	2	8	no	—
67	#10587593	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
73	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	#10587587	—	2	8	no	—
76	#10587587	—	2	4	no	—
77	C₂×#63218	—	2	4	no	—
78	C₂×#63218	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587553	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
83	#10587545	—	2	4	no	—
84	#10587543	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#63256	—	2	2	no	—
100	#63256	—	2	2	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
103	#63254	—	2	4	no	—
104	#63254	—	2	4	no	—
105	#63254	—	2	2	no	—
106	#63254	—	2	2	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	#63252	—	2	2	no	—
112	#63252	—	2	2	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	#63247	—	2	4	no	—
135	#63247	—	4	2	no	—
136	#63247	—	4	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	4	2	no	—
140	C₂×#3624	—	4	2	no	—
141	#63243	—	2	4	no	—
142	#63243	—	2	4	no	—
143	#63243	—	4	2	no	—
144	#63242	—	2	4	no	—
145	#63242	—	2	4	no	—
146	#63242	—	4	1	no	—
147	#63242	—	4	2	no	—
148	#63242	—	4	1	no	—
149	#63242	—	4	1	no	—
150	#63242	—	4	1	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	#63223	—	2	4	no	—
157	#63223	—	2	2	no	—
158	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	#63218	—	2	8	no	—
162	#63218	—	2	4	no	—
163	#63218	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
167	#10753	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	#3624	—	4	2	no	—
220	#3624	—	4	4	no	—
221	#3624	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	#3622	—	2	4	no	—
224	C₂×#568	—	17	1	no	—
225	C₂×#413	—	17	1	no	—
226	C₂×#408	—	17	1	no	—
227	#1738	—	17	2	no	—
228	C₂×#341	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#41	—	17	1	no	—
254	#568	—	17	1	no	—
255	#568	—	17	2	no	—
256	#568	—	34	2	no	—
257	#568	—	34	4	no	—
258	#568	#595	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#131	—	34	4	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	#413	—	34	2	no	—
266	#413	—	34	2	no	—
267	C₂×#101	—	17	2	no	—
268	C₂×#100	—	17	2	no	—
269	#408	—	17	2	no	—
270	#408	—	17	2	no	—
271	#408	—	34	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
273	#341	—	34	4	no	—
274	#341	—	34	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	2	1	no	—
280	D₁₇	—	2	2	no	—
281	D₁₇	—	4	2	no	—
282	D₁₇	#1858	1	2	yes	—
283	C₂×#41	—	17	1	no	—
284	C₂×#41	—	17	1	no	—
285	C₂×#41	—	17	2	no	—
286	C₂×#41	—	17	2	no	—
287	C₂×#41	—	17	1	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂×#41	—	34	2	no	—
292	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	#131	—	2	4	no	—
299	#131	—	34	4	no	—
300	#131	—	34	8	no	—
301	#131	—	34	8	no	—
302	#131	—	34	4	no	—
303	#131	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
336	#101	—	34	4	no	—
337	#100	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₁₇	#10753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂⁴	—	17	2	no	—
343	#41	—	2	2	no	—
344	#41	—	2	2	no	—
345	#41	—	34	4	no	—
346	#41	—	34	4	no	—
347	#41	—	34	4	no	—
348	#41	—	34	4	no	—
349	#41	—	34	2	no	—
350	#41	—	34	2	no	—
351	#41	—	34	2	no	—
352	#41	—	34	2	no	—
353	#41	—	34	2	no	—
354	#41	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	17	4	no	—
393	M₁₆	—	34	4	no	—
394	M₁₆	—	34	4	no	—
395	M₁₆	—	34	8	no	—
396	M₁₆	—	34	4	no	—
397	M₁₆	—	34	2	no	—
398	M₁₆	—	34	4	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	—	34	4	no	—
401	M₁₆	—	68	2	no	—
402	M₁₆	—	68	2	no	—
403	M₁₆	—	68	2	no	—
404	M₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₈	—	34	8	no	—
410	C₂×C₈	—	34	4	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	68	1	no	—
417	C₂×C₈	—	68	1	no	—
418	C₂×C₈	—	68	1	no	—
419	C₂×C₈	—	68	2	no	—
420	C₂×C₈	—	68	1	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₂×C₈	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	1	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	4	no	—
432	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	34	4	no	—
436	Q₈	—	34	2	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	34	4	no	—
440	D₄	—	34	4	no	—
441	D₄	—	34	4	no	—
442	D₄	—	34	4	no	—
443	D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	34	4	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₈	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	136	2	no	—
493	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	17	1	no	—
497	C₄	—	17	1	no	—
498	C₄	—	17	2	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
501	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	17	2	no	—
507	C₂	—	34	1	no	—
508	C₂	—	34	2	no	—
509	C₂	—	68	2	no	—
510	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#568	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#568	#595
hypocenter	C₁₇	#10753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544477	C₂	semidirect
4. C₂×#11763684	C₂	semidirect
340. C₁₇	#10753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#413	2
D₁₇⋊#408	2
#14544477	2
C₂×#11763684	2
D₁₇×#568	2
#10753	17