Subgroups — #17956802

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763796	—	2	2	no	—
10	#11763796	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587545	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587553	—	2	1	no	—
13	#11763782	—	2	2	no	—
14	#11763782	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11763781	—	2	1	no	—
16	#11763779	—	2	1	no	—
17	#11763690	—	2	4	no	—
18	#11763690	—	2	4	no	—
19	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763288	—	2	4	no	—
21	#11763286	—	2	1	no	—
22	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763282	—	2	1	no	—
24	#11763282	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63254	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	—	2	2	no	—
37	C₂×#63254	—	2	2	no	—
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	1	no	—
46	C₂×#63247	—	2	1	no	—
47	C₂×#63247	—	2	1	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂×#63247	—	2	2	no	—
56	C₂×#63247	—	2	2	no	—
57	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
60	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
61	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587573	—	2	4	no	—
79	#10587567	—	2	4	no	—
80	#10587567	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587563	—	2	2	no	—
83	#10587563	—	2	2	no	—
84	#10587563	—	2	2	no	—
85	#10587563	—	2	2	no	—
86	#10587563	—	2	2	no	—
87	#10587563	D₄	1	4	yes	—
88	#10587563	D₄	1	4	yes	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
92	#10587553	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
94	#10587545	—	2	4	no	—
95	#10587543	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
133	#63254	—	2	4	no	—
134	#63254	—	2	4	no	—
135	#63254	—	2	4	no	—
136	#63254	—	2	4	no	—
137	#63254	—	2	4	no	—
138	#63254	—	2	4	no	—
139	#63254	—	2	4	no	—
140	#63254	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	#63247	—	2	4	no	—
153	#63247	—	2	4	no	—
154	#63247	—	2	4	no	—
155	#63247	—	4	1	no	—
156	#63247	—	4	2	no	—
157	#63247	—	4	1	no	—
158	#63247	—	4	2	no	—
159	#63247	—	4	2	no	—
160	#63247	—	4	1	no	—
161	#63247	—	4	1	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₂×#3624	—	2	4	no	—
165	C₂×#3624	—	2	4	no	—
166	C₂×#3624	—	4	2	no	—
167	C₂×#3624	—	4	2	no	—
168	C₂×#3624	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	#10756	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	#3624	—	4	2	no	—
249	#3624	—	4	4	no	—
250	#3624	—	4	2	no	—
251	#3428	—	17	1	no	—
252	C₂×#413	—	17	1	no	—
253	#2879	—	17	1	no	—
254	C₂×#344	—	17	2	no	—
255	C₂×#344	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	—	17	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
288	#520	—	34	4	no	—
289	#519	—	34	1	no	—
290	#518	—	17	1	no	—
291	#518	—	17	2	no	—
292	#518	—	34	1	no	—
293	#518	#595	1	1	yes	characteristic
294	C₄×#41	—	34	4	no	—
295	C₂×#117	—	17	2	no	—
296	C₂×#117	—	34	1	no	—
297	C₂×#117	—	34	1	no	—
298	#413	—	17	4	no	—
299	#413	—	34	2	no	—
300	C₂×#101	—	34	1	no	—
301	C₂×#100	—	34	1	no	—
302	#408	—	17	4	no	—
303	#408	—	34	2	no	—
304	#407	—	34	1	no	—
305	#407	—	34	1	no	—
306	#344	—	34	4	no	—
307	#344	—	34	4	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#41	—	17	2	no	—
319	C₂×#41	—	17	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	4	no	—
355	C₄×D₄	—	34	4	no	—
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	—	17	4	no	—
358	#117	—	17	4	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	#117	—	34	2	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	#101	—	34	4	no	—
379	#100	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
382	C₁₇	#10756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	34	4	no	—
391	#41	—	34	4	no	—
392	#41	—	34	4	no	—
393	#41	—	34	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	34	4	no	—
440	M₁₆	—	34	4	no	—
441	M₁₆	—	34	4	no	—
442	M₁₆	—	68	1	no	—
443	M₁₆	—	68	2	no	—
444	M₁₆	—	68	1	no	—
445	M₁₆	—	68	2	no	—
446	M₁₆	—	68	1	no	—
447	M₁₆	—	68	2	no	—
448	M₁₆	—	68	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂×C₈	—	68	2	no	—
454	C₂×C₈	—	68	2	no	—
455	C₂×C₈	—	68	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	34	4	no	—
470	C₄²	—	34	4	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	8	1	no	—
476	C₂³	—	8	1	no	—
477	C₂³	—	17	2	no	—
478	C₂³	—	34	1	no	—
479	C₂³	—	34	1	no	—
480	C₂³	—	136	1	no	—
481	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
487	Q₈	—	34	4	no	—
488	Q₈	—	34	4	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	34	4	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	136	4	no	—
531	C₂×C₄	—	136	2	no	—
532	C₂×C₄	—	136	2	no	—
533	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₈	—	68	2	no	—
536	C₈	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	34	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	136	1	no	—
550	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
554	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	17	1	no	—
558	C₄	—	17	1	no	—
559	C₄	—	17	2	no	—
560	C₄	—	17	1	no	—
561	C₄	—	17	1	no	—
562	C₄	—	17	2	no	—
563	C₄	—	34	2	no	—
564	C₄	—	68	4	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	4	2	no	—
571	C₂	—	68	2	no	—
572	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543958
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#518	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#518	#595
hypocenter	C₁₇	#10756
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763690	C₂	semidirect
4. C₂×#11763690	C₂	semidirect
10. #11763796	C₄	semidirect
14. #11763782	C₄	semidirect
57. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
382. C₁₇	#10756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763796	2
#14545368	2
C₂×#11763690	2
#14541982	2
#10756	17