Subgroups — #17956803

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763878	—	2	4	no	—
9	#11763877	—	2	1	no	—
10	#11763876	—	2	1	no	—
11	#11763876	C₄	1	4	yes	—
12	#41×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763784	—	2	1	no	—
16	#11763783	—	2	1	no	—
17	#11763782	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763780	—	2	2	no	—
19	#11763692	—	2	4	no	—
20	#11763691	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762792	—	2	1	no	—
25	#11762791	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762790	—	2	1	no	—
27	#101×D₁₇	—	2	1	no	—
28	#100×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	Q₈×#595	—	2	8	no	—
50	D₄×#595	—	2	8	no	—
51	D₄×#595	—	2	16	no	—
52	#10587677	—	2	4	no	—
53	#10587677	—	2	4	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	#10587677	—	2	2	no	—
57	#10587677	D₄	1	4	yes	—
58	#10587677	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	—	2	1	no	—
66	C₂×#63243	—	2	1	no	—
67	C₂×#63243	—	2	1	no	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₂×#63243	—	2	2	no	—
70	C₂×#63242	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
80	#10587543	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
83	#10587507	—	2	1	no	—
84	#10587504	—	2	1	no	—
85	#10587495	—	2	2	no	—
86	#10587494	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#63256	—	2	2	no	—
104	#63256	—	2	2	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	#63254	—	2	4	no	—
108	#63254	—	2	4	no	—
109	#63254	—	2	2	no	—
110	#63254	—	2	2	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	#63252	—	2	2	no	—
116	#63252	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	#63252	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	#63247	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
148	C₄×#595	—	2	8	no	—
149	C₄×#595	—	2	4	no	—
150	C₄×#595	—	2	4	no	—
151	#63243	—	4	1	no	—
152	#63243	—	4	1	no	—
153	#63243	—	4	2	no	—
154	#63243	—	4	1	no	—
155	#63243	—	4	1	no	—
156	#63242	—	4	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#63218	—	4	2	no	—
164	#63218	—	4	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
167	#10756	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#595	—	8	4	no	—
181	C₂×#595	—	8	8	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	#3624	—	4	2	no	—
223	#3624	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	#3428	—	17	1	no	—
227	C₂×#413	—	17	1	no	—
228	#2879	—	17	1	no	—
229	C₂×#344	—	17	2	no	—
230	C₂×#344	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
247	#595	—	4	8	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#41	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
260	#520	—	34	4	no	—
261	#519	—	34	1	no	—
262	#518	—	17	4	no	—
263	#518	—	34	1	no	—
264	C₄×#41	—	34	4	no	—
265	C₂×#117	—	17	2	no	—
266	C₂×#117	—	34	2	no	—
267	#413	—	17	1	no	—
268	#413	—	17	2	no	—
269	#413	—	34	1	no	—
270	#413	—	34	1	no	—
271	#413	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#101	—	34	1	no	—
273	C₂×#100	—	34	1	no	—
274	#408	—	17	4	no	—
275	#408	—	34	1	no	—
276	#408	—	34	1	no	—
277	#407	—	34	2	no	—
278	#344	—	34	4	no	—
279	#344	—	34	4	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	2	1	no	—
285	D₁₇	—	2	1	no	—
286	D₁₇	—	2	2	no	—
287	D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×#41	—	17	1	no	—
289	C₂×#41	—	17	2	no	—
290	C₂×#41	—	17	1	no	—
291	C₂×#41	—	17	2	no	—
292	C₂×#41	—	17	1	no	—
293	C₂×#41	—	34	2	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄×D₄	—	34	16	no	—
323	C₄×D₄	—	34	8	no	—
324	#117	—	17	4	no	—
325	#117	—	17	4	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	#117	—	34	4	no	—
330	#117	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
337	#101	—	2	1	no	—
338	#101	—	34	2	no	—
339	#101	—	34	1	no	—
340	#100	—	2	1	no	—
341	#100	—	34	2	no	—
342	#100	—	34	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₁₇	#10756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂⁴	—	17	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	34	4	no	—
351	#41	—	34	4	no	—
352	#41	—	34	4	no	—
353	#41	—	34	4	no	—
354	#41	—	34	2	no	—
355	#41	—	34	2	no	—
356	#41	—	34	2	no	—
357	#41	—	34	2	no	—
358	#41	—	34	2	no	—
359	#41	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	—	34	2	no	—
401	M₁₆	—	34	2	no	—
402	M₁₆	—	68	2	no	—
403	M₁₆	—	68	2	no	—
404	M₁₆	—	68	1	no	—
405	M₁₆	—	68	1	no	—
406	M₁₆	—	68	2	no	—
407	M₁₆	—	68	1	no	—
408	M₁₆	—	68	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	68	2	no	—
415	C₂×C₈	—	68	2	no	—
416	C₂×C₈	—	68	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	34	4	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	34	8	no	—
426	C₂³	—	17	1	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	136	1	no	—
434	C₂³	—	136	2	no	—
435	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	34	4	no	—
439	Q₈	—	34	2	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	34	4	no	—
443	D₄	—	34	4	no	—
444	D₄	—	34	4	no	—
445	D₄	—	34	4	no	—
446	D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	136	4	no	—
474	C₂×C₄	—	136	8	no	—
475	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	1	no	—
493	C₂²	—	68	1	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	136	2	no	—
498	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	17	1	no	—
502	C₄	—	17	1	no	—
503	C₄	—	17	2	no	—
504	C₄	—	34	2	no	—
505	C₄	—	68	8	no	—
506	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763757	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	34	1	no	—
513	C₂	—	34	1	no	—
514	C₂	—	34	2	no	—
515	C₂	—	68	2	no	—
516	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543957
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	#10756
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763692	C₂	semidirect
4. #14544494	C₂	semidirect
17. #11763782	C₄	semidirect
23. #11762793	C₄	semidirect
25. #11762791	C₄	semidirect
29. C₁₇×#413	C₄	semidirect
47. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
271. #413	#595	semidirect
317. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
345. C₁₇	#10756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545764	2
#14545369	2
C₂×#11763692	2
#14544494	2
D₁₇×#413	2
#10756	17