Subgroups — #17956806

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763887	—	2	2	no	—
7	#11763887	—	2	4	no	—
8	#11763887	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763782	—	2	2	no	—
16	#11763782	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763781	—	2	1	no	—
18	#11763779	—	2	1	no	—
19	#11763690	—	2	4	no	—
20	#11763689	—	2	4	no	—
21	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762781	—	2	2	no	—
24	#11762781	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587505	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587477	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63254	—	2	2	no	—
34	C₂×#63254	—	2	2	no	—
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	—	2	2	no	—
37	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	C₂×#63247	—	2	4	no	—
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	1	no	—
50	C₂×#63247	—	2	1	no	—
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂×#63247	—	2	2	no	—
56	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
61	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
62	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
63	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587678	—	2	16	no	—
65	#10587678	—	2	16	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587563	—	2	2	no	—
75	#10587563	—	2	2	no	—
76	#10587563	—	2	2	no	—
77	#10587563	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
79	#10587543	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
81	#10587505	—	2	2	no	—
82	#10587477	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
118	#63254	—	2	4	no	—
119	#63254	—	2	4	no	—
120	#63254	—	2	4	no	—
121	#63254	—	2	4	no	—
122	#63254	—	2	4	no	—
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	4	no	—
125	#63254	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#63247	—	2	8	no	—
137	#63247	—	2	4	no	—
138	#63247	—	2	4	no	—
139	#63247	—	2	4	no	—
140	#63247	—	2	4	no	—
141	#63247	—	4	1	no	—
142	#63247	—	4	1	no	—
143	#63247	—	4	2	no	—
144	#63247	—	4	1	no	—
145	#63247	—	4	1	no	—
146	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×#3624	—	2	8	no	—
148	C₂×#3624	—	2	4	no	—
149	C₂×#3624	—	2	4	no	—
150	C₂×#3624	—	2	4	no	—
151	C₂×#3624	—	2	2	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	4	2	no	—
155	#63243	—	2	8	no	—
156	#63242	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63225	—	4	2	no	—
162	#63225	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	#10757	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	#3624	—	2	8	no	—
225	#3624	—	4	2	no	—
226	#3624	—	4	2	no	—
227	C₂×#568	—	17	1	no	—
228	C₂×#410	—	17	1	no	—
229	#2879	—	17	1	no	—
230	C₂×#344	—	17	2	no	—
231	#1742	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	8	2	no	—
254	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×#41	—	17	1	no	—
261	#568	—	17	4	no	—
262	#568	—	34	4	no	—
263	#568	—	34	2	no	—
264	C₂×#131	—	34	4	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	#410	—	34	2	no	—
272	#410	—	34	2	no	—
273	C₂×#99	—	17	1	no	—
274	C₂×#99	—	17	2	no	—
275	C₂×#99	#595	1	1	yes	characteristic
276	#408	—	17	4	no	—
277	#408	—	34	2	no	—
278	#407	—	34	1	no	—
279	#407	—	34	1	no	—
280	#344	—	34	4	no	—
281	#343	—	34	4	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	17	2	no	—
291	C₂×#41	—	17	2	no	—
292	C₂×#41	—	17	2	no	—
293	C₂×#41	—	17	2	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	#131	—	34	16	no	—
306	#131	—	34	16	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	#117	—	34	2	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
340	#99	—	2	2	no	—
341	#99	—	34	4	no	—
342	#99	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₁₇	#10757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	34	4	no	—
350	#41	—	34	4	no	—
351	#41	—	34	4	no	—
352	#41	—	34	4	no	—
353	#41	—	34	4	no	—
354	#41	—	34	4	no	—
355	#41	—	34	4	no	—
356	#41	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	17	8	no	—
400	M₁₆	—	34	4	no	—
401	M₁₆	—	34	4	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	34	8	no	—
404	M₁₆	—	34	8	no	—
405	M₁₆	—	34	4	no	—
406	M₁₆	—	68	1	no	—
407	M₁₆	—	68	1	no	—
408	M₁₆	—	68	2	no	—
409	M₁₆	—	68	1	no	—
410	M₁₆	—	68	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	34	8	no	—
415	C₂×C₈	—	34	8	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	68	2	no	—
427	C₄²	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	8	1	no	—
431	C₂³	—	8	1	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	136	1	no	—
436	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
440	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	34	4	no	—
443	Q₈	—	34	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	34	4	no	—
447	D₄	—	34	4	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	136	2	no	—
485	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₈	—	34	8	no	—
487	C₈	—	68	2	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	136	1	no	—
502	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
504	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	17	1	no	—
510	C₄	—	17	1	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	2	no	—
514	C₄	—	17	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	136	2	no	—
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	68	2	no	—
524	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543957
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#99	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#595
hypocenter	C₁₇	#10757
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763690	C₂	semidirect
4. #14544490	C₂	semidirect
8. #11763887	C₄	semidirect
16. #11763782	C₄	semidirect
345. C₁₇	#10757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
#14545368	2
C₂×#11763690	2
#14544490	2
C₂×#11762781	2
#10757	17