Subgroups — #17956807

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#41×#595	—	2	4	no	—
8	#41×#595	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763796	—	2	2	no	—
17	#11763795	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₁₇⋊#101	—	2	1	no	—
19	D₁₇⋊#100	—	2	1	no	—
20	#11763679	—	2	4	no	—
21	#11763676	—	2	4	no	—
22	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762782	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762781	—	2	2	no	—
27	#99×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#595	—	2	2	no	—
30	C₂³×#595	—	2	1	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	Q₈×#595	—	2	8	no	—
50	D₄×#595	—	2	16	no	—
51	D₄×#595	—	2	8	no	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	#10587677	—	2	4	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	#10587677	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
67	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#63243	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587578	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587563	—	2	2	no	—
79	#10587558	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587553	—	2	4	no	—
82	#10587545	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
84	#10587505	—	2	2	no	—
85	#10587477	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	1	no	—
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	1	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	4	4	no	—
94	C₂²×#595	—	4	8	no	—
95	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#63256	—	2	2	no	—
108	#63256	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	#63254	—	2	4	no	—
112	#63254	—	2	4	no	—
113	#63254	—	2	2	no	—
114	#63254	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	—	2	4	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	#63247	—	2	4	no	—
146	#63247	—	4	2	no	—
147	C₂×#3624	—	4	2	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₄×#595	—	2	8	no	—
151	C₄×#595	—	2	1	no	—
152	C₄×#595	—	2	1	no	—
153	C₄×#595	—	2	2	no	—
154	C₄×#595	—	2	4	no	—
155	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#63243	—	2	4	no	—
159	#63243	—	4	2	no	—
160	#63242	—	2	4	no	—
161	#63242	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	#63227	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63225	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	#10758	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂×#595	—	2	4	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	4	no	—
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	8	no	—
188	C₂×#595	—	4	16	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
213	D₆₈	—	2	4	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	#3624	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
236	C₂×#413	—	17	1	no	—
237	C₂×#410	—	17	1	no	—
238	C₂×#339	—	17	2	no	—
239	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
256	#595	—	2	4	no	—
257	#595	—	4	4	no	—
258	#595	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
269	C₂²×#41	—	17	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₄×#41	—	34	4	no	—
272	C₄×#41	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
281	#413	—	17	4	no	—
282	#413	—	34	2	no	—
283	C₂×#101	—	34	1	no	—
284	C₂×#100	—	34	1	no	—
285	#410	—	17	1	no	—
286	#410	—	17	2	no	—
287	#410	—	34	2	no	—
288	#410	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#99	—	34	2	no	—
290	#339	—	34	4	no	—
291	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	2	1	no	—
297	D₁₇	—	2	2	no	—
298	D₁₇	—	4	2	no	—
299	D₁₇	#1827	1	2	yes	—
300	C₂×#41	—	17	1	no	—
301	C₂×#41	—	17	1	no	—
302	C₂×#41	—	17	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	2	no	—
304	C₂×#41	—	17	1	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₄×D₄	—	34	8	no	—
326	C₄×D₄	—	34	16	no	—
327	#117	—	17	4	no	—
328	#117	—	17	2	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	—	34	4	no	—
331	#117	—	34	4	no	—
332	#117	—	34	2	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	#101	—	34	4	no	—
353	#100	—	34	4	no	—
354	#99	—	2	2	no	—
355	#99	—	34	4	no	—
356	#99	—	34	2	no	—
357	C₁₇	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	17	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	#41	—	34	2	no	—
368	#41	—	34	2	no	—
369	#41	—	34	2	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	34	4	no	—
416	M₁₆	—	34	4	no	—
417	M₁₆	—	68	2	no	—
418	M₁₆	—	68	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	68	2	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	4	no	—
436	C₄²	—	34	1	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	34	8	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	17	1	no	—
444	C₂³	—	17	2	no	—
445	C₂³	—	17	1	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	4	no	—
452	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	34	4	no	—
456	Q₈	—	34	2	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	34	4	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	D₄	—	34	4	no	—
463	D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	—	68	16	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	136	4	no	—
500	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
505	C₈	—	68	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	17	1	no	—
510	C₂²	—	17	1	no	—
511	C₂²	—	17	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	1	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	68	4	no	—
520	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	17	2	no	—
525	C₄	—	17	1	no	—
526	C₄	—	17	1	no	—
527	C₄	—	34	4	no	—
528	C₄	—	34	2	no	—
529	C₄	—	68	2	no	—
530	C₄	—	68	4	no	—
531	C₄	—	136	2	no	—
532	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763756	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	17	2	no	—
539	C₂	—	34	1	no	—
540	C₂	—	34	2	no	—
541	C₂	—	68	2	no	—
542	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544460	C₂	semidirect
4. #14544454	C₂	semidirect
12. C₂×#10587677	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×#595	C₄	semidirect
17. #11763795	C₄	semidirect
24. #11762783	C₄	semidirect
25. #11762782	C₄	semidirect
28. C₁₇×#410	C₄	semidirect
70. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
74. #10587612	C₂×C₄	semidirect
288. #410	#595	semidirect
335. #117	C₂×#595	semidirect
357. C₁₇	#10758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
D₁₇⋊#413	2
#14544460	2
#14544454	2
D₁₇×#410	2
#10758	17