Subgroups — #17956809

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763795	—	2	2	no	—
9	#11763795	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587545	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587553	—	2	1	no	—
12	#11763788	—	2	2	no	—
13	#11763788	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587539	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587551	—	2	1	no	—
16	#11763680	—	2	4	no	—
17	#11763676	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763277	—	2	4	no	—
20	#11763277	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	#10587677	—	2	2	no	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587579	—	2	8	no	—
81	#10587573	—	2	8	no	—
82	#10587567	—	2	8	no	—
83	#10587567	—	2	8	no	—
84	#10587558	—	2	2	no	—
85	#10587558	—	2	2	no	—
86	#10587558	—	2	2	no	—
87	#10587558	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
92	#10587553	—	2	4	no	—
93	#10587551	—	2	4	no	—
94	#10587545	—	2	4	no	—
95	#10587539	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#63252	—	2	4	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
160	#63247	—	2	4	no	—
161	#63247	—	4	2	no	—
162	C₂×#3624	—	4	2	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
165	C₄×#595	—	2	4	no	—
166	C₄×#595	—	4	2	no	—
167	#63243	—	2	4	no	—
168	#63243	—	4	2	no	—
169	#63242	—	2	4	no	—
170	#63242	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#10758	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
203	C₂×#595	—	4	4	no	—
204	C₂×#595	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	#3624	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
258	C₂×#413	—	17	1	no	—
259	C₂×#410	—	17	1	no	—
260	C₂×#339	—	17	2	no	—
261	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
280	#595	—	8	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
293	C₂²×#41	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₄×#41	—	34	4	no	—
296	C₄×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×#117	—	17	1	no	—
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
308	#413	—	17	4	no	—
309	#413	—	34	2	no	—
310	C₂×#101	—	34	1	no	—
311	C₂×#100	—	34	1	no	—
312	#410	—	17	4	no	—
313	#410	—	34	2	no	—
314	C₂×#99	—	34	1	no	—
315	C₂×#99	—	34	1	no	—
316	#339	—	34	4	no	—
317	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#1827	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	2	2	no	—
324	D₁₇	—	2	2	no	—
325	D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×#41	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	17	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#41	—	34	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₄×D₄	—	34	8	no	—
353	C₄×D₄	—	34	8	no	—
354	C₄×D₄	—	34	8	no	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	17	4	no	—
358	#117	—	17	4	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	#117	—	34	2	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
387	#101	—	34	4	no	—
388	#100	—	34	4	no	—
389	#99	—	34	4	no	—
390	#99	—	34	4	no	—
391	C₁₇	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂⁴	—	17	1	no	—
394	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	4	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	4	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	34	4	no	—
455	M₁₆	—	34	4	no	—
456	M₁₆	—	68	2	no	—
457	M₁₆	—	68	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	4	no	—
459	C₂×C₈	—	68	2	no	—
460	C₂×C₈	—	68	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	—	17	2	no	—
475	C₄²	—	34	4	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₄²	—	34	4	no	—
478	C₄²	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₄²	—	68	2	no	—
482	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	17	2	no	—
488	C₂³	—	17	1	no	—
489	C₂³	—	17	1	no	—
490	C₂³	—	17	2	no	—
491	C₂³	—	17	2	no	—
492	C₂³	—	34	1	no	—
493	C₂³	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	68	2	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	34	4	no	—
499	Q₈	—	34	4	no	—
500	D₄	—	34	4	no	—
501	D₄	—	34	4	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	34	4	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂×C₄	—	68	8	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	136	4	no	—
544	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	17	2	no	—
558	C₂²	—	17	2	no	—
559	C₂²	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	1	no	—
563	C₂²	—	68	1	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	17	2	no	—
574	C₄	—	17	2	no	—
575	C₄	—	34	4	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	—	136	4	no	—
579	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	34	2	no	—
587	C₂	—	34	2	no	—
588	C₂	—	68	2	no	—
589	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14544694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587677
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#381
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763680	C₂	semidirect
4. C₂×#11763676	C₂	semidirect
9. #11763795	C₄	semidirect
13. #11763788	C₄	semidirect
25. C₂×#10587558	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
54. #10587677	C₂×C₄	semidirect
60. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
304. C₂×#117	#595	semidirect
391. C₁₇	#10758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763795	2
C₂×#11763788	2
C₂×#11763680	2
C₂×#11763676	2
C₂×#11763277	2
#10758	17