Subgroups — #17956810

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#41×#595	—	2	4	no	—
7	#41×#595	—	2	4	no	—
8	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763790	—	2	1	no	—
17	#11763789	—	2	1	no	—
18	#11763788	C₄	1	4	yes	complemented
19	D₁₇⋊#99	—	2	2	no	—
20	#11763681	—	2	4	no	—
21	#11763677	—	2	4	no	—
22	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762792	—	2	1	no	—
26	#11762791	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762790	—	2	1	no	—
28	#101×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#100×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	—	2	2	no	—
32	C₂³×#595	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	Q₈×#595	—	2	8	no	—
52	D₄×#595	—	2	16	no	—
53	D₄×#595	—	2	8	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	#10587677	—	2	4	no	—
57	#10587677	—	2	4	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#10587677	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587551	—	2	4	no	—
84	#10587539	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
87	#10587507	—	2	1	no	—
88	#10587504	—	2	1	no	—
89	#10587495	—	2	2	no	—
90	#10587494	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	1	no	—
94	C₂²×#595	—	2	8	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	1	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	4	4	no	—
99	C₂²×#595	—	4	8	no	—
100	C₂²×#595	—	4	2	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	#63256	—	2	2	no	—
114	#63256	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	4	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	8	no	—
157	C₄×#595	—	2	1	no	—
158	C₄×#595	—	2	1	no	—
159	C₄×#595	—	2	2	no	—
160	C₄×#595	—	2	4	no	—
161	C₄×#595	—	2	4	no	—
162	C₄×#595	—	4	2	no	—
163	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#63218	—	4	2	no	—
173	#63218	—	4	2	no	—
174	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
176	#10758	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂×#595	—	2	4	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	4	no	—
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	4	8	no	—
193	C₂×#595	—	4	16	no	—
194	C₂×#595	—	4	4	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#595	—	8	4	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
236	Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
241	C₂×#413	—	17	1	no	—
242	C₂×#410	—	17	1	no	—
243	C₂×#339	—	17	2	no	—
244	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
261	#595	—	2	4	no	—
262	#595	—	4	4	no	—
263	#595	—	4	2	no	—
264	#595	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
273	C₂²×#41	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₄×#41	—	34	4	no	—
276	C₄×#41	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂×#117	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	17	2	no	—
282	C₂×#117	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
285	#413	—	17	1	no	—
286	#413	—	17	2	no	—
287	#413	—	34	1	no	—
288	#413	—	34	1	no	—
289	#413	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#101	—	34	1	no	—
291	C₂×#100	—	34	1	no	—
292	#410	—	17	4	no	—
293	#410	—	34	1	no	—
294	#410	—	34	1	no	—
295	C₂×#99	—	34	2	no	—
296	#339	—	34	4	no	—
297	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	2	1	no	—
303	D₁₇	—	2	2	no	—
304	D₁₇	—	4	2	no	—
305	D₁₇	#1827	1	2	yes	—
306	C₂×#41	—	17	1	no	—
307	C₂×#41	—	17	2	no	—
308	C₂×#41	—	17	1	no	—
309	C₂×#41	—	17	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	1	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	2	no	—
315	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₄×D₄	—	34	8	no	—
333	C₄×D₄	—	34	16	no	—
334	#117	—	17	4	no	—
335	#117	—	17	4	no	—
336	#117	—	34	4	no	—
337	#117	—	34	4	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	#117	—	34	2	no	—
340	#117	—	34	2	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	#101	—	2	1	no	—
359	#101	—	34	2	no	—
360	#101	—	34	1	no	—
361	#100	—	2	1	no	—
362	#100	—	34	2	no	—
363	#100	—	34	1	no	—
364	#99	—	34	4	no	—
365	#99	—	34	4	no	—
366	C₁₇	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂⁴	—	17	2	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	34	4	no	—
372	#41	—	34	4	no	—
373	#41	—	34	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	2	no	—
376	#41	—	34	2	no	—
377	#41	—	34	2	no	—
378	#41	—	34	2	no	—
379	#41	—	34	2	no	—
380	#41	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	34	2	no	—
427	M₁₆	—	34	2	no	—
428	M₁₆	—	68	2	no	—
429	M₁₆	—	68	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	68	2	no	—
433	C₂×C₈	—	68	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	4	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	—	34	4	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	34	8	no	—
451	C₄²	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	17	1	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	1	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	4	no	—
461	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	34	4	no	—
465	Q₈	—	34	2	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	34	4	no	—
469	D₄	—	34	4	no	—
470	D₄	—	34	4	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	8	no	—
503	C₂×C₄	—	68	16	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	—	136	4	no	—
508	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	2	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	34	4	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	68	1	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	17	1	no	—
533	C₄	—	17	1	no	—
534	C₄	—	17	2	no	—
535	C₄	—	34	4	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	68	2	no	—
538	C₄	—	68	4	no	—
539	C₄	—	136	4	no	—
540	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11763757	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	17	2	no	—
547	C₂	—	34	1	no	—
548	C₂	—	34	2	no	—
549	C₂	—	68	2	no	—
550	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763681	C₂	semidirect
4. #14544456	C₂	semidirect
11. C₂×#10587677	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×#595	C₄	semidirect
18. #11763788	C₄	semidirect
24. #11762793	C₄	semidirect
26. #11762791	C₄	semidirect
30. C₁₇×#413	C₄	semidirect
60. #10587677	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
289. #413	#595	semidirect
329. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
366. C₁₇	#10758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
D₁₇⋊#410	2
C₂×#11763681	2
#14544456	2
D₁₇×#413	2
#10758	17