Subgroups — #17956813

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763788	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763788	—	2	4	no	—
7	#11763788	C₄	1	8	yes	complemented
8	C₂×#10587539	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587551	—	2	2	no	—
10	#11763683	—	2	4	no	—
11	#11763677	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63252	—	2	2	no	—
26	C₂×#63252	—	2	2	no	—
27	C₂×#63252	—	2	2	no	—
28	C₂×#63252	—	2	2	no	—
29	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
36	#10587677	—	2	4	no	—
37	#10587677	—	2	4	no	—
38	#10587677	—	2	4	no	—
39	#10587677	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587593	—	2	32	no	—
53	C₂×#63218	—	2	2	no	—
54	C₂×#63218	—	2	2	no	—
55	C₂×#63218	—	2	2	no	—
56	C₂×#63218	—	2	2	no	—
57	C₂×#63218	—	2	2	no	—
58	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	#10587551	—	2	8	no	—
66	#10587539	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	#63252	—	2	8	no	—
88	#63252	—	2	8	no	—
89	#63252	—	2	8	no	—
90	#63252	—	2	8	no	—
91	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
110	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
111	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
112	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
113	C₄×#595	—	2	8	no	—
114	C₄×#595	—	4	4	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#3622	—	2	8	no	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	—	2	1	no	—
125	C₂×#3622	—	2	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#63218	—	2	8	no	—
130	#63218	—	2	8	no	—
131	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
133	#10759	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
147	C₂×#595	—	4	8	no	—
148	C₂×#595	—	8	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	D₆₈	—	2	8	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
179	Dic₃₄	—	2	8	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	#3622	—	2	2	no	—
183	#3622	—	2	2	no	—
184	C₂²×#131	—	17	1	no	—
185	C₂×#410	—	17	2	no	—
186	#1735	—	17	2	no	—
187	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
204	#595	—	8	8	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
212	C₂²×#41	—	17	1	no	—
213	C₂×#131	—	34	4	no	—
214	C₂×#131	—	34	4	no	—
215	C₂×#131	—	34	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#117	—	17	4	no	—
223	#410	—	17	8	no	—
224	#410	—	34	4	no	—
225	C₂×#99	—	34	2	no	—
226	C₂×#99	—	34	2	no	—
227	#340	—	34	4	no	—
228	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#1812	1	2	yes	—
234	D₁₇	—	2	4	no	—
235	D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	17	4	no	—
237	C₂×#41	—	17	4	no	—
238	C₂×#41	—	34	2	no	—
239	C₂×#41	—	34	2	no	—
240	C₂×#41	—	34	2	no	—
241	C₂×#41	—	34	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
249	#131	—	34	32	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	#117	—	17	8	no	—
273	#117	—	34	4	no	—
274	#117	—	34	4	no	—
275	#117	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
279	#99	—	34	8	no	—
280	#99	—	34	8	no	—
281	C₁₇	#10759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴	—	17	1	no	—
283	C₂⁴	—	17	1	no	—
284	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	34	8	no	—
286	#41	—	34	8	no	—
287	#41	—	34	8	no	—
288	#41	—	34	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂×D₄	—	17	4	no	—
294	C₂×D₄	—	17	4	no	—
295	C₂×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	34	8	no	—
326	M₁₆	—	34	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	34	8	no	—
335	C₂×C₈	—	34	8	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	1	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₄²	—	34	8	no	—
347	C₄²	—	68	4	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	17	2	no	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	34	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	68	2	no	—
358	C₂³	—	68	2	no	—
359	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	34	8	no	—
362	D₄	—	34	8	no	—
363	D₄	—	34	8	no	—
364	D₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄	—	136	8	no	—
387	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	34	2	no	—
397	C₈	—	34	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	17	4	no	—
404	C₂²	—	34	4	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	2	no	—
410	C₂²	—	68	2	no	—
411	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	17	4	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	136	8	no	—
418	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	34	4	no	—
426	C₂	—	68	2	no	—
427	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14544667	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587677
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#10759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544470	C₂	semidirect
3. C₂×#11763677	C₂	semidirect
7. #11763788	C₄	semidirect
16. C₂²×#63218	C₄	semidirect
18. C₂³×#3622	C₄	semidirect
19. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
218. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
281. C₁₇	#10759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763788	2
#14544470	2
C₂×#11763677	2
C₂²×#10587593	2
#10759	17