Subgroups — #17956819

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587539	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14543958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#10587539	—	2	4	no	—
7	C₂×#10587539	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587539	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
10	#11763687	—	2	4	no	—
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587579	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587579	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#595	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₆₈	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587579	—	2	32	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
65	#10587539	—	2	16	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×#595	—	2	8	no	—
87	C₂²×#595	—	4	8	no	—
88	C₂²×#595	—	4	8	no	—
89	C₂²×#595	—	4	4	no	—
90	C₂²×#595	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	#63227	—	2	8	no	—
140	#63227	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	#10761	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	complemented
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
190	C₂×#595	—	4	16	no	—
191	C₂×#595	—	4	8	no	—
192	C₂×#595	—	8	8	no	—
193	C₂×#595	—	8	4	no	—
194	C₂×#595	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	complemented
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	complemented
219	D₆₈	—	2	16	no	—
220	D₆₈	—	2	16	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
224	C₂²×#99	—	17	2	no	—
225	C₂×#342	—	17	2	no	—
226	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	#385	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
266	#595	—	8	8	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×#99	—	17	8	no	—
284	C₂×#99	—	34	4	no	—
285	C₂×#99	—	34	4	no	—
286	C₂×#95	—	34	4	no	—
287	#342	—	34	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₄×#99	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₇	#1781	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#1782	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#1799	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	2	4	no	—
298	D₁₇	—	2	4	no	—
299	D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂⁵	—	17	1	no	—
301	C₂⁵	—	17	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄	—	34	32	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	#99	—	34	16	no	—
344	#95	—	68	8	no	—
345	C₁₇	#10761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	2	no	—
347	C₂⁴	—	17	2	no	—
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂⁴	—	17	2	no	—
351	C₂⁴	—	17	2	no	—
352	C₂⁴	—	17	2	no	—
353	C₂⁴	—	17	2	no	—
354	C₂⁴	—	17	2	no	—
355	C₂⁴	—	17	2	no	—
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	C₂⁴	—	34	1	no	—
358	C₂⁴	—	34	1	no	—
359	C₂⁴	—	34	1	no	—
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	C₂⁴	—	68	2	no	—
362	C₂⁴	—	68	2	no	—
363	C₂⁴	—	68	2	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	17	8	no	—
367	C₂×D₄	—	17	8	no	—
368	C₂×D₄	—	34	8	no	—
369	C₂×D₄	—	34	8	no	—
370	C₂×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₄²	—	34	8	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	17	4	no	—
425	C₂³	—	17	4	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	4	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	4	no	—
434	C₂³	—	17	4	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	68	4	no	—
448	C₂³	—	68	4	no	—
449	C₂³	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	2	no	—
453	C₂³	—	68	4	no	—
454	C₂³	—	68	4	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	34	16	no	—
470	D₄	—	34	16	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	16	no	—
492	C₂×C₄	—	68	16	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	—	68	16	no	—
498	C₂×C₄	—	136	8	no	—
499	C₂×C₄	—	136	4	no	—
500	C₂×C₄	—	136	4	no	—
501	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	complemented
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	17	4	no	—
511	C₂²	—	17	4	no	—
512	C₂²	—	34	4	no	—
513	C₂²	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	34	8	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	34	4	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	4	no	—
524	C₂²	—	68	4	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	—	68	4	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763790	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	34	4	no	—
545	C₄	—	68	2	no	—
546	C₄	—	136	8	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	34	4	no	—
552	C₂	—	34	4	no	—
553	C₂	—	68	4	no	—
554	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14544529	1	2	yes	—
556	C₂	#14544611	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14544615	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14544647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10761
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763687	C₂	semidirect
3. #14543958	C₂	semidirect
8. C₂×#10587539	C₄	semidirect
12. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
17. C₂²×#63227	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²×D₁₇	#95	semidirect
209. C₂×C₄×C₁₇	#95	semidirect
218. C₂×Dic₁₇	#99	semidirect
278. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
345. C₁₇	#10761	semidirect
501. C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587539	2
C₂×#11763687	2
#14543958	2
C₂²×#10587579	2
#10761	17