Subgroups — #17956823

Order 4352.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
7	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587553	C₄	1	8	yes	complemented
9	#11763689	—	2	4	no	—
10	#11763675	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂×#63247	—	2	4	no	—
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	—	2	4	no	—
48	C₂×#63247	—	2	4	no	—
49	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	#10587553	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	#63247	—	2	8	no	—
129	#63247	—	2	8	no	—
130	#63247	—	4	4	no	—
131	#63247	—	4	4	no	—
132	C₂×#3624	—	2	8	no	—
133	C₂×#3624	—	4	4	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	#10762	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	complemented
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
214	#3624	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
216	C₂²×#100	—	17	2	no	—
217	C₂×#343	—	17	2	no	—
218	#1728	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
259	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
260	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×#100	—	17	8	no	—
272	C₂×#100	—	34	4	no	—
273	C₂×#100	—	34	4	no	—
274	#343	—	34	4	no	—
275	#336	—	34	4	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#1785	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#1800	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	—	17	1	no	—
288	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	34	32	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	#100	—	34	16	no	—
331	C₁₇	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	17	2	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	2	no	—
341	C₂⁴	—	34	1	no	—
342	C₂⁴	—	34	1	no	—
343	C₂⁴	—	34	1	no	—
344	C₂⁴	—	34	1	no	—
345	C₂⁴	—	68	2	no	—
346	C₂⁴	—	68	2	no	—
347	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	17	8	no	—
352	C₂×D₄	—	17	8	no	—
353	C₂×D₄	—	34	8	no	—
354	C₂×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
395	M₁₆	—	34	8	no	—
396	M₁₆	—	34	8	no	—
397	M₁₆	—	68	4	no	—
398	M₁₆	—	68	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	8	no	—
400	C₂×C₈	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	68	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄²	—	34	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	17	4	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	4	no	—
433	C₂³	—	68	4	no	—
434	C₂³	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	68	4	no	—
437	C₂³	—	68	4	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
449	D₄	—	34	16	no	—
450	D₄	—	34	16	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	16	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	#10587553	1	4	yes	complemented
480	C₈	—	68	8	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10587553	1	2	yes	—
515	C₂²	#11763795	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	17	4	no	—
519	C₄	—	17	4	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	—	68	4	no	—
528	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₄×#10587553	1	2	yes	—
530	C₂	#14544616	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14544620	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14544648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂⁴×C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763689	C₂	semidirect
3. #14544447	C₂	semidirect
8. C₂×#10587553	C₄	semidirect
49. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×C₄×C₁₇	#100	semidirect
331. C₁₇	#10762	semidirect
479. C₂×C₄	#10587553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587553	2
C₂×#11763689	2
#14544447	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#10762	17