Subgroups — #17956828

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
10	C₂²×#63243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#63247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763796	—	2	2	no	—
18	#11763796	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587545	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587553	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763690	—	2	4	no	—
22	#11763675	—	2	4	no	—
23	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762781	—	2	2	no	—
26	#11762781	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587505	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587477	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	—	2	2	no	—
37	C₂×#63254	—	2	2	no	—
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂×#63247	—	2	1	no	—
47	C₂×#63247	—	2	1	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂×#63247	—	2	2	no	—
56	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
60	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
61	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
62	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
70	#10587678	—	2	16	no	—
71	#10587678	—	2	16	no	—
72	C₂×#63243	—	2	2	no	—
73	C₂×#63243	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	—	2	2	no	—
75	C₂×#63242	—	2	2	no	—
76	C₂×#63242	—	2	2	no	—
77	C₂×#63242	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587563	—	2	2	no	—
83	#10587563	—	2	2	no	—
84	#10587563	—	2	2	no	—
85	#10587563	—	2	2	no	—
86	#10587553	—	2	4	no	—
87	#10587545	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
89	#10587505	—	2	2	no	—
90	#10587477	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	4	no	—
128	#63254	—	2	4	no	—
129	#63254	—	2	4	no	—
130	#63254	—	2	4	no	—
131	#63254	—	2	4	no	—
132	#63254	—	2	4	no	—
133	#63254	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	#63247	—	2	8	no	—
145	#63247	—	2	4	no	—
146	#63247	—	2	4	no	—
147	#63247	—	2	4	no	—
148	#63247	—	2	4	no	—
149	#63247	—	4	2	no	—
150	#63247	—	4	2	no	—
151	C₂×#3624	—	2	8	no	—
152	C₂×#3624	—	2	1	no	—
153	C₂×#3624	—	2	1	no	—
154	C₂×#3624	—	2	1	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	4	no	—
161	C₂×#3624	—	2	4	no	—
162	C₂×#3624	—	2	4	no	—
163	C₂×#3624	—	4	2	no	—
164	C₂×#3624	—	4	2	no	—
165	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	#63243	—	2	8	no	—
170	#63242	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	#63225	—	4	2	no	—
176	#63225	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	#10764	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	#3624	—	2	2	no	—
239	#3624	—	2	2	no	—
240	#3624	—	2	2	no	—
241	#3624	—	2	2	no	—
242	#3624	—	4	4	no	—
243	C₂²×#131	—	17	1	no	—
244	C₂×#413	—	17	1	no	—
245	C₂×#410	—	17	1	no	—
246	C₂×#344	—	17	2	no	—
247	#1729	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	8	2	no	—
270	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
276	C₂²×#41	—	17	1	no	—
277	C₂×#131	—	34	4	no	—
278	C₂×#131	—	34	4	no	—
279	C₂×#131	—	34	2	no	—
280	C₂×#131	—	34	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×#117	—	17	2	no	—
289	#413	—	34	2	no	—
290	#413	—	34	2	no	—
291	C₂×#101	—	17	2	no	—
292	C₂×#100	—	17	2	no	—
293	#410	—	34	2	no	—
294	#410	—	34	2	no	—
295	C₂×#99	—	17	1	no	—
296	C₂×#99	—	17	2	no	—
297	C₂×#99	#595	1	1	yes	characteristic
298	#344	—	34	4	no	—
299	#336	—	34	4	no	—
300	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#1757	1	2	yes	—
307	D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×#41	—	17	2	no	—
309	C₂×#41	—	17	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	2	no	—
311	C₂×#41	—	17	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	#131	—	34	16	no	—
324	#131	—	34	16	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	#117	—	34	2	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	#101	—	34	4	no	—
365	#100	—	34	4	no	—
366	#99	—	2	2	no	—
367	#99	—	34	4	no	—
368	#99	—	34	2	no	—
369	C₁₇	#10764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	17	1	no	—
371	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	34	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	#41	—	34	4	no	—
378	#41	—	34	4	no	—
379	#41	—	34	4	no	—
380	#41	—	34	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	34	4	no	—
424	M₁₆	—	34	4	no	—
425	M₁₆	—	34	8	no	—
426	M₁₆	—	34	8	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	34	4	no	—
429	M₁₆	—	68	2	no	—
430	M₁₆	—	68	2	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂×C₈	—	34	1	no	—
443	C₂×C₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	8	no	—
447	C₂×C₈	—	34	4	no	—
448	C₂×C₈	—	68	2	no	—
449	C₂×C₈	—	68	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄²	—	68	2	no	—
457	C₄²	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	17	2	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
470	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	34	4	no	—
473	Q₈	—	34	4	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	34	4	no	—
477	D₄	—	34	4	no	—
478	D₄	—	34	4	no	—
479	D₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₈	—	34	2	no	—
517	C₈	—	34	2	no	—
518	C₈	—	34	2	no	—
519	C₈	—	34	2	no	—
520	C₈	—	68	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	17	1	no	—
542	C₄	—	17	2	no	—
543	C₄	—	17	1	no	—
544	C₄	—	17	1	no	—
545	C₄	—	17	1	no	—
546	C₄	—	17	2	no	—
547	C₄	—	34	2	no	—
548	C₄	—	136	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	68	2	no	—
555	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14544542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#99	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#595
hypocenter	C₁₇	#10764
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763690	C₂	semidirect
4. #14544450	C₂	semidirect
10. C₂²×#63243	C₄	semidirect
11. C₂²×#63247	C₄	semidirect
14. C₂²×#63242	C₄	semidirect
15. C₂³×#3624	C₄	semidirect
19. C₂×#10587545	C₄	semidirect
20. C₂×#10587553	C₄	semidirect
369. C₁₇	#10764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂×#11763796	2
C₂×#11763690	2
#14544450	2
C₂×#11762781	2
#10764	17