Subgroups — #17956830

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763795	—	2	2	no	—
9	#11763795	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587545	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587553	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763788	—	2	2	no	—
13	#11763788	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587539	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587551	C₄	1	2	yes	—
16	#11763691	—	2	4	no	—
17	#11763674	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
23	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587593	—	2	16	no	—
69	#10587593	—	2	16	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×#63218	—	2	1	no	—
74	C₂×#63218	—	2	1	no	—
75	C₂×#63218	—	2	2	no	—
76	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	#10587553	—	2	4	no	—
85	#10587551	—	2	4	no	—
86	#10587545	—	2	4	no	—
87	#10587539	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#63252	—	2	4	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
142	#63247	—	2	4	no	—
143	#63247	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
146	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
147	C₄×#595	—	4	2	no	—
148	C₄×#595	—	4	2	no	—
149	#63243	—	4	2	no	—
150	#63243	—	4	2	no	—
151	#63242	—	4	2	no	—
152	#63242	—	4	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	—	2	8	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#63218	—	2	8	no	—
168	#63218	—	2	4	no	—
169	#63218	—	2	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
173	#10764	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#595	—	4	8	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	#3624	—	4	4	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	#3622	—	2	2	no	—
234	#3622	—	2	2	no	—
235	C₂²×#131	—	17	1	no	—
236	C₂×#413	—	17	1	no	—
237	C₂×#410	—	17	1	no	—
238	C₂×#344	—	17	2	no	—
239	#1729	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
258	#595	—	8	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
267	C₂²×#41	—	17	1	no	—
268	C₂×#131	—	34	4	no	—
269	C₂×#131	—	34	4	no	—
270	C₂×#131	—	34	2	no	—
271	C₂×#131	—	34	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	#413	—	34	2	no	—
281	#413	—	34	2	no	—
282	C₂×#101	—	17	2	no	—
283	C₂×#100	—	17	2	no	—
284	#410	—	34	2	no	—
285	#410	—	34	2	no	—
286	C₂×#99	—	17	2	no	—
287	C₂×#99	—	17	2	no	—
288	#344	—	34	4	no	—
289	#336	—	34	4	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#1757	1	2	yes	—
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	D₁₇	—	2	2	no	—
297	D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#41	—	17	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	#131	—	34	16	no	—
314	#131	—	34	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	#101	—	34	4	no	—
354	#100	—	34	4	no	—
355	#99	—	34	4	no	—
356	#99	—	34	4	no	—
357	C₁₇	#10764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	34	4	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	#41	—	34	4	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	2	8	no	—
411	M₁₆	—	34	4	no	—
412	M₁₆	—	34	4	no	—
413	M₁₆	—	34	8	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	M₁₆	—	34	4	no	—
416	M₁₆	—	68	2	no	—
417	M₁₆	—	68	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	17	2	no	—
423	C₂×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	34	4	no	—
426	C₂×C₈	—	34	8	no	—
427	C₂×C₈	—	34	8	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂×C₈	—	34	4	no	—
433	C₂×C₈	—	68	2	no	—
434	C₂×C₈	—	68	2	no	—
435	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄²	—	68	2	no	—
442	C₄²	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	68	2	no	—
454	C₂³	—	68	2	no	—
455	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	34	4	no	—
458	Q₈	—	34	4	no	—
459	D₄	—	34	4	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	D₄	—	34	4	no	—
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	8	no	—
492	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	34	2	no	—
502	C₈	—	34	2	no	—
503	C₈	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	17	2	no	—
510	C₂²	—	17	2	no	—
511	C₂²	—	34	4	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	68	1	no	—
514	C₂²	—	68	1	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	17	2	no	—
524	C₄	—	17	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	136	4	no	—
527	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	34	2	no	—
535	C₂	—	34	2	no	—
536	C₂	—	68	2	no	—
537	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14544540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#10764
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763691	C₂	semidirect
4. #14544449	C₂	semidirect
10. C₂×#10587545	C₄	semidirect
11. C₂×#10587553	C₄	semidirect
23. C₂²×#63218	C₄	semidirect
25. C₂³×#3622	C₄	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
275. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
357. C₁₇	#10764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763795	2
C₂×#11763788	2
C₂×#11763691	2
#14544449	2
C₂²×#10587593	2
#10764	17