Subgroups — #17956831

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763789	—	2	2	no	—
16	#11763789	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587551	C₄	1	4	yes	—
18	#11763692	—	2	4	no	—
19	#11763674	—	2	4	no	—
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762790	—	2	2	no	—
23	#11762790	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587495	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#63254	—	2	2	no	—
31	C₂×#63254	—	2	2	no	—
32	C₂×#63254	—	2	2	no	—
33	C₂×#63254	—	2	2	no	—
34	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63247	—	2	4	no	—
42	C₂×#63247	—	2	4	no	—
43	C₂×#63247	—	2	4	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#10587678	—	2	16	no	—
51	#10587678	—	2	16	no	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	1	no	—
60	C₂×#63243	—	2	1	no	—
61	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	—	2	1	no	—
64	C₂×#63242	—	2	1	no	—
65	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587551	—	2	8	no	—
75	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
76	#10587504	—	2	2	no	—
77	#10587495	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#63254	—	2	4	no	—
99	#63254	—	2	4	no	—
100	#63254	—	2	4	no	—
101	#63254	—	2	4	no	—
102	#63254	—	2	4	no	—
103	#63254	—	2	4	no	—
104	#63254	—	2	4	no	—
105	#63254	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
120	#63247	—	2	16	no	—
121	C₂×#3624	—	2	16	no	—
122	C₂×#3624	—	2	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
133	C₄×#595	—	4	2	no	—
134	C₄×#595	—	4	2	no	—
135	#63243	—	2	4	no	—
136	#63243	—	2	4	no	—
137	#63242	—	2	4	no	—
138	#63242	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	#63223	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	#63218	—	4	2	no	—
146	#63218	—	4	2	no	—
147	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
149	#10764	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#595	—	4	8	no	—
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
191	Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	#3624	—	2	2	no	—
194	#3624	—	2	2	no	—
195	#3624	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	C₂²×#131	—	17	1	no	—
199	C₂×#413	—	17	1	no	—
200	C₂×#410	—	17	1	no	—
201	C₂×#344	—	17	2	no	—
202	#1729	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
217	#595	—	8	4	no	—
218	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#41	—	17	1	no	—
226	C₂×#131	—	34	4	no	—
227	C₂×#131	—	34	4	no	—
228	C₂×#131	—	34	2	no	—
229	C₂×#131	—	34	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×#117	—	17	2	no	—
236	#413	—	34	2	no	—
237	#413	—	34	2	no	—
238	C₂×#101	—	17	2	no	—
239	C₂×#100	—	17	1	no	—
240	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#410	—	34	2	no	—
242	#410	—	34	2	no	—
243	C₂×#99	—	17	4	no	—
244	#344	—	34	4	no	—
245	#336	—	34	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1757	1	2	yes	—
251	D₁₇	—	2	2	no	—
252	D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	17	2	no	—
254	C₂×#41	—	17	2	no	—
255	C₂×#41	—	17	2	no	—
256	C₂×#41	—	17	2	no	—
257	C₂×#41	—	34	2	no	—
258	C₂×#41	—	34	2	no	—
259	C₂×#41	—	34	2	no	—
260	C₂×#41	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	#131	—	34	16	no	—
267	#131	—	34	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	#101	—	34	4	no	—
301	#100	—	2	2	no	—
302	#100	—	34	2	no	—
303	#99	—	34	8	no	—
304	C₁₇	#10764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
307	#41	—	34	4	no	—
308	#41	—	34	4	no	—
309	#41	—	34	4	no	—
310	#41	—	34	4	no	—
311	#41	—	34	4	no	—
312	#41	—	34	4	no	—
313	#41	—	34	4	no	—
314	#41	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	17	4	no	—
322	C₂×D₄	—	17	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	34	4	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	34	16	no	—
350	M₁₆	—	34	2	no	—
351	M₁₆	—	34	2	no	—
352	M₁₆	—	68	2	no	—
353	M₁₆	—	68	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	16	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	2	no	—
369	C₂×C₈	—	68	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	68	2	no	—
384	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	34	4	no	—
387	Q₈	—	34	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	34	8	no	—
391	D₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	34	2	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	34	4	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	2	no	—
431	C₂²	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	68	1	no	—
433	C₂²	—	68	1	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	34	4	no	—
443	C₄	—	136	4	no	—
444	C₄	#11763756	1	2	yes	—
445	C₄	#11763757	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	—	34	2	no	—
450	C₂	—	34	2	no	—
451	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14544541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	#10764
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763692	C₂	semidirect
4. #14544452	C₂	semidirect
11. C₂²×#63247	C₄	semidirect
13. C₂³×#3624	C₄	semidirect
24. C₂×#10587495	C₄	semidirect
25. C₂×#10587504	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
240. C₂×#100	#595	semidirect
304. C₁₇	#10764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂×#11763789	2
C₂×#11763692	2
#14544452	2
C₂×#11762790	2
#10764	17