Subgroups — #17956836

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763878	—	2	4	no	—
7	#11763878	—	2	4	no	—
8	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763790	—	2	1	no	—
17	#11763789	—	2	1	no	—
18	#11763788	C₄	1	4	yes	complemented
19	D₁₇⋊#99	—	2	2	no	—
20	#11763683	—	2	4	no	—
21	#11763681	—	2	4	no	—
22	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762792	—	2	1	no	—
26	#11762791	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762790	—	2	1	no	—
28	#101×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#100×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	—	2	2	no	—
32	C₂³×#595	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	Q₈×#595	—	2	8	no	—
52	D₄×#595	—	2	16	no	—
53	D₄×#595	—	2	8	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	—	2	4	no	—
56	#10587677	—	2	4	no	—
57	#10587677	—	2	2	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#10587677	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587551	—	2	4	no	—
84	#10587539	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
87	#10587507	—	2	1	no	—
88	#10587504	—	2	1	no	—
89	#10587495	—	2	2	no	—
90	#10587494	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	1	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	1	no	—
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	8	2	no	—
100	C₂²×#595	—	8	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	#63256	—	2	2	no	—
114	#63256	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	4	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
159	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×#595	—	2	8	no	—
163	C₄×#595	—	2	4	no	—
164	C₄×#595	—	2	4	no	—
165	C₄×#595	—	4	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#63218	—	4	2	no	—
173	#63218	—	4	2	no	—
174	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
176	#10765	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
190	C₂×#595	—	2	2	no	—
191	C₂×#595	—	2	4	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	4	2	no	—
194	C₂×#595	—	4	4	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#595	—	8	4	no	—
198	C₂×#595	—	8	8	no	—
199	C₂×#595	—	8	2	no	—
200	C₂×#595	—	8	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	C₂×#520	—	17	1	no	—
244	C₂×#413	—	17	1	no	—
245	C₂×#410	—	17	1	no	—
246	#1736	—	17	2	no	—
247	#1733	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
267	#595	—	4	4	no	—
268	#595	—	4	2	no	—
269	#595	—	4	2	no	—
270	#595	—	8	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₂²×#41	—	17	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
281	#520	—	34	4	no	—
282	#520	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂×#117	—	17	1	no	—
287	C₂×#117	—	17	2	no	—
288	C₂×#117	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	#413	—	17	1	no	—
292	#413	—	17	2	no	—
293	#413	—	34	1	no	—
294	#413	—	34	1	no	—
295	#413	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×#101	—	34	1	no	—
297	C₂×#100	—	34	1	no	—
298	#410	—	17	4	no	—
299	#410	—	34	1	no	—
300	#410	—	34	1	no	—
301	C₂×#99	—	34	2	no	—
302	#340	—	34	4	no	—
303	#339	—	34	4	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	2	2	no	—
309	D₁₇	—	2	1	no	—
310	D₁₇	—	4	2	no	—
311	D₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	—	17	1	no	—
314	C₂×#41	—	17	2	no	—
315	C₂×#41	—	17	1	no	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#41	—	17	1	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
339	C₄×D₄	—	34	8	no	—
340	C₄×D₄	—	34	16	no	—
341	#117	—	17	4	no	—
342	#117	—	17	4	no	—
343	#117	—	34	4	no	—
344	#117	—	34	4	no	—
345	#117	—	34	2	no	—
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	#101	—	2	1	no	—
366	#101	—	34	2	no	—
367	#101	—	34	1	no	—
368	#100	—	2	1	no	—
369	#100	—	34	2	no	—
370	#100	—	34	1	no	—
371	#99	—	34	4	no	—
372	#99	—	34	4	no	—
373	C₁₇	#10765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂⁴	—	17	2	no	—
376	#41	—	2	2	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	34	4	no	—
379	#41	—	34	4	no	—
380	#41	—	34	4	no	—
381	#41	—	34	4	no	—
382	#41	—	34	2	no	—
383	#41	—	34	2	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	34	2	no	—
386	#41	—	34	2	no	—
387	#41	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	4	no	—
402	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	34	2	no	—
435	M₁₆	—	68	2	no	—
436	M₁₆	—	68	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	68	2	no	—
440	C₂×C₈	—	68	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
455	C₄²	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	34	8	no	—
458	C₄²	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	17	1	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	1	no	—
462	C₂³	—	17	2	no	—
463	C₂³	—	17	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	68	1	no	—
467	C₂³	—	68	1	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	34	4	no	—
474	Q₈	—	34	2	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	34	4	no	—
478	D₄	—	34	4	no	—
479	D₄	—	34	4	no	—
480	D₄	—	34	4	no	—
481	D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	136	4	no	—
515	C₂×C₄	—	136	8	no	—
516	C₂×C₄	—	136	2	no	—
517	C₂×C₄	—	136	2	no	—
518	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	17	1	no	—
530	C₂²	—	17	2	no	—
531	C₂²	—	34	1	no	—
532	C₂²	—	34	1	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	17	1	no	—
546	C₄	—	17	1	no	—
547	C₄	—	17	2	no	—
548	C₄	—	34	2	no	—
549	C₄	—	68	4	no	—
550	C₄	—	68	2	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₄	—	136	4	no	—
553	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11763757	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	17	1	no	—
560	C₂	—	17	1	no	—
561	C₂	—	34	2	no	—
562	C₂	—	34	1	no	—
563	C₂	—	68	2	no	—
564	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543957
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	#10765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544472	C₂	semidirect
4. #14544466	C₂	semidirect
11. C₂×#10587677	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊#595	C₄	semidirect
18. #11763788	C₄	semidirect
24. #11762793	C₄	semidirect
26. #11762791	C₄	semidirect
30. C₁₇×#413	C₄	semidirect
60. #10587677	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
295. #413	#595	semidirect
336. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
373. C₁₇	#10765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
D₁₇⋊#410	2
#14544472	2
#14544466	2
D₁₇×#413	2
#10765	17