Subgroups — #17956839

Order 4352.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763888	—	2	4	no	—
7	#11763888	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763796	—	2	2	no	—
17	#11763795	C₄	1	4	yes	—
18	D₁₇⋊#101	—	2	1	no	—
19	D₁₇⋊#100	—	2	1	no	—
20	#11763685	—	2	4	no	—
21	#11763684	—	2	4	no	—
22	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762792	—	2	1	no	—
26	#11762791	C₄	1	2	yes	—
27	#11762790	—	2	1	no	—
28	#101×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#100×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	1	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
51	#10587680	—	2	8	no	—
52	#10587678	—	2	16	no	—
53	#10587678	—	2	8	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63243	—	2	2	no	—
63	C₂×#63243	—	2	1	no	—
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	—	2	4	no	—
66	C₂×#63243	—	2	4	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587553	—	2	4	no	—
84	#10587545	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
87	#10587507	—	2	1	no	—
88	#10587504	—	2	1	no	—
89	#10587495	—	2	2	no	—
90	#10587494	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#63256	—	2	2	no	—
106	#63256	—	2	2	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	#63254	—	2	4	no	—
110	#63254	—	2	4	no	—
111	#63254	—	2	2	no	—
112	#63254	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	2	2	no	—
119	#63252	—	2	4	no	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	#63247	—	2	8	no	—
141	#63247	—	2	4	no	—
142	#63247	—	2	4	no	—
143	#63247	—	4	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	8	no	—
145	C₂×#3624	—	2	1	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	1	no	—
148	C₂×#3624	—	2	4	no	—
149	C₂×#3624	—	4	2	no	—
150	#63243	—	2	8	no	—
151	#63243	—	2	2	no	—
152	#63243	—	2	1	no	—
153	#63243	—	2	1	no	—
154	#63243	—	2	4	no	—
155	#63243	—	2	4	no	—
156	#63243	—	4	2	no	—
157	#63243	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#63243	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	#63242	—	2	8	no	—
161	#63242	—	2	4	no	—
162	#63242	—	2	4	no	—
163	#63242	—	4	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	#63218	—	4	2	no	—
171	#63218	—	4	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
174	#10767	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
206	D₆₈	—	2	4	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
224	Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	#3624	—	2	2	no	—
227	#3624	—	2	4	no	—
228	#3624	—	2	2	no	—
229	#3624	—	4	4	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	C₂×#568	—	17	1	no	—
233	C₂×#413	—	17	1	no	—
234	C₂×#413	—	17	1	no	—
235	#1738	—	17	2	no	—
236	#1738	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
261	C₂²×#41	—	17	1	no	—
262	#568	—	34	4	no	—
263	#568	—	34	4	no	—
264	C₂×#131	—	34	2	no	—
265	C₂×#131	—	34	1	no	—
266	C₂×#131	—	34	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	#413	—	17	4	no	—
274	#413	—	17	1	no	—
275	#413	—	17	2	no	—
276	#413	—	34	1	no	—
277	#413	—	34	1	no	—
278	#413	—	34	2	no	—
279	#413	#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#101	—	34	1	no	—
281	C₂×#101	—	34	1	no	—
282	C₂×#100	—	34	1	no	—
283	C₂×#100	—	34	1	no	—
284	#341	—	34	4	no	—
285	#341	—	34	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	2	1	no	—
291	D₁₇	—	2	1	no	—
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	17	1	no	—
295	C₂×#41	—	17	2	no	—
296	C₂×#41	—	17	1	no	—
297	C₂×#41	—	17	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	2	no	—
300	C₂×#41	—	34	2	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	#131	—	34	8	no	—
310	#131	—	34	16	no	—
311	#131	—	34	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
346	#101	—	2	1	no	—
347	#101	—	34	2	no	—
348	#101	—	34	4	no	—
349	#101	—	34	1	no	—
350	#100	—	2	1	no	—
351	#100	—	34	2	no	—
352	#100	—	34	4	no	—
353	#100	—	34	1	no	—
354	C₁₇	#10767	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	34	4	no	—
360	#41	—	34	4	no	—
361	#41	—	34	4	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	#41	—	34	2	no	—
368	#41	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	2	2	no	—
406	M₁₆	—	17	2	no	—
407	M₁₆	—	17	4	no	—
408	M₁₆	—	17	2	no	—
409	M₁₆	—	34	1	no	—
410	M₁₆	—	34	2	no	—
411	M₁₆	—	34	1	no	—
412	M₁₆	—	34	4	no	—
413	M₁₆	—	34	4	no	—
414	M₁₆	—	34	8	no	—
415	M₁₆	—	34	8	no	—
416	M₁₆	—	34	4	no	—
417	M₁₆	—	34	4	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	2	no	—
420	M₁₆	—	68	2	no	—
421	M₁₆	—	68	2	no	—
422	M₁₆	—	68	2	no	—
423	M₁₆	—	68	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	4	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	4	no	—
430	C₂×C₈	—	34	8	no	—
431	C₂×C₈	—	34	8	no	—
432	C₂×C₈	—	34	4	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	68	2	no	—
435	C₂×C₈	—	68	2	no	—
436	C₂×C₈	—	68	2	no	—
437	C₂×C₈	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	136	1	no	—
446	C₂³	—	136	2	no	—
447	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	34	4	no	—
451	Q₈	—	34	2	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	34	4	no	—
456	D₄	—	34	4	no	—
457	D₄	—	34	4	no	—
458	D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	34	2	no	—
492	C₈	—	34	4	no	—
493	C₈	—	68	4	no	—
494	C₈	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	17	1	no	—
499	C₂²	—	17	1	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	68	1	no	—
503	C₂²	—	68	1	no	—
504	C₂²	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	136	2	no	—
508	C₂²	—	136	2	no	—
509	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	2	no	—
514	C₄	—	17	1	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763757	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	34	1	no	—
523	C₂	—	34	1	no	—
524	C₂	—	34	2	no	—
525	C₂	—	68	2	no	—
526	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543957
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	#10767
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544478	C₂	semidirect
4. #14544477	C₂	semidirect
354. C₁₇	#10767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
D₁₇⋊#413	2
#14544478	2
#14544477	2
D₁₇×#413	2
#10767	17