Subgroups — #17956841

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763876	—	2	4	no	—
7	#11763876	—	2	4	no	—
8	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587539	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₁₇⋊#99	—	2	2	no	—
17	D₁₇⋊#99	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587551	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763687	—	2	4	no	—
20	#11763686	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587505	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587477	C₄	1	2	yes	complemented
25	#99×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#99×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₇×#99	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂³×#595	—	2	1	no	—
32	C₂³×#595	—	2	1	no	—
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	4	yes	—
65	D₄×#595	—	2	16	no	—
66	D₄×#595	—	2	16	no	—
67	#10587677	—	2	4	no	—
68	#10587677	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587551	—	2	4	no	—
79	#10587539	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
81	#10587505	—	2	2	no	—
82	#10587477	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	8	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	4	2	no	—
111	C₂²×#595	—	4	2	no	—
112	C₂²×#595	—	8	2	no	—
113	C₂²×#595	—	8	2	no	—
114	C₂²×#595	—	8	4	no	—
115	C₂²×#595	—	8	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
165	C₄×#595	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#63227	—	4	2	no	—
171	#63227	—	4	2	no	—
172	#10768	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	4	4	no	—
228	C₂×#595	—	4	4	no	—
229	C₂×#595	—	4	4	no	—
230	C₂×#595	—	8	4	no	—
231	C₂×#595	—	8	4	no	—
232	C₂×#595	—	8	8	no	—
233	C₂×#595	—	8	4	no	—
234	C₂×#595	—	8	4	no	—
235	C₂×#595	—	8	4	no	—
236	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂×#518	—	17	1	no	—
261	C₂²×#99	—	17	1	no	—
262	C₂²×#99	—	17	1	no	—
263	C₂×#342	—	17	2	no	—
264	C₂×#342	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
305	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
311	#595	—	4	4	no	—
312	#595	—	4	4	no	—
313	#595	—	8	4	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
319	#518	—	34	4	no	—
320	#518	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×#117	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×#99	—	17	2	no	—
330	C₂×#99	—	17	2	no	—
331	C₂×#99	—	17	1	no	—
332	C₂×#99	—	17	2	no	—
333	C₂×#99	—	34	2	no	—
334	C₂×#99	—	34	2	no	—
335	C₂×#99	—	34	2	no	—
336	C₂×#99	—	34	2	no	—
337	C₂×#99	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#342	—	34	4	no	—
339	#342	—	34	4	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
347	D₁₇	—	2	1	no	—
348	D₁₇	—	2	2	no	—
349	D₁₇	—	2	1	no	—
350	D₁₇	—	2	1	no	—
351	D₁₇	—	2	2	no	—
352	D₁₇	—	4	2	no	—
353	D₁₇	#1828	1	2	yes	—
354	C₂⁵	—	17	1	no	—
355	C₂⁵	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	—	34	16	no	—
375	C₄×D₄	—	34	16	no	—
376	#117	—	34	4	no	—
377	#117	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
403	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
404	#99	—	2	2	no	—
405	#99	—	34	4	no	—
406	#99	—	34	4	no	—
407	#99	—	34	4	no	—
408	#99	—	34	2	no	—
409	C₁₇	#10768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	C₂⁴	—	17	2	no	—
413	C₂⁴	—	17	2	no	—
414	C₂⁴	—	17	1	no	—
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂⁴	—	17	1	no	—
417	C₂⁴	—	17	2	no	—
418	C₂⁴	—	17	2	no	—
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	17	2	no	—
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂⁴	—	34	1	no	—
424	C₂⁴	—	34	1	no	—
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	C₂⁴	—	34	1	no	—
427	C₂⁴	—	136	2	no	—
428	C₂⁴	—	136	2	no	—
429	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
498	C₄²	—	34	8	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	8	1	no	—
502	C₂³	—	8	1	no	—
503	C₂³	—	17	1	no	—
504	C₂³	—	17	1	no	—
505	C₂³	—	17	1	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	1	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	17	1	no	—
512	C₂³	—	17	1	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	17	2	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	—	17	2	no	—
518	C₂³	—	17	2	no	—
519	C₂³	—	17	2	no	—
520	C₂³	—	17	2	no	—
521	C₂³	—	17	2	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	1	no	—
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	C₂³	—	68	4	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	4	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	136	2	no	—
535	C₂³	—	136	1	no	—
536	C₂³	—	136	1	no	—
537	C₂³	—	136	2	no	—
538	C₂³	—	136	1	no	—
539	C₂³	—	136	1	no	—
540	C₂³	—	136	2	no	—
541	C₂³	—	136	2	no	—
542	C₂³	—	136	2	no	—
543	C₂³	—	136	2	no	—
544	C₂³	—	136	2	no	—
545	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
549	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	4	no	—
555	D₄	—	34	4	no	—
556	D₄	—	34	4	no	—
557	D₄	—	34	4	no	—
558	D₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	136	4	no	—
577	C₂×C₄	—	136	4	no	—
578	C₂×C₄	—	136	4	no	—
579	C₂×C₄	—	136	4	no	—
580	C₂×C₄	—	136	8	no	—
581	C₂×C₄	—	136	4	no	—
582	C₂×C₄	—	136	4	no	—
583	C₂×C₄	—	136	2	no	—
584	C₂×C₄	—	136	4	no	—
585	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	8	1	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	—	17	1	no	—
596	C₂²	—	17	1	no	—
597	C₂²	—	17	1	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	2	no	—
600	C₂²	—	17	2	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	34	4	no	—
603	C₂²	—	34	4	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	34	2	no	—
606	C₂²	—	34	2	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	68	2	no	—
609	C₂²	—	68	2	no	—
610	C₂²	—	68	2	no	—
611	C₂²	—	68	2	no	—
612	C₂²	—	68	1	no	—
613	C₂²	—	68	1	no	—
614	C₂²	—	68	1	no	—
615	C₂²	—	68	1	no	—
616	C₂²	—	68	1	no	—
617	C₂²	—	68	2	no	—
618	C₂²	—	68	2	no	—
619	C₂²	—	68	2	no	—
620	C₂²	—	68	2	no	—
621	C₂²	—	68	4	no	—
622	C₂²	—	68	4	no	—
623	C₂²	—	136	1	no	—
624	C₂²	—	136	1	no	—
625	C₂²	—	136	2	no	—
626	C₂²	—	136	2	no	—
627	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
631	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	34	2	no	—
635	C₄	—	68	4	no	—
636	C₄	—	68	4	no	—
637	C₄	—	136	2	no	—
638	C₄	—	136	4	no	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	17	2	no	—
646	C₂	—	34	1	no	—
647	C₂	—	34	2	no	—
648	C₂	—	34	1	no	—
649	C₂	—	34	1	no	—
650	C₂	—	34	2	no	—
651	C₂	—	68	2	no	—
652	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543957
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#99	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#595
hypocenter	C₁₇	#10768
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544481	C₂	semidirect
4. C₂×#11763686	C₂	semidirect
10. C₂×#10587677	C₄	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
15. C₂×#10587539	C₄	semidirect
18. C₂×#10587551	C₄	semidirect
23. C₂×#10587505	C₄	semidirect
24. C₂×#10587477	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×#99	C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
337. C₂×#99	#595	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
409. C₁₇	#10768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×D₁₇⋊#99	2
#14544481	2
C₂×#11763686	2
C₂×#99×D₁₇	2
#10768	17