Subgroups — #17956844

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763876	—	2	4	no	—
8	#11763876	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	—
14	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
15	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587553	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763692	—	2	4	no	—
18	#11763691	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
23	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×#595	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	D₄×#595	—	2	16	no	—
47	D₄×#595	—	2	16	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	D₄	1	4	yes	—
51	#10587677	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#63218	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587553	—	2	8	no	—
71	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
72	#10587504	—	2	2	no	—
73	#10587494	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	16	no	—
87	C₂²×#595	—	8	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	#63247	—	2	4	no	—
124	#63247	—	2	4	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	2	4	no	—
129	C₄×#595	—	2	4	no	—
130	#63243	—	4	2	no	—
131	#63243	—	4	2	no	—
132	#63242	—	4	2	no	—
133	#63242	—	4	2	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	#63223	—	2	2	no	—
138	#63223	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	#63218	—	4	2	no	—
141	#63218	—	4	2	no	—
142	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
144	#10769	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	4	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	C₂×#595	—	8	16	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
198	#3624	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×#518	—	17	1	no	—
202	C₂²×#100	—	17	1	no	—
203	C₂²×#100	—	17	1	no	—
204	C₂×#344	—	17	2	no	—
205	C₂×#344	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
232	#595	—	4	4	no	—
233	#595	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
238	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
241	#518	—	34	4	no	—
242	#518	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
248	C₂×#100	—	17	4	no	—
249	C₂×#100	—	17	1	no	—
250	C₂×#100	—	17	2	no	—
251	C₂×#100	—	34	2	no	—
252	C₂×#100	—	34	2	no	—
253	C₂×#100	—	34	2	no	—
254	C₂×#100	—	34	2	no	—
255	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#344	—	34	4	no	—
257	#344	—	34	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	—	2	1	no	—
264	D₁₇	—	2	1	no	—
265	D₁₇	—	2	1	no	—
266	D₁₇	—	4	4	no	—
267	D₁₇	#1829	1	2	yes	—
268	C₂⁵	—	17	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	16	no	—
298	C₄×D₄	—	34	16	no	—
299	#117	—	17	4	no	—
300	#117	—	17	4	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	#100	—	2	2	no	—
313	#100	—	34	4	no	—
314	#100	—	34	8	no	—
315	#100	—	34	2	no	—
316	C₁₇	#10769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂⁴	—	17	4	no	—
319	C₂⁴	—	17	2	no	—
320	C₂⁴	—	17	4	no	—
321	C₂⁴	—	34	2	no	—
322	C₂⁴	—	34	2	no	—
323	C₂⁴	—	34	2	no	—
324	C₂⁴	—	34	2	no	—
325	C₂⁴	—	136	4	no	—
326	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	17	4	no	—
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	34	4	no	—
364	M₁₆	—	34	4	no	—
365	M₁₆	—	34	2	no	—
366	M₁₆	—	34	2	no	—
367	M₁₆	—	68	2	no	—
368	M₁₆	—	68	2	no	—
369	M₁₆	—	68	2	no	—
370	M₁₆	—	68	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	68	2	no	—
375	C₂×C₈	—	68	2	no	—
376	C₂×C₈	—	68	2	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	17	1	no	—
396	C₂³	—	17	4	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	8	no	—
405	C₂³	—	136	2	no	—
406	C₂³	—	136	4	no	—
407	C₂³	—	136	4	no	—
408	C₂³	—	136	4	no	—
409	C₂³	—	136	4	no	—
410	C₂³	—	136	4	no	—
411	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	34	8	no	—
416	D₄	—	34	8	no	—
417	D₄	—	34	4	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	136	16	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	68	4	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	17	1	no	—
449	C₂²	—	17	1	no	—
450	C₂²	—	17	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	34	4	no	—
456	C₂²	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	68	1	no	—
458	C₂²	—	68	1	no	—
459	C₂²	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	68	8	no	—
461	C₂²	—	68	8	no	—
462	C₂²	—	136	2	no	—
463	C₂²	—	136	2	no	—
464	C₂²	—	136	4	no	—
465	C₂²	—	136	4	no	—
466	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	17	2	no	—
470	C₄	—	17	2	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	#11763756	1	2	yes	—
474	C₄	#11763757	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	17	2	no	—
480	C₂	—	34	1	no	—
481	C₂	—	34	1	no	—
482	C₂	—	34	1	no	—
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543957
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	#10769
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544496	C₂	semidirect
4. #14544494	C₂	semidirect
16. C₂×#10587553	C₄	semidirect
21. C₂×#10587504	C₄	semidirect
22. C₂×#10587494	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
45. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
255. C₂×#100	#595	semidirect
294. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
316. C₁₇	#10769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14544496	2
#14544494	2
C₂×#100×D₁₇	2
#10769	17