Group #17956847 — subgroups

Subgroups — #17956847

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups; only the 212 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1162 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 212 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763690	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
6	C₂×#10587545	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587545	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587545	C₄	1	8	yes	complemented
9	#11763690	—	2	8	no	—
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763286	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
22	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
23	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	2	yes	—
28	C₂×#63247	—	2	4	no	—
29	C₂×#63247	—	2	4	no	—
30	C₂×#63247	—	2	4	no	—
31	C₂×#63247	—	2	4	no	—
32	C₂×#63247	—	2	4	no	—
33	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
35	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#10587612	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63225	—	2	2	no	—
43	C₂×#63225	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	#10587573	—	2	16	no	—
48	#10587563	—	2	4	no	—
49	#10587563	—	2	4	no	—
50	#10587563	—	2	4	no	—
51	#10587563	D₄	1	8	yes	—
52	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
53	#10587545	—	2	8	no	—
54	#10587545	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
76	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
81	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	#63247	—	2	8	no	—
88	#63247	—	2	8	no	—
89	#63247	—	4	4	no	—
90	#63247	—	4	4	no	—
91	C₂×#3624	—	2	8	no	—
92	C₂×#3624	—	4	4	no	—
93	C₂×#3624	—	4	4	no	—
94	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	#63225	—	2	8	no	—
102	#63225	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	#10770	—	17	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
138	Dic₃₄	—	2	8	no	—
139	Dic₃₄	—	2	8	no	—
140	Dic₃₄	—	2	8	no	—
141	Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	#3624	—	4	8	no	—
143	C₂×#519	—	17	1	no	—
144	C₂²×#101	—	17	2	no	—
145	C₂×#344	—	17	4	no	—
146	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
162	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
163	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
165	#519	—	34	8	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
168	C₂×#117	—	17	1	no	—
169	C₂×#117	—	17	2	no	—
170	C₂×#117	—	17	2	no	—
171	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#101	—	17	8	no	—
173	C₂×#101	—	34	4	no	—
174	C₂×#101	—	34	2	no	—
175	C₂×#101	—	34	2	no	—
176	#344	—	34	8	no	—
177	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₁₇	#1830	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	17	8	no	—
204	#117	—	34	4	no	—
205	#117	—	34	4	no	—
206	#117	—	34	4	no	—
207	#117	—	34	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
218	#101	—	34	8	no	—
219	#101	—	34	8	no	—
220	C₁₇	#10770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
253	M₁₆	—	34	8	no	—
254	M₁₆	—	34	8	no	—
255	M₁₆	—	68	4	no	—
256	M₁₆	—	68	4	no	—
257	C₂×C₈	—	34	8	no	—
258	C₂×C₈	—	68	4	no	—
259	C₂×C₈	—	68	4	no	—
260	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
262	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
263	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
268	C₄²	—	2	4	no	—
269	C₄²	—	34	8	no	—
270	C₄²	—	34	4	no	—
271	C₄²	—	34	8	no	—
272	C₂³	—	4	2	no	—
273	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
275	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
276	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
278	Q₈	—	34	8	no	—
279	Q₈	—	34	8	no	—
280	Q₈	—	34	8	no	—
281	Q₈	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄	—	68	4	no	—
305	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₈	—	68	8	no	—
308	C₂²	—	2	2	no	—
309	C₂²	—	2	4	no	—
310	C₂²	—	4	1	no	—
311	C₂²	—	4	1	no	—
312	C₂²	—	4	2	no	—
313	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
315	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
316	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
317	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
318	C₄	—	2	2	no	—
319	C₄	—	2	2	no	—
320	C₄	—	4	4	no	—
321	C₄	—	17	4	no	—
322	C₄	—	17	4	no	—
323	C₄	—	34	4	no	—
324	C₄	—	68	4	no	—
325	C₂	—	2	1	no	—
326	C₂	—	2	1	no	—
327	C₂	—	2	2	no	—
328	C₂	—	2	2	no	—
329	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
330	C₂	#14544698	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10587545

C₂

yes

maximal

C₂×#11763690

C₂

yes

maximal

C₂×#11763286

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63247

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

complemented

#11763690

—

C₂³×Dic₃₄

C₂²

yes

characteristic

#11763286

—

C₂×C₄×Dic₃₄

—

C₂×#10587573

—

C₂×#10587612

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587563

C₄

yes

—

C₂×#10587563

C₂²

yes

—

C₂×C₁₇×#117

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₃₄

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₄

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₄

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₄

Q₈

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₁₇×#117

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

#10587612

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×#63225

—

C₂×#63225

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×Dic₃₄

—

#10587545

—

#10587545

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₄²

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₃₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₃₄

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₃₄

C₄⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

100

C₄⋊Dic₁₇

—

101

#63225

—

102

#63225

—

103

C₄×Dic₁₇

—

104

C₄×Dic₁₇

—

105

C₄×Dic₁₇

—

106

#10770

—

maximal, Sylow

107

C₂³×C₁₇

—

108

C₂³×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

109

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

111

C₂³×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

112

C₂³×C₁₇

#117

yes

—

113

C₂×C₄×C₁₇

—

114

C₂×C₄×C₁₇

—

115

C₂×C₄×C₁₇

—

116

C₂×C₄×C₁₇

—

117

C₂×C₄×C₁₇

—

118

C₂×C₄×C₁₇

—

119

C₂×C₄×C₁₇

—

120

C₂×C₄×C₁₇

—

121

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

122

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

123

C₂×Dic₁₇

—

124

C₂×Dic₁₇

—

125

C₂×Dic₁₇

—

126

C₂×Dic₁₇

—

127

C₂×Dic₁₇

—

128

C₂×Dic₁₇

—

129

C₂×Dic₁₇

#95

yes

—

130

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

131

C₂×Dic₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

132

C₂×Dic₁₇

C₄×D₄

yes

—

133

C₂×Dic₁₇

C₄×D₄

yes

—

134

C₂×Dic₁₇

#120

yes

—

135

C₂×Dic₁₇

#121

yes

—

136

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

137

C₂×Dic₁₇

#123

yes

—

138

Dic₃₄

—

139

Dic₃₄

—

140

Dic₃₄

—

141

Dic₃₄

—

142

#3624

—

143

C₂×#519

—

144

C₂²×#101

—

145

C₂×#344

—

146

C₂²×C₁₇

—

147

C₂²×C₁₇

—

148

C₂²×C₁₇

—

149

C₂²×C₁₇

—

150

C₂²×C₁₇

—

151

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

152

C₂²×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₄

yes

—

153

C₂²×C₁₇

#379

yes

characteristic

154

C₂²×C₁₇

#380

yes

—

155

C₂²×C₁₇

#381

yes

characteristic

156

C₄×C₁₇

—

157

C₄×C₁₇

—

158

C₄×C₁₇

—

159

Dic₁₇

—

160

Dic₁₇

—

161

Dic₁₇

#385

yes

—

162

Dic₁₇

#386

yes

—

163

C₂³×Q₈

—

164

C₂²×M₁₆

—

165

#519

—

166

C₂×C₄×Q₈

—

167

C₂×C₄×Q₈

—

168

C₂×#117

—

169

C₂×#117

—

170

C₂×#117

—

171

yes

172

—

173

C₂×#101

—

174

C₂×#101

—

175

C₂×#101

—

176

#344

—

177

C₂×C₁₇

—

178

C₂×C₁₇

—

179

C₂×C₁₇

—

180

C₂×C₁₇

—

181

C₂×C₁₇

C₂²⋊#95

yes

characteristic

182

C₂×C₁₇

#1830

yes

—

183

C₂²×Q₈

—

184

C₂²×Q₈

—

185

C₂²×Q₈

—

186

C₂²×Q₈

—

187

C₂²×Q₈

—

188

C₂²×Q₈

—

189

C₂²×Q₈

—

190

C₂³×C₄

—

191

C₂³×C₄

—

192

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

193

C₂×M₁₆

—

194

C₂×M₁₆

—

195

C₂×M₁₆

—

196

C₂×M₁₆

—

197

C₂×M₁₆

—

198

C₂×M₁₆

—

199

C₂²×C₈

—

200

C₄×Q₈

—

201

C₄×Q₈

—

202

#117

—

203

#117

—

204

#117

—

205

#117

—

206

#117

—

207

#117

—

208

C₂×C₄⋊C₄

—

209

C₂×C₄⋊C₄

—

210

C₂×C₄⋊C₄

—

211

C₂×C₄⋊C₄

—

212

C₂×C₂²⋊C₄

—

213

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#595

yes

—

214

C₂×C₄²

—

215

C₂×C₄²

—

216

C₂×C₄²

—

217

C₂×C₄²

—

218

#101

—

219

#101

—

220

C₁₇

#10770

yes

characteristic, complemented, Sylow

221

C₂⁴

C₂²×#595

yes

characteristic

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×Q₈

—

224

C₂×Q₈

—

225

C₂×Q₈

—

226

C₂×Q₈

—

227

C₂×Q₈

—

228

C₂×Q₈

—

229

C₂×Q₈

—

230

C₂×Q₈

—

231

C₂×Q₈

—

232

C₂×Q₈

—

233

C₂×Q₈

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

—

243

C₂²×C₄

—

244

C₂²×C₄

—

245

C₂²×C₄

—

246

C₂²×C₄

—

247

C₂²×C₄

—

248

C₂²×C₄

—

249

C₂²×C₄

C₄×#595

yes

—

250

C₂²×C₄

C₄⋊#595

yes

—

251

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

characteristic

252

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

characteristic

253

M₁₆

—

254

M₁₆

—

255

M₁₆

—

256

M₁₆

—

257

C₂×C₈

—

258

C₂×C₈

—

259

C₂×C₈

—

260

C₄⋊C₄

—

261

C₄⋊C₄

—

262

C₄⋊C₄

—

263

C₄⋊C₄

—

264

C₂²⋊C₄

—

265

C₂²⋊C₄

—

266

C₂²⋊C₄

—

267

C₂²⋊C₄

C₂²⋊#595

yes

—

268

C₄²

—

269

C₄²

—

270

C₄²

—

271

C₄²

—

272

C₂³

—

273

C₂³

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

274

C₂³

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

275

C₂³

#10587677

yes

—

276

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

277

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

278

Q₈

—

279

Q₈

—

280

Q₈

—

281

Q₈

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₂×C₄

—

294

C₂×C₄

—

295

C₂×C₄

—

296

C₂×C₄

—

297

C₂×C₄

—

298

C₂×C₄

—

299

C₂×C₄

—

300

C₂×C₄

—

301

C₂×C₄

—

302

C₂×C₄

—

303

C₂×C₄

—

304

C₂×C₄

—

305

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

306

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

307

C₈

—

308

C₂²

—

309

C₂²

—

310

C₂²

—

311

C₂²

—

312

C₂²

—

313

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

314

C₂²

C₄×C₂²⋊#595

yes

—

315

C₂²

#11763750

yes

characteristic

316

C₂²

#11763751

yes

—

317

C₂²

#11763752

yes

characteristic

318

C₄

—

319

C₄

—

320

C₄

—

321

C₄

—

322

C₄

—

323

C₄

—

324

C₄

—

325

C₂

—

326

C₂

—

327

C₂

—

328

C₂

—

329

C₂

#14543958

yes

characteristic

330

C₂

#14544698

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763752
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#381
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#10770
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#117

subgroup

G/H

center

C₂²

#11763752

commutator

C₂³×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂⁴

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#117

C₄

socle

C₂²×C₁₇

#381

prime radical

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

cosocle

C₂³×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#117

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×#10587545	C₄	semidirect
220. C₁₇	#10770	semidirect

H ≅ G/N

type

8. C₂×#10587545

C₄

semidirect

220. C₁₇

#10770

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587545	2
C₂×#11763690	2
C₂×#11763286	2
#10770	17

subgroup

index

Subgroups — #17956847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups