Finite Group Databasebeta

← #17956853

Subgroups — #17956853

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic
2#14545404C211yesmaximal, characteristic
3#14544492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#41×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#10587677C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12#11763808—21no—
13#11763807—21no—
14#11763806C414yescomplemented
15D17⋊#104—22no—
16#11763802—21no—
17#11763801—21no—
18#11763800C414yescomplemented
19#11763799—22no—
20#11763690—22no—
21#11763686—22no—
22#11763680—21no—
23#11763680—21no—
24#11763680—21no—
25#11763680—21no—
26C2×#41×D17C2211yescharacteristic
27#41×Dic17C411yescharacteristic, complemented
28C4×#63256—21no—
29C4×#63252—21no—
30C4×#63252C411yescharacteristic, complemented
31#11763277—21no—
32#11763277C411yescharacteristic, complemented
33C4×#63254—22no—
34C4×#63254—21no—
35C4×Q8×D17—21no—
36C4×D4×D17—22no—
37C4×D4×D17—21no—
38#117×D17—21no—
39#117×D17C2211yescharacteristic
40C2×C42×D17—21no—
41C2×C42×D17C2211yescharacteristic
42C4×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44#41×D17—21no—
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17C2×C412yes—
49#41×D17C2×C412yes—
50#41×D17D412yes—
51#41×D17Q812yes—
52C2×#63256D411yescharacteristic
53C2×Q8×D17D411yescharacteristic
54C2×#63254—21no—
55C2×#63254D411yescharacteristic
56C2×D4×D17—21no—
57C2×D4×D17D411yescharacteristic
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17—22no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊#595—21no—
65C2×C22⋊#595—21no—
66C2×#63247—21no—
67C2×#63247—21no—
68#10587677—21no—
69#10587677—21no—
70#10587677—21no—
71#10587677—21no—
72#10587677—21no—
73#10587677—21no—
74#10587677—21no—
75#10587677C2×C412yescomplemented
76C2×C4⋊#595—21no—
77C2×C4⋊#595C2×C412yescomplemented
78C2×C4×#595—21no—
79C2×C4×#595—21no—
80D17⋊M16—21no—
81D17⋊M16—21no—
82D17⋊M16—21no—
83D17⋊M16—21no—
84D17⋊M16—21no—
85D17⋊M16—21no—
86D17⋊M16—21no—
87D17⋊M16C2×C412yescomplemented
88C2×#63243—21no—
89C2×#63243C2×C412yescomplemented
90C2×#63242—21no—
91C2×#63242—21no—
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—22no—
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic17—21no—
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105#10587612—21no—
106#10587612C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17—22no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111#10587579—22no—
112#10587579—21no—
113#10587578—22no—
114#10587578—21no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117#10587573—22no—
118#10587573—21no—
119#10587567—22no—
120#10587567—22no—
121#10587567—22no—
122C22⋊C4×D17—22no—
123C22⋊C4×D17D412yes—
124#10587563—22no—
125#10587563D412yes—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—21no—
128#10587558—21no—
129#10587558—21no—
130#10587558—21no—
131C42×D17—22no—
132C42×D17—22no—
133C42×D17—21no—
134C42×D17—21no—
135C42×D17—21no—
136C42×D17—21no—
137C42×D17—21no—
138C42×D17D411yescharacteristic
139C42×D17D411yescharacteristic
140C42×D17D411yescharacteristic
141C42×D17D411yescharacteristic
142C4×Dic34—22no—
143C4×Dic34—21no—
144#10587550—24no—
145#10587549—24no—
146#10587548—24no—
147#10587547—24no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C22×#595—22no—
151C22×#595—41no—
152#41×C17—21no—
153#41×C17—21no—
154#41×C17C4212yes—
155#41×C17C4⋊C412yes—
156C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—21no—
164C2×C22⋊D17—21no—
165C2×C22⋊D17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—22no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170#63256—21no—
171#63256—21no—
172#63256C22⋊C412yes—
173#63256C4⋊C412yes—
174Q8×D17—21no—
175Q8×D17—21no—
176Q8×D17C22⋊C412yes—
177Q8×D17C4⋊C412yes—
178#63254—22no—
179#63254—22no—
180#63254—22no—
181#63254—22no—
182#63254—21no—
183#63254—21no—
184#63254C22⋊C412yes—
185#63254C4⋊C412yes—
186D4×D17—22no—
187D4×D17—22no—
188D4×D17—22no—
189D4×D17—22no—
190D4×D17—21no—
191D4×D17—21no—
192D4×D17C22⋊C412yes—
193D4×D17C4⋊C412yes—
194#63252—21no—
195#63252—21no—
196#63252—22no—
197#63252—22no—
198#63252—22no—
199#63252—22no—
200#63252C4212yes—
201#63252C4⋊C412yes—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—44no—
219C2×C4×D17—48no—
220C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
228C2×C4×D17#4111yescharacteristic
229C2×C4×D17#4111yescharacteristic
230C2×C4×D17#4111yescharacteristic
231C2×C4×D17#4111yescharacteristic
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
234C22⋊#595—22no—
235C22⋊#595—41no—
236C22⋊#595—41no—
237C22⋊#595—41no—
238#63247—22no—
239#63247—41no—
240#63247—41no—
241#63247—41no—
242C2×#3624—22no—
243C2×#3624—41no—
244C4⋊#595—22no—
245C4⋊#595—22no—
246C4⋊#595—22no—
247C4⋊#595—41no—
248C4×#595—22no—
249C4×#595—41no—
250C4×#595—41no—
251C4×#595—41no—
252#63243—22no—
253#63243—22no—
254#63243—22no—
255#63243—41no—
256#63242—22no—
257#63242—41no—
258#63242—41no—
259#63242—41no—
260C4⋊C4×C17—22no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
264C42×C17—22no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—21no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279C4×Dic17—22no—
280C4×Dic17—22no—
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291#10772—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17C4×D411yescharacteristic
300C22×D17C4×D411yescharacteristic
301C22×D17#12011yescharacteristic
302C22×D17#12011yescharacteristic
303C22×D17#12111yescharacteristic
304C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
305C2×#595—42no—
306C2×#595—42no—
307C2×#595—82no—
308C2×#595—82no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17#9512yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17#9512yes—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17#11711yescharacteristic
328C2×C4×C17#11711yescharacteristic
329C22⋊D17—22no—
330C22⋊D17—22no—
331C22⋊D17—22no—
332C22⋊D17—22no—
333C22⋊D17—22no—
334C22⋊D17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
344C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12111yescharacteristic
348C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—21no—
352D68#9512yes—
353C4×D17—24no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—44no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
369C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
370C4×D17C4×D411yescharacteristic
371C4×D17C4×D411yescharacteristic
372C4×D17C4×D411yescharacteristic
373C4×D17C4×D411yescharacteristic
374C4×D17#12111yescharacteristic
375C4×D17#12111yescharacteristic
376C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×D17#12311yescharacteristic
379C4×D17#12311yescharacteristic
380C4×D17#12311yescharacteristic
381C4×D17#12311yescharacteristic
382Dic34—21no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34#9512yes—
386#3624—42no—
387#3624—42no—
388C2×C4×#41—171no—
389C2×#421—171no—
390#2896—171no—
391C2×#344—171no—
392#1740—171no—
393C2×#339—171no—
394C2×#339—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C17#37911yescharacteristic
400C22×C17#38011yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—44no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17#38511yescharacteristic
412C2×D17#38511yescharacteristic
413C2×D17#38611yescharacteristic
414C2×D17#38611yescharacteristic
415#595—82no—
416#595—82no—
417C4×C17—22no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17C2×#9511yescharacteristic
422C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C17#38011yescharacteristic
424C4×C17#38111yescharacteristic
425Dic17—22no—
426Dic17—22no—
427Dic17—41no—
428Dic17—42no—
429Dic17#38511yescharacteristic
430Dic17#38511yescharacteristic
431Dic17#38611yescharacteristic
432Dic17#38611yescharacteristic
433C22×#41—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436C4×#41—171no—
437C4×#41—171no—
438C4×#41—171no—
439C4×#41—341no—
440C4×#41—341no—
441C4×#41—342no—
442C4×#41—341no—
443C4×#41—341no—
444C4×#41#59511yescharacteristic, complemented
445C2×C4×Q8—341no—
446C2×C4×D4—342no—
447C2×C4×D4—341no—
448C2×#117—171no—
449C2×#117—171no—
450C2×#117—171no—
451C2×#117—341no—
452C22×C42—171no—
453C22×C42—341no—
454#421—174no—
455#421—341no—
456#421—341no—
457C2×#104—342no—
458#419—341no—
459#418—341no—
460#417—174no—
461#416—342no—
462#344—342no—
463#342—342no—
464#339—341no—
465#339—341no—
466#339—341no—
467#339—341no—
468C2×C17—21no—
469C2×C17—21no—
470C2×C17—21no—
471C2×C17—42no—
472C2×C17C22⋊#9511yescharacteristic
473D17—21no—
474D17—21no—
475D17—21no—
476D17—42no—
477D17#190612yes—
478C2×#41—172no—
479C2×#41—172no—
480C2×#41—172no—
481C2×#41—172no—
482C2×#41—171no—
483C2×#41—171no—
484C2×#41—171no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—341no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41C2×#59511yescharacteristic
492C22×Q8—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C23×C4—171no—
496C23×C4—341no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4—342no—
499C2×M16—172no—
500C2×M16—172no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C22×C8—341no—
512C22×C8—341no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—341no—
515C4×Q8—342no—
516C4×Q8—341no—
517C4×Q8—342no—
518C4×Q8—341no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—342no—
533#117—21no—
534#117—171no—
535#117—172no—
536#117—172no—
537#117—341no—
538#117—341no—
539#117—341no—
540#117—342no—
541#117—341no—
542#117—342no—
543#117—341no—
544#117—341no—
545#117—341no—
546#117—341no—
547#117—341no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117C2×#59511yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—172no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—172no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569C2×C42—341no—
570C2×C42—342no—
571C2×C42—342no—
572C2×C42—341no—
573C2×C42—341no—
574C2×C42—342no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42C2×#59511yescharacteristic
579#104—344no—
580#104—344no—
581#103—344no—
582#102—344no—
583C17#1077211yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—171no—
585C24—341no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—172no—
589#41—172no—
590#41—172no—
591#41—172no—
592#41—172no—
593#41—172no—
594#41—342no—
595#41—342no—
596#41—342no—
597#41—342no—
598#41—342no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—342no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41C4×#59512yes—
609#41C4⋊#59512yes—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—684no—
667C22×C4—688no—
668C22×C4—681no—
669C22×C4C22×#59511yescharacteristic
670M16—342no—
671M16—342no—
672M16—342no—
673M16—342no—
674M16—681no—
675M16—681no—
676M16—681no—
677M16—681no—
678C2×C8—342no—
679C2×C8—342no—
680C2×C8—681no—
681C2×C8—681no—
682C2×C8—681no—
683C2×C8—681no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—681no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—172no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—681no—
703C22⋊C4—681no—
704C22⋊C4—681no—
705C22⋊C4C22⋊#59512yes—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—342no—
716C42—342no—
717C42—342no—
718C42—342no—
719C42—342no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—681no—
723C42—681no—
724C42—681no—
725C42C22⋊#59511yescharacteristic
726C42C22⋊#59511yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—171no—
729C23—171no—
730C23—171no—
731C23—171no—
732C23—171no—
733C23—171no—
734C23—342no—
735C23—342no—
736C23—341no—
737C23—682no—
738C23—684no—
739C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—172no—
742Q8—342no—
743Q8—342no—
744Q8—341no—
745Q8(C2×#595)⋊C412yes—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—21no—
749D4—172no—
750D4—342no—
751D4—342no—
752D4—342no—
753D4—342no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—341no—
759D4(C2×#595)⋊C412yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—344no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—684no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—684no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—684no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
816C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
817C2×C4#1058767711yescharacteristic
818C2×C4#1058767711yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
821C8—682no—
822C8—682no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—171no—
827C22—171no—
828C22—171no—
829C22—171no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—684no—
839C22—684no—
840C22C4×C22⋊#59511yescharacteristic
841C22#1176375011yescharacteristic
842C22#1176375111yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—171no—
848C4—171no—
849C4—171no—
850C4—171no—
851C4—342no—
852C4—342no—
853C4—681no—
854C4—682no—
855C4—1362no—
856C4—1362no—
857C4C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
858C4C4×C22⋊#59511yescharacteristic
859C4#1176375111yescharacteristic
860C4#1176375211yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—42no—
865C2—172no—
866C2—341no—
867C2—341no—
868C2—341no—
869C2—682no—
870C2#1454395811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763751
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC4×#41×C17C4
socleC2×C17C22⋊#95
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC4×#41#595
hypocenterC17#10772
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544492C2semidirect
4. #14544482C2semidirect
5. C2×#11763680C2semidirect
6. C2×#11763680C2semidirect
14. #11763806C4semidirect
18. #11763800C4semidirect
27. #41×Dic17C4semidirect
30. C4×#63252C4semidirect
32. #11763277C4semidirect
42. C4×#41×C17C4semidirect
75. #10587677C2×C4semidirect
77. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
87. D17⋊M16C2×C4semidirect
89. C2×#63243C2×C4semidirect
444. C4×#41#595semidirect
583. C17#10772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4212
#145454042
#145444922
#145444822
C2×#117636802
C4×#41×D172
#1077217